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主要内容

pH 值、pOH 和 PH量表

pH,pOH和pH量表的定义。计算强酸或强碱溶液的pH值。酸强度与溶液pH值之间的关系。 

要点

  • 我们可以使用以下公式在 [H+]pH 值之间进行转换:
pH=log[H+][H+]=10pH
  • 我们可以使用以下公式在 [OH]pOH 值之间进行转换:
pOH=log[OH][OH]=10pOH
  • 对于任何温度是 25C 的水溶液来说:
pH+pOH=14
  • 当氢离子浓度 [H+]增大 10 的一次方时,pH 值就 减少 1 个单位,反之亦然。
  • 酸的强度和浓度共同决定了氢离子浓度 [H+]pH 值。

介绍

在水溶液种,酸被定义为使氢离子 H+(aq) 浓度增加的任何物质,而碱被定义为使氢氧离子 OH(aq) 浓度增加的物质。 溶液中这些离子的典型浓度可以非常小,并且它们在很宽的范围内分布。
绣球花的颜色可以根据土壤的pH值而变化。当土壤呈酸性也就是pH值小于6时,花是蓝色的;当土壤的pH值大于6时,花是粉红色的。Photo 选自 WIkimedia Commons, CC BY 2.0
例如,一份纯净水样本在 25C 时氢离子 H+ 和氢氧离子 OH 的浓度为 1.0×107 M。与之相比,胃酸中的氢离子 H+ 的浓度可以达到 ~1.0×101M。这意味着胃酸中的氢离子浓度 [H+] 比纯净水中的大约大 6 个数量级!
为了避免使用这些繁琐的数字,科学家们把这些浓度转换成 pH 值或 pOH 值。我们来看一下 pH 值和 pOH 值的概念。

pH 值和 pOH 值的定义

氢离子浓度 [H+]pH 值的关系

水溶液的 pH 值是根据氢离子浓度 [H+] 计算出来的,公式如下:
pH=log[H+](Eq. 1a)
其中小写的 p 代表 log10"。你经常可以看到人们去掉底数 10 的缩写。
例如,如果溶液的氢离子浓度为 [H+]=1×105 M,那么我们可以用 Eq. 1a 来计算 pH 值:
pH=log(1×105)=5.0
如果已知溶液的 pH 值,我们也可以求出氢离子浓度 [H+] 为:
[H+]=10pH(Eq. 1b)

氢氧离子浓度 [OH]pOH 值的关系

与前面类似,水溶液的 pOH 值根据氢氧离子浓度 [OH] 得出:
pOH=log[OH] (Eq. 2a)
例如,如果溶液中氢氧离子浓度为 [OH]=1×1012 M,那么我们可以使用 Eq. 2a 计算 pOH 值:
pOH=log(1×1012)=12.0
如果已知溶液的 pOH 值,我们也可以求出氢氧离子浓度 [OH]
10pOH=[OH](Eq. 2b)

pH 值与 pOH 值的关系

根据氢离子 H+ 和氢氧离子 OH 在水中的平衡浓度,任何水溶液在 25C 时,下面的关系是成立的:
pH+pOH=14  (Eq. 3)
使用这个公式可以在 pH 值和 pOH 值之间进行转换。 结合使用 Eq. 1a/bEq. 2a/b,我们总能够把 pOH 值和/或 pH 值与氢氧离子浓度 [OH] 和氢离子浓度 [H+] 联系起来。有关公式的推导过程,点击查看文章 autoionization of water

例 1:计算强碱性溶液的 pH

如果我们用 1.0 mmolNaOH 制作 1.0 L 温度为 25C 的水溶液,那么溶液的 pH 值是多少?
我么可以通过氢氧离子浓度 [OH]pH 值和 pOH 值之间的关系得到 NaOH 溶液的 pH 值。我们来一步一步的进行计算。

第一步,计算 NaOH 的摩尔浓度

摩尔浓度等于每升溶液中溶剂的摩尔数:
摩尔浓度=溶剂的摩尔数 mol溶液的体积 L
我们可以使用已知的 NaOH 的摩尔数和溶液的体积,来计算 NaOH 的摩尔浓度:
[NaOH]=1.0 mmol NaOH1.0 L=1.0×103 mol NaOH1.0 L=1.0×103 M NaOH
溶液中 NaOH 的浓度为 1.0×103 M

第二步:根据 NaOH 的分解情况计算氢氧离子 [OH] 的浓度

因为 NaOH 是一种强碱,它在水溶液中完全解离为离子形式:
NaOH(aq)Na+(aq)+OH(aq)
平衡方程告诉我们每摩尔 NaOH 在水溶液中会产生 1 摩尔氢氧离子 OH。 因此 [NaOH][OH]之间存在以下关系:
[NaOH]=[OH]=1.0×103 M

第三步:使用 Eq. 2a 计算,将氢氧离子浓度 [OH] 转换为 pOH

现在我们知道了氢氧离子 OH 的浓度,我们可以使用Eq. 2a 计算出 pOH 值 :
pOH=log[OH]=log(1.0×103)=3.00
溶液的 pOH 值是 3.00

