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主要内容

限量试剂和产率

如何判断限量试剂,并且使用化学计量计算出理论产量和产率。

限量试剂和理论产量

这是一个经典问题:如果我们有五根香肠和四个面包,可以制作多少份完整的面包夹香肠?
假设香肠和小面包以一比一的形式组合,我们将受到面包数量的限制,因为面包将会首先被用完。在这种不理想的状态下,我们把面包称为 限量试剂限量反应物
在化学反应中,限量试剂是决定产生多少最终产物的反应物。因为在限量试剂完全用完之后其他反应物会有一些剩余,所以其他反应物有时被称为 过量试剂。可能生产出的最终产物的最大产量称为 理论产量。在这个制作面包夹香肠的例子里,因为我们只有四个面包,所以理论产量是四个完整的面包夹香肠。说完面包夹香肠,在下面的例子中,我们将找出一个实际化学反应中的限量试剂并计算它的理论产量。
解题技巧: 任何化学计量计算的第一步也是最重要的一步 - 例如这类找到限量试剂或理论产量的问题 - 是 从化学平衡反应开始!由于我们计算使用的比率与化学计量系数相关,如果化学计量系数不正确,答案也将是不正确的。

例题 1:找出限量试剂

在下面的化学反应中, 如果我们有 2.80g Al 和 4.25g Cl2,那么限量试剂是什么?
2Al(s)+3Cl2(g)2AlCl3(s)
首先,让我们检查一下这个反应是否平衡:我们在箭头两侧各有两个 Al 原子和六个 Cl 原子,所以它是平衡的。我们可以继续进行下去!在这道题中,已知两种反应物的质量,我们想知道哪一种会先被用完。第一步,我们把所有物质转换为以摩尔为单位,然后用平衡反应的化学计量比来找到限量试剂。

第一步:将计量单位转换成摩尔。

我们可以使用分子量将 AlCl2 的量用摩尔表达。
Al=2.80g Al×1mol Al26.98g Al=1.04×101mol Al                (将 g Al 转换成 mol Al)
Cl2=4.25g Cl2×1mol Cl270.90g Cl2=5.99×102mol Cl2         (将 g Cl2 转换成 mol Cl2)

第二步:使用化学计量比找到限量试剂。

既然我们已经把量的单位换算成摩尔,接下来就可以用多种方法找到限量试剂。我们在这里讲解三种方法。这三种方法都给出了相同的答案,所以你可以选择自己喜欢的方法。这三种方法都使用了化学计量比,但是用法略有不同。
方法 1:第一种方法是计算反应物的实际摩尔比,然后将实际比率与平衡反应的化学计量比进行比较。
实际比率=Al的摩尔数Cl2=1.04×101mol Al5.99×102mol Cl2=1.74mol Al1 mol Cl2
实际比率告诉我们可以给每1 摩尔 Cl2 提供 1.74 摩尔 Al。 相比之下,平衡反应的化学计量比如下:
化学计量比=2mol Al3mol Cl2=0.67mol Al1mol Cl2
这意味着对于每摩尔 Cl2 我们需要至少 0.67 摩尔的 Al。由于实际比率 大于 化学计量比,我们拥有的 Al 比与每摩尔 Cl2 进行化学反应所需要的多。 因此 Cl2 是限量试剂, Al 是过量试剂。
方法 2:这是一种假设-检验的方法,你可以挑选其中任意一种反应物,假设它就是限量试剂。然后我们可以根据假设的限量试剂的摩尔数计算出所需的另一种反应物的摩尔数。例如,我们假设 Al 是限量试剂,下面的过程我们将计算所需的 Cl2 的量:
Cl2=1.04×101mol Al×3mol Cl22mol Al=1.56×101mol Cl2
根据计算结果,如果 Al 是真正的限量试剂,我们需要有 1.56×101摩尔的 Cl2。 由于我们只有 5.99×102摩尔的 Cl2,少与所需的 1.56×101摩尔 Cl2,这个计算结果告诉我们,在 Al 被完全反应之前,Cl2 会先被首先用完。因此 Cl2 是限量试剂。
方法 3:第三种方法使用了 摩尔反应 的概念,缩写为mol-rxn。 当按照平衡方程中的系数给出的摩尔数进行反应时,定义其为一摩尔反应。这个定义听起来相当令人困惑,希望在我们的举例讲解中,你对这个概念的理解会更加清晰。在目前的这个反应中,我们会说 1 摩尔反应发生于 2 摩尔 Al 和3摩尔 Cl2 反应产生 2 摩尔 AlCl3 的过程中,我们也可以写成
1mol-rxn=2mol Al=3mol Cl2=2mol AlCl3
我们可以使用上述关系设置比率,将每种反应物的摩尔数转换为摩尔反应:
1.04×101mol Al×1mol-rxn2mol Al=5.20×102mol-rxn            (将 Al 的摩尔数转换成摩尔反应)
5.99×102mol Cl2×1mol-rxn3mol Cl2=2.00×102mol-rxn        (将 Cl2摩尔反应)
摩尔反应越多,意味着发生反应的次数就越多。因为反应物可以被用来进行反应的次数较少,所以具有较少摩尔反应的反应物就是限量试剂。我们用这个方法同样可以验证 Cl2 就是限量试剂,因为它可以进行反应的次数为 2.00×102mol-rxn,少于 Al5.20×102mol-rxn

