分光光度法的示例

下面我们来解一道 分光光度法的例题 这道习题出自于Kotz、Treichel和Townsend 编的化学与化学反应的书 本课程的使用经过作者允许 下面我们来看看这个题 高锰酸钾溶液… 我用个深点的颜色划线 用540nm的光 1cm的样品池测量 溶液的吸光度是0.539 这个540nm就是测量吸光度 所用的光的波长 这个波长的光可能对高锰酸钾 特别敏感 是高锰酸钾最容易吸收的光 这时候溶液的浓度 对吸光度的影响非常大 好啦 样品池是1cm 1cm也就是光程长啦 那么高锰酸钾的浓度是多少呢？ 在确定未知溶液浓度之前 在确定未知溶液浓度之前 以下给出了分光光度计的 标定数据 这些已知浓度溶液的吸光度 都测量好啦 下面我们要画出它们的关系图 然后呢 实际上 吸光度的点都会落到这个直线上 从比尔-朗伯定律得知 浓度和吸光度 呈线性关系 所以吸光度都会落到这条直线上 我们只需要读出 对应的浓度就行啦 读出来的就是要求的浓度 那么先来把直线画出来 先画浓度 这个轴 横轴 表示浓度 我用蓝色画出横轴 我把屏幕稍微往下滚一点 以便能把这些数据都写上 这个轴表示浓度 单位是“mol/L” 我们来看看 它从0.03变化到0.15 设这个是0.03 然后移动3个格 这个是0.06 1 2 3 这个是0.09 然后是0.12 最后是0.15 吸光度呢 好啦 最小的接近0 最大的接近1 假设这个是0.1 然后是0.2 然后0.3 0.4 0.5… 马上就好啦 0.6 0.7 0.8最后是0.9 其实就是要囊括我们测量到的 所有的吸光度 先画出第一个点 如果高锰酸钾的浓度 是0.03mol/L 吸光度就是0.162 0.03对应的是0.16 这是0.15 那0.162应该稍稍往上一点 然后呢 浓度是0.06mol/L的时候 吸光度是0.33 0.06对应的是0.33 在这儿呢 这是0.35 所以0.33大约在这里 现在大家已经可以画出直线啦 不过我还是把剩下的点都描出来吧 0.09mol/L对应0.499 差不多是0.5这里 就是这个数啦 然后0.12的吸光度是0.67 0.12对应0.67 好啦 这儿是0.12 0.65在这儿 所以0.67应该在这儿 其实啊 我描点的目的 在于给大家证明一下 比尔-朗伯定律的正确性 在特定浓度下 测出溶液的吸光度 就会发现 它们呈线性关系 好啦 下面我们来看最后一点 浓度是0.15mol/L的时候 吸光度是0.84 这是0.15 我检查一下免得看差了线 0.84应该在这儿 发现它们的线性关系了嘛？ 我把这条线画出来 这里没有画线工具呢 我就手绘一下凑合凑合吧 画一条虚线 虚线比实线更好画一点儿 我用淡绿色画 大家应该看出来线性关系了吧 这就是实践中的比尔-朗伯定律啦 下面我们回到那道习题上来 已知这个未知溶液的 吸光度是0.539 我用什么表示未知溶液好呢？ 真糟糕 颜色都用过了 用粉色吧 吸光度是0.539 吸光度是0.539 这是0.55 那0.539就大概在这儿 目的是求出 高锰酸钾溶液的浓度 好啦 根据比尔-朗伯定律 那这个点一定在直线上 所以浓度就 非常接近这个竖线 然后这里大概是0.10mol/L 这个是0… 就大约一下 从这儿看来 差不多是0.10mol/L 溶液的浓度大概是0.10mol/L 这是仅仅用肉眼观察 得出的结论 下面呢 我们更准确地算一下浓度 我们已经学过比尔-朗伯定律啦 大家可以先算出公式中的常数 比尔-朗伯定律说了 吸光度等于 某一常数 乘以光程长 再乘以溶液的浓度 其中光程长的单位是厘米 它的单位是厘米 浓度是用 摩尔浓度表示的 即“mol/L” 这样就能求出… 就用其中一组数据就行啦 因为已知… 已知浓度是0的时候 吸光度也是0 直线过原点 用一组数就能求出这个常数了 我们已知这些数据 都是在光程长一样的条件下测定的 至少我假设光程长一定 样品池都是1cm的 这就是光通过溶液需要走行的路程 所以这道题中 吸光度… 光程长是1cm 下面来看我们能否求出 这里高锰酸钾溶液的常数 条件应该是 在标准温度和压强下 对这种频率的光 题目中已经说了光的波长是540nm 如果我们来看第一组数据 看第一组数据 测量得到 吸光度是0.162 这个吸光度就等于 这个比例常数再乘以1cm 这是样品池的宽度 再乘以… 浓度是多少呢？ 好啦 吸光度是0.162的时候 溶液浓度是0.03 所以再乘以0.03 好吧 我要把有效数字都写上 就是0.0300 要想求出这个ε的值 可以将方程两边都除以0.0300 两边都除以0.0300之后是多少呢？ 这两个约掉了 所以就是1咯 所以ε就等于… 我们现在来算一下蓝色的等于什么 计算器 出来 0.162除以0.03 等于5.4 不过有效数字还有一位 所以应该是5.40 因为式子里的有效数字至少有3位 因为式子里的有效数字至少有3位 这个比例常数就是5.40啦 实际上两边应该再除以1的 但只要求出来数字就好了 如果还要用到单位的话 就应该两边再同时除以1cm 现在大家就可以用这个常数 来算出未知溶液的浓度啦 就不用像刚刚那样目测了 用540nm的光照射高锰酸钾溶液 吸光度就等于5.4乘以… 我把单位写这儿 这个比例常数的单位就是 是L/cm・mol 大家看 这个单位正好 和光程长的“cm”抵消了 也和摩尔浓度的“mol/L”抵消了 这样它给出了吸光度涉及到的所有量纲 好啦 再乘以… 题目给了 样品池是1cm的 所以乘以1cm 再乘以浓度 题干中还说了 它的吸光度是0.539 这里就等于 等于5.4L/cm・mol 乘以1cm 再乘以浓度 看 这个“cm” 和这个“cm”约掉了 然后再把方程两边 同时除以5.4L/mol 来算算吧 两边同时除以5.4L/mol 是多少？ 方程右边 这一堆儿都约掉了 剩下的就是浓度啦 所以浓度就等于… 算算等于多少哈 0.539除以5.4就等于… 就得到 好啦 这个应该是5.40 应该是3位有效数字的 所以最后取0.0998 它就等于0.0998 因为之前是除以“L/mol” 所以倒过来就是“mol/L” 你看 用计算方法得出的结果 比观察的精确多了 不过这两个数非常接近 精确的结果 和我们观察得到的差不太多 0.1就比0.0998大一点点 好啦 希望大家喜欢我讲的课咯