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主要内容

水的自电离和Kw

水的自电离, 自电离常数 Kw, 以及水溶液中 [H +] 和 [OH] 之间的关系。 

要点

  • 水可以通过 自电离来形成 H3O+OH 离子。
  • 水的离子积常数, Kw,在 25C,为1014
  • 中性溶液中, [H3O+]=[OH]
  • 酸性溶液中, [H3O+]>[OH]
  • 碱性溶液中, [OH]>[H3O+]
  • 对于在 25C,的液态溶液, 以下关系始终成立:
Kw=[H3O+][OH]=1014
pH+pOH=14
  • 水的自电离对[H3O+][OH] 的帮助对于极稀酸碱溶液非常重要。

水是两性的

水是酸碱反应最常用的溶剂之一。正如我们之前在布朗斯台德 - 洛瑞酸和碱, 中讨论的一样,水也是 两性 的, 能够作为布朗斯台德 - 洛瑞酸或碱。

练习 1: 确定水在反应中的作用

在以下反应中,判断水是否正在发挥酸,碱或没有发挥酸/碱作用
1

水的自电离

因为酸和碱互相反应, 这意味着水可以与自己发生反应!虽然这听起来可能很奇怪, 但它确实可以和自己发生反应水分子在很小的程度上相互交换质子。我们称这个过程为水的 自电离, 即水自己电离。
质子交换可以被写为以下化学方程式:
 H2O(l)+H2O(l)H3O+(aq)+OH(aq)
一个水分子将一个质子 (橙色球体) 分给给邻近的水分子, 通过接受该质子, 它起到了布朗斯台碱的作用。可逆酸碱反应的产物是氢氧化氢和氢氧化物。
一个水分子分出一个质子充当布朗斯台德酸, 另一个水分子接收这个质子形成布朗斯台德碱。这造成了水合氢离子与氢氧根离子以1:1 的摩尔数之比形成。对于任何纯水的例子,它的水合氢离子, H3O+, 和氢氧根离子, OH, 的摩尔浓度必须相等:
[H3O+]=[OH]  在纯水中
请注意, 此过程很容易可逆。由于水是一种弱酸和弱碱, 与非离子水相比, 水合氢和氢氧化根的浓度非常非常小。它的浓度到底有多小?让我们通过检查这个反应的离子积常数 (也称为自电离常数), 它有特殊的符号 Kw.

离子积常数, Kw

离子积常数常被表示为
Kw=[H3O+][OH](公式. 1)
请记住, 在书写平衡式时, 不需要包括固体和液体的浓度。因此, 我们在表达 Kw 不包括水的浓度, 一种纯液体。
我们可以计算 Kw25C时的值,通过使用[H3O+], 它合水的 pH 值有关。在25C时, 纯水的pH 值为 7. 因此我们可以计算出水合氢离子在纯水中的浓度:
[H3O+]=10pH=107 M  在 25C
在上一节中, 我们看到了水合氢和氢氧化根以1:1的摩尔比例在纯水的自电离中形成. 我们可以利用这个关系来计算氢氧根在25C:
[OH]=[H3O+]=107 M  在 25C
这是一个有点难以想象, 但 107 是一个非常小的数字!在水样本中, 只有一小部分水分子会处于电离形式。
现在我们知道了 [OH][H3O+]的浓度,现在我们可以把这些数字带入公式来结算Kw25C时的值:
Kw=(107)×(107)=1014  在 25C
概念检查: 在一升25C?

离子积常数 pH, 和 pOH

Kw 等于101425C 引出了一个非常有用且有趣的等式. 如果我们把上一章的等式两边去负对数Eq. 1 , 我们会得出如下式子:
logKw=log([H3O+][OH])=(log[H3O+]+log[OH])=log[H3O+]+(log[OH])=pH+pOH
我们可以把 logKw 简写为 pKw, 等于1425C:
pKw=pH+pOH=14  在 25C(公式. 2)
因此, pHpOH 的和总会等于 14 (在任何 25C). 请记住,这种关系在其他温度下并不成立, 因为Kw !

1: 通过pH计算 [OH]

某溶液的 pH10 (在25C
问该溶液中氢氧根离子的浓度时多少?

方法 1: 使用公式 1

解决这个问题的一种方法是先通过pH找到 [H+] :
[H3O+]=10pH=1010M
我们可以计算 [OH] 通过使用 公式. 1:
Kw=[H3O+][OH]   Rearrange to solve for [OH][OH]=Kw[H3O+]Plug in values for Kwand [H3O+]=10141010=104 M

方法 2: 使用公式. 2

计算 [OH] 是通过溶液的 pOH。 我们可以使用 公式. 2 来使用pH计算出溶液的pOH。通过 公式. 2来求 pOH, 得:
pOH=14pH=1410=4
我们可以通过pOH的公式来解 [OH]
[OH]=10pOH=104 M
无论使用哪个公式来解决问题,在PHpH1025C,氢氧根的浓度为104 M

