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化学

课程: 化学 > 单元 9

课程 1: 酸，碱和 pH
科学
化学
酸和碱
酸，碱和 pH
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pH 值、pOH 和 PH量表

Google课堂
pH，pOH和pH量表的定义。计算强酸或强碱溶液的pH值。酸强度与溶液pH值之间的关系。＆nbsp;

要点

  • 我们可以使用以下公式在 [H+] 和 pH 值之间进行转换：
pH=−log⁡[H+][H+]=10−pH
  • 我们可以使用以下公式在 [OH−] 和 pOH 值之间进行转换：
pOH=−log⁡[OH−][OH−]=10−pOH
  • 对于任何温度是 25∘C 的水溶液来说：
pH+pOH=14。
  • 当氢离子浓度 [H+] 每 增大 10 的一次方时，pH 值就 减少 1 个单位，反之亦然。
  • 酸的强度和浓度共同决定了氢离子浓度 [H+] 和 pH 值。

介绍

在水溶液种，酸被定义为使氢离子 H+(aq) 浓度增加的任何物质，而碱被定义为使氢氧离子 OH−(aq) 浓度增加的物质。 溶液中这些离子的典型浓度可以非常小，并且它们在很宽的范围内分布。
蓝紫色绣球花与粉红色绣球花。
绣球花的颜色可以根据土壤的pH值而变化。当土壤呈酸性也就是pH值小于6时，花是蓝色的；当土壤的pH值大于6时，花是粉红色的。Photo 选自 WIkimedia Commons, CC BY 2.0
例如，一份纯净水样本在 25∘C 时氢离子 H+ 和氢氧离子 OH− 的浓度为 1.0×10−7 M。与之相比，胃酸中的氢离子 H+ 的浓度可以达到 ~1.0×10−1M。这意味着胃酸中的氢离子浓度 [H+] 比纯净水中的大约大 6 个数量级！
为了避免使用这些繁琐的数字，科学家们把这些浓度转换成 pH 值或 pOH 值。我们来看一下 pH 值和 pOH 值的概念。

pH 值和 pOH 值的定义

氢离子浓度 [H+] 与 pH 值的关系

水溶液的 pH 值是根据氢离子浓度 [H+] 计算出来的，公式如下：
pH=−log⁡[H+](Eq. 1a)
其中小写的 p 代表 ‘‘−log10"。你经常可以看到人们去掉底数 10 的缩写。
例如，如果溶液的氢离子浓度为 [H+]=1×10−5 M，那么我们可以用 Eq. 1a 来计算 pH 值：
pH=−log⁡(1×10−5)=5.0
如果已知溶液的 pH 值，我们也可以求出氢离子浓度 [H+] 为：
[H+]=10−pH(Eq. 1b)

氢氧离子浓度 [OH−] 与 pOH 值的关系

与前面类似，水溶液的 pOH 值根据氢氧离子浓度 [OH−] 得出:
pOH=−log⁡[OH−] (Eq. 2a)
例如，如果溶液中氢氧离子浓度为 [OH−]=1×10−12 M，那么我们可以使用 Eq. 2a 计算 pOH 值：
pOH=−log⁡(1×10−12)=12.0
如果已知溶液的 pOH 值，我们也可以求出氢氧离子浓度 [OH−]：
10−pOH=[OH−](Eq. 2b)

pH 值与 pOH 值的关系

根据氢离子 H+ 和氢氧离子 OH− 在水中的平衡浓度，任何水溶液在 25∘C 时，下面的关系是成立的：
pH+pOH=14  (Eq. 3)
使用这个公式可以在 pH 值和 pOH 值之间进行转换。 结合使用 Eq. 1a/b 和 Eq. 2a/b，我们总能够把 pOH 值和/或 pH 值与氢氧离子浓度 [OH−] 和氢离子浓度 [H+] 联系起来。有关公式的推导过程，点击查看文章 autoionization of water。