第四步: 使用Eq. 3,根据 pOH 值求出 pH

我们可以根据 pOH 值,使用 Eq. 3 计算出 pH 值。重新排列公式求出未知的 pH 值:
pH=14pOH
我们将在 第三步 中得到的 pOH 值代入, 求出 pH 值:
pH=143.00=11.00
因此,NaOH 溶液的 pH 值是 11.00

pH 值标尺:酸性,碱性,和中性溶液

将氢离子浓度 [H+] 转换为 pH 值是一种方便的衡量溶液酸碱度的方法。pH 值标尺让我们可以轻松的根据 pH 值的大小为不同物质分类 。
pH 值是负的对数。对数代表的意思是当氢离子 H+ 的浓度每变化 10 的1次方时,pH 值变化 1 个单位。对数前面的负号告诉我们,pH 值与氢离子浓度 [H+] 之间是 反比关系 : 当 pH 值增加时,氢离子浓度[H+] 减少,反之亦然。
下图是一个 pH 值标尺,标注了一些常用家庭物品的 pH 值。这些是在溶液温度为 25C 时的 pH 值。注意 pH 值为负数也是有可能的。
pH 标尺。酸性溶液的 pH 值小于 7, 碱性溶液的 pH 值大于 7。 图片 选自 UCDavis ChemWiki, CC BY-NC-SA 3.0 US
当水溶液温度为 25C 时,一些要记住的的重要术语:
  • 中性 溶液,pH=7
  • 酸性 溶液,pH<7
  • 碱性 溶液,pH>7
pH 值越低,溶液的酸性就越强并且氢离子 H+ 的浓度也越高。pH 越高,溶液的碱性就越强并且氢离子 H+ 浓度就越低。此外我们也可以用 pOH 值来描述溶液的酸碱性,当然使用 pH 值的情况更普遍一些。幸运的是,我们可以轻松的在 pH 值和 pOH 值之间进行转换。
概念检查:根据上面的 pH 值标尺,哪种溶液酸性更强 橙汁还是醋?

2:计算稀释的强酸溶液的 pH 值。

我们有 100 mL pH 值为 4.0 的硝酸溶液。我们加水稀释溶液,使溶液的总体积为 1.0 L
稀释溶液的 pH 值是多少?
解答这个问题有多种方法,我们这里讲解两种方法。

方法 1:使用对数的性质计算

我们回忆一下,pH 值是负的对数。因此,如果氢离子 H+ 的浓度减少 10 的 1 次方,那么 pH 值就会 升高 1 个单位。
因为初始体积为 100 mL,是稀释后溶液体积的十分之一,溶液中的氢离子 H+ 浓度减少了 10 的1次方。因此,溶液的 pH 值将会升高 1 个单位:
pH=初始 pH+1.0=4.0+1.0=5.0
因此,稀释溶液的 pH 值为 5.0

方法 2:使用氢离子 H+ 的摩尔数来计算 pH

步骤 1: 计算氢离子 H+ 的摩尔数

我们可以使用初始溶液的 pH 值和体积来计算溶液中氢离子 H+ 的摩尔数。
moles H+=[H+]×volume=10pHM×volume=104.0M×0.100 L=1.0×105mol H+

步骤 2:计算稀释后的氢离子 H+ 的摩尔浓度

可以使用初始溶液中的氢离子 H+ 的摩尔数和稀释溶液的总体积来计算稀释溶液的摩尔浓度。
[H+]最终=mol H+溶液体积 L=1.0×105mol H+1.0L=1.0×105M

步骤 3:根据氢离子浓度 [H+],计算出 pH

最后,我们可以使用 Eq. 1a 来计算 pH 值:
pH=log[H+]=log(1.0×105)=5.0
方法 2 给出的答案与 方法 1 的一致,哦耶!
总的来说,方法 2 使用的步骤更多,但是用它可以找出 pH 值的变化量。方法 1 是当浓度以 10 的倍数变化时可以使用的一种简便算法。方法 1 也是快速估算 pH 值变化的一种方法。

pH 值与酸强度之间的关系

根据 pH 值方程,我们知道 pH 值与氢离子浓度 [H+] 的关系紧密。但是,必须记住 pH不总是 与酸的强度直接相关。
酸的强度取决于酸在溶液中解离的量:酸性越强, 在给定酸溶液中氢离子浓度 [H+] 就越高。例如,与 1.0M 弱酸 HF 溶液相比,在 1.0M 的强酸 HCl 溶液中的氢离子H+ 的浓度更高一些。因此, 对于两种相同浓度的一元酸溶液来说,pH 值与酸的强度成正比。
更简单的说,酸的强度和浓度共同决定了氢离子浓度 [H+]。 因此,我们不能总认为强酸溶液的 pH 值会比弱酸溶液的 pH 值要低。酸的浓度也会起到影响!

总结

可以使用试纸测量水溶液的pH值。这张图片中试纸的颜色与pH值为7的情况相符. 图片 选自 Wikimedia Commons, CC BY-SA 2.5
  • 我们可以使用以下公式在 [H+]pH 值之间进行转换:
pH=log[H+][H+]=10pH
  • 我们可以使用以下公式在 [OH]pOH 值之间进行转换:
pOH=log[OH][OH]=10pOH
  • 当氢离子浓度 [H+]增大 10 的一次方时,pH 值就 减少 1 个单位,反之亦然。
  • 对于任何温度是 25C 的水溶液来说:
pH+pOH=14
  • 酸的强度和浓度共同决定了氢离子浓度 [H+]pH 值。

问题 1:计算 25C 强碱溶液的 pH

我们制作 200 mL 摩尔浓度为 0.025 MCa(OH)2 溶液。然后加水将溶液稀释为 1.00 L
稀释溶液的 pH 值是多少?
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