酸性,碱性,中性溶液的定义

我们已经看到 H3O+OH 在纯水中是相等的, 且都为 107 M (在 25C。 当水合氢合氢氧根的浓度相等时,我们认定溶液为中性。液态溶液根据 H3O+OH
  • 在中性溶液中, [H3O+]=[OH]
  • 在酸性溶液中, [H3O+]>[OH]
  • 在碱性溶液中, [OH]>[H3O+]

练习 2: 计算水的pH(在0C

如果某0C纯水样本的pKw14.9, 求该温度下该纯水样本的pH?
选出正确答案:

练习3: 计算在 40C 时的 pKw

纯水在40C时的pH 经过测量为6.75.
结合以上信息,水在40C时的pKw 值是多少?
选出正确答案:

自电离和勒夏特列原理

我们知道在纯水中, 氢氧根和氢水合的浓度是相等的。可是,大多数时候我们对于学习含有其他酸,碱的液态溶液更感兴趣。 在那种情况下,[H3O+][OH]会发生什么?
当我们将其他酸,碱物质溶于水的时候, 我们改变了[H3O+] 和/或者 [OH] 因此产物的浓度不再等于 Kw。这说明反应不再平衡。对此勒夏特列原理告诉我们反应会发生转变,抵消浓度的变化,建立新的平衡。
例如, 我们在纯水中添加酸会发生什么? 当纯水在 25C 水合氢离子浓度为107M, 添加到酸增加了 H3O+的浓度。为了重新达到平衡, 反应会倾向于让逆反应利用多出的H3O+。 这造成OH的浓度降低,直到[H3O+]的产物和[OH]再一次等于 1014.
一旦反应达到新的平衡状态, 我们知道:
  • [H+]>[OH] ,因为新添加的酸增加了 [H+]。因此溶液为酸性!
  • [OH]<107M, 因为有利逆反应降低了[OH]来重新达到平衡。
重要的是要记住, 任何水酸碱反应都可以描述为转移水的自电离平衡浓度。这是非常有用的, 因为这意味着我们可以应用 公式. 1 公式. 2所有水酸碱反应, 而不仅仅是纯净水!

自电离对极稀酸和碱溶液的重要性

在第一次了解酸和碱时, 通常会引入水的自电离, 并利用它推导出一些非常有用的方程, 我们在本文中已经讨论过了。然而, 我们经常会计算水溶液的 [H+]pH 而不考虑水的自电离。我们可以这样做的原因是,自电离通常贡献相对较少的离子, 与总的 [h+][OH]相比, 额外的酸碱贡献的更多。
唯一需要考虑自电离的情况是当酸或碱的浓度极低时。在实际练习中,这意味着我们在H+ 或者 OH 在 ~2数量级 (或小于) 107M. 我们会学习如何计算极稀酸的pH

2: 计算极稀酸溶液的 pH

让我们来计算 pH6.3×108M HCl 溶液。 HCl 与水完全分离, 所以水合氢浓度由于HCl 也是6.3×108M.

尝试 1: 无视水的自电离

如果我们忽略水的自电离, 且只使用 pH 公式, 我们得到:
pH=log[H+]=log[6.3×108]=7.20
很简单! 我们有液态酸性溶液且 pH 大于 7. 但是这难道不会使它成为碱性溶液吗? 这不合逻辑!

尝试 2: 考虑水的自电离 [H+]

由于溶液的浓度非常稀疏, 盐酸中水合氢的浓度十分接近于 [H+] 水自电离所贡献的量,这意味着:
  • 我们必须考虑水的自电离所带来的[H+]
  • 因为水的自电离是平衡反应,我们必须解出总的[H+], 通过表示 Kw:
Kw=[H+][OH]=1.0×1014
如果我们将水的自电离对平衡状态下H+OH浓度的贡献设为 x,达到平衡状态后的浓度可以这样表示:
[H+]=6.3×108M+x
[OH]=x
将这些浓度带入平衡式, 我们得出:
Kw=(6.3×108M+x)x=1.0×1014=x2+6.3×108x
重新排列式子, 使等式一边 0 , 得出了以下二次方程:
0=x2+6.3×108x1.0×1014
我们可以使用二次公式求解 x , 给出以下解:
x=7.3×108M,1.4×107M
由于 OH的浓度不能为负, 我们可以排除第二个解。 如果我们将第一个 x 解来求平衡状态下H+pH的浓度, 我们求得:
pH=log[H+]=log[6.3×108+x]=log[6.3×108+7.3×108]=log[1.36×107]=6.87
因此,我们可以发现,一旦我们考虑了水的自动化,极稀酸溶液HCl便具有了一种极弱的酸pH。多么神奇啊!

总结

  • 水可以通过自电离来形成 H3O+OH 离子。
  • 水的离子积常数, Kw,在 25C,为1014
  • 在中性溶液中, [H3O+]=[OH]
  • 在酸性溶液中, [H3O+]>[OH]
  • 在碱性溶液中, [OH]>[H3O+]
  • 对于在 25C,的液态溶液, 以下关系始终成立:
Kw=[H3O+][OH]=1014
pH+pOH=14
  • 水的自电离对[H3O+][OH] 的帮助对于极稀酸碱溶液非常重要。

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