例 1：计算强碱性溶液的 pH 值

如果我们用 1.0 mmol 的 NaOH 制作 1.0 L 温度为 25∘C 的水溶液，那么溶液的 pH 值是多少？
我么可以通过氢氧离子浓度 [OH−] 与 pH 值和 pOH 值之间的关系得到 NaOH 溶液的 pH 值。我们来一步一步的进行计算。

第一步，计算 NaOH 的摩尔浓度

摩尔浓度等于每升溶液中溶剂的摩尔数：
摩尔浓度=溶剂的摩尔数 mol溶液的体积 L
我们可以使用已知的 NaOH 的摩尔数和溶液的体积，来计算 NaOH 的摩尔浓度：
[NaOH]=1.0 mmol NaOH1.0 L=1.0×10−3 mol NaOH1.0 L=1.0×10−3 M NaOH
溶液中 NaOH 的浓度为 1.0×10−3 M。

第二步：根据 NaOH 的分解情况计算氢氧离子 [OH−] 的浓度

因为 NaOH 是一种强碱，它在水溶液中完全解离为离子形式：
NaOH(aq)→Na+(aq)+OH−(aq)
平衡方程告诉我们每摩尔 NaOH 在水溶液中会产生 1 摩尔氢氧离子 OH−。 因此 [NaOH] 和 [OH−]之间存在以下关系：
[NaOH]=[OH−]=1.0×10−3 M

第三步：使用 Eq. 2a 计算，将氢氧离子浓度 [OH−] 转换为 pOH 值

现在我们知道了氢氧离子 OH− 的浓度，我们可以使用Eq. 2a 计算出 pOH 值 :
pOH=−log⁡[OH−]=−log⁡(1.0×10−3)=3.00
溶液的 pOH 值是 3.00。

第四步: 使用Eq. 3，根据 pOH 值求出 pH 值

我们可以根据 pOH 值，使用 Eq. 3 计算出 pH 值。重新排列公式求出未知的 pH 值：
pH=14−pOH
我们将在 第三步 中得到的 pOH 值代入， 求出 pH 值：
pH=14−3.00=11.00
因此，NaOH 溶液的 pH 值是 11.00。

pH 值标尺：酸性，碱性，和中性溶液

将氢离子浓度 [H+] 转换为 pH 值是一种方便的衡量溶液酸碱度的方法。pH 值标尺让我们可以轻松的根据 pH 值的大小为不同物质分类 。
pH 值是负的对数。对数代表的意思是当氢离子 H+ 的浓度每变化 10 的1次方时，pH 值变化 1 个单位。对数前面的负号告诉我们，pH 值与氢离子浓度 [H+] 之间是 反比关系 : 当 pH 值增加时，氢离子浓度[H+] 减少，反之亦然。
下图是一个 pH 值标尺，标注了一些常用家庭物品的 pH 值。这些是在溶液温度为 25∘C 时的 pH 值。注意 pH 值为负数也是有可能的。
pH 值从 -1 到 14。
pH 标尺。酸性溶液的 pH 值小于 7, 碱性溶液的 pH 值大于 7。 图片 选自 UCDavis ChemWiki, CC BY-NC-SA 3.0 US。
当水溶液温度为 25∘C 时，一些要记住的的重要术语：
  • 中性 溶液，pH=7。
  • 酸性 溶液，pH<7。
  • 碱性 溶液，pH>7。
pH 值越低，溶液的酸性就越强并且氢离子 H+ 的浓度也越高。pH 越高，溶液的碱性就越强并且氢离子 H+ 浓度就越低。此外我们也可以用 pOH 值来描述溶液的酸碱性，当然使用 pH 值的情况更普遍一些。幸运的是，我们可以轻松的在 pH 值和 pOH 值之间进行转换。
概念检查：根据上面的 pH 值标尺，哪种溶液酸性更强 − 橙汁还是醋？

例 2：计算稀释的强酸溶液的 pH 值。

我们有 100 mL pH 值为 4.0 的硝酸溶液。我们加水稀释溶液，使溶液的总体积为 1.0 L。
稀释溶液的 pH 值是多少?
解答这个问题有多种方法，我们这里讲解两种方法。