例题 2:计算理论产量

我们知道限量试剂以后,就可以使用这些信息来解答下面的问题:
如果我们有限量试剂 Cl2 4.25 g,那么反应产生的 AlCl3 的理论产量是多少?
我们可以使用限量试剂的摩尔数和平衡反应的化学计量比来计算理论产量。平衡反应的系数告诉我们每 3 摩尔 Cl2 可以产生 2 摩尔 AlCl3。所以理论产量的计算如下
理论产量的摩尔数=5.99×102mol Cl2×2mol AlCl33mol Cl2=3.99×102mol AlCl3
通常我们希望用质量单位来表示理论产量,可以使用分子量把 AlCl3 的摩尔数转换成克数:
理论产量的克数=3.99×102mol AlCl3×133.33g AlCl31mol AlCl3=5.32g AlCl3

产率

理论产量是指在反应中,基于限量试剂的量的限制,而能得到的最大的产物产量。然而在实践中,由于许多原因,化学家并不总能获得最大产量。当在实验室进行反应时,在纯化或分离步骤中经常会发生产物损失。你甚至可能会同意在额外的纯化步骤中损失10%的产品也是值得的,因为拥有极高纯度的产品比拥有数量虽多但是纯度却较低的产品更为重要。
哦不,一只猫偷走了一个面包夹香肠!实际产量现在只有三个面包夹香肠了。如果理论产量是四个,那么产率是多少呢?
不管出现过多么完美的平衡反应,反应物也有可能以意想不到的或你不希望的方式进行反应,比如出现完全不同的反应 - 有时被称之为副反应 - 产生我们并不想要的产物。实际产量可能会受到诸如反应物和产品的相对稳定性,所用化学品的纯度或当时的湿度等多种因素的影响。在某些情况下,你还可能会在反应后发现只留有原料而没有产品。这些可能性真是数不胜数!
由于化学家们知道实际产量可能低于理论产量,我们使用 产率 来反映实际产量,产率告诉我们获得的理论产量的比例。这个比例对于可能尝试你的化学反应的其他人来说非常有价值。产率以如下公式表达:
产率=实际产量理论产量×100%
由于产率是一个百分比,所以产率应该是介于0和100之间的数字。如果产率大于100,这可能意味着你的计算或测量过程不正确。

例题 3:计算理论产量和产率

有1.56g 的 BaCl2 作为限量试剂进行下面的化学反应。我们从中分离出 1.82g 我们想要的产品 AgCl
BaCl2(aq)+2AgNO3(aq)2AgCl(s)+Ba(NO3)2(aq)
这个化学反应的产率是多少?
首先,我们检查这个化学反应是否平衡。看起来反应两边有相同数量的原子数,所以我们可以继续下去计算理论产量。

第一步:找出限量试剂的摩尔数。

我们可以使用分子量计算出限量试剂 BaCl2 的摩尔数:
1.56g BaCl2×1mol BaCl2208.23g BaCl2=7.49×103mol BaCl2

第二步:计算产品的摩尔数。

我们可以使用平衡方程中的化学计量系数来计算预期会产生多少 AgCl 的摩尔数。平衡方程告诉我们,每 1 摩尔 BaCl2 可以预期生成2 摩尔的 AgCl
7.49×103mol BaCl2×2mol AgCl1mol BaCl2=1.50×102mol AgCl

第三步:把产品的摩尔数转换成克。

我们可以使用分子量把 AgCl 的摩尔数转换成质量单位克数,这样我们就可以求得理论产量的克数:
1.50×102mol AgCl×143.32g AgCl1mol AgCl=2.15g AgCl
我们可以通过下面的公式使用理论产量和实际产量计算出产率:
产率=实际产量理论产量×100%=1.82g AgCl2.15g AgCl×100%=84.6%yield

总结

限量试剂是在化学反应过程中首先被用完的反应物,并且它还决定了可以生产多少产品。我们可以使用平衡化学反应的化学计量比,配合例1中介绍过的几种巧妙的方法之一,找到限量试剂。
一旦我们知道限量试剂,就可以计算出可能的最大产品产量,称为理论产量。由于产品的实际产量通常小于理论产量,化学家还使用实验和理论产量之间的比率来计算产品的产率。

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