方法 1：使用对数的性质计算

我们回忆一下，pH 值是负的对数。因此，如果氢离子 H+ 的浓度减少 10 的 1 次方，那么 pH 值就会 升高 1 个单位。
因为初始体积为 100 mL，是稀释后溶液体积的十分之一，溶液中的氢离子 H+ 浓度减少了 10 的1次方。因此，溶液的 pH 值将会升高 1 个单位：
pH=初始 pH+1.0=4.0+1.0=5.0
因此，稀释溶液的 pH 值为 5.0。

方法 2：使用氢离子 H+ 的摩尔数来计算 pH 值

步骤 1： 计算氢离子 H+ 的摩尔数

我们可以使用初始溶液的 pH 值和体积来计算溶液中氢离子 H+ 的摩尔数。
moles H+=[H+]初始×volume=10−pHM×volume=10−4.0M×0.100 L=1.0×10−5mol H+

步骤 2：计算稀释后的氢离子 H+ 的摩尔浓度

可以使用初始溶液中的氢离子 H+ 的摩尔数和稀释溶液的总体积来计算稀释溶液的摩尔浓度。
[H+]最终=mol H+溶液体积 L=1.0×10−5mol H+1.0L=1.0×10−5M

步骤 3：根据氢离子浓度 [H+]，计算出 pH 值

最后，我们可以使用 Eq. 1a 来计算 pH 值：
pH=−log⁡[H+]=−log(1.0×10−5)=5.0
方法 2 给出的答案与 方法 1 的一致，哦耶！
总的来说，方法 2 使用的步骤更多，但是用它可以找出 pH 值的变化量。方法 1 是当浓度以 10 的倍数变化时可以使用的一种简便算法。方法 1 也是快速估算 pH 值变化的一种方法。

pH 值与酸强度之间的关系

根据 pH 值方程，我们知道 pH 值与氢离子浓度 [H+] 的关系紧密。但是，必须记住 pH 值 不总是 与酸的强度直接相关。
酸的强度取决于酸在溶液中解离的量：酸性越强， 在给定酸溶液中氢离子浓度 [H+] 就越高。例如，与 1.0M 弱酸 HF 溶液相比，在 1.0M 的强酸 HCl 溶液中的氢离子H+ 的浓度更高一些。因此, 对于两种相同浓度的一元酸溶液来说，pH 值与酸的强度成正比。
更简单的说，酸的强度和浓度共同决定了氢离子浓度 [H+]。 因此，我们不能总认为强酸溶液的 pH 值会比弱酸溶液的 pH 值要低。酸的浓度也会起到影响！

总结

手持的湿的pH试纸上有四色条纹(从左到右)：橙色，棕绿色，黄色，和橙红色。 将试纸与pH值参照表上的颜色对比，试纸与参照表上pH值为7的颜色相符。
可以使用试纸测量水溶液的pH值。这张图片中试纸的颜色与pH值为7的情况相符. 图片 选自 Wikimedia Commons, CC BY-SA 2.5
  • 我们可以使用以下公式在 [H+] 和 pH 值之间进行转换：
pH=−log⁡[H+][H+]=10−pH
  • 我们可以使用以下公式在 [OH−] 和 pOH 值之间进行转换：
pOH=−log⁡[OH−][OH−]=10−pOH
  • 当氢离子浓度 [H+] 每 增大 10 的一次方时，pH 值就 减少 1 个单位，反之亦然。
  • 对于任何温度是 25∘C 的水溶液来说：
pH+pOH=14。
  • 酸的强度和浓度共同决定了氢离子浓度 [H+] 和 pH 值。

问题 1：计算 25∘C 强碱溶液的 pH 值

我们制作 200 mL 摩尔浓度为 0.025 M 的 Ca(OH)2 溶液。然后加水将溶液稀释为 1.00 L。
稀释溶液的 pH 值是多少?
选出正确答案：

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