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主要内容

课程: 化学 > 单元 3

课程 2: 玻尔的氢原子模型
科学
化学
原子的电子结构
玻尔的氢原子模型
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光电效应

Google课堂
解释光电效应的实验。这些实验如何引导光的行为被称为光电子。

要点

  • 根据光的波动模型，物理学家推测增加光的振幅将会增加发射出的光电子的动能，而增加光的频率则会使电流增加。
  • 与之前的预测的相反，实验表明增加光的频率会使光电子的动能增加，而增加光的振幅导致电流增加。
  • 根据这些发现，爱因斯坦提出光也表现为一束粒子的特性，即 光子。光子具有的能量为 E=hν.
  • 逸出功，Φ，是指导致光电发射从金属表面发射出一个电子所需要的最小能量，逸出功 Φ 的大小取决于金属的种类。
  • 入射光子的能量必须等于金属的逸出功与光电子的动能之和：E光子=KE电子+Φ

简介：什么是光电效应？

当光照射在金属上时，电子可以被从金属表面发射出去，这一现象被称为 光电效应。这个现象也经常被称为 光电发射，从金属表面发射出去的电子被称为 光电子。就其行为特性而言，光电子与其他电子并没有区别。前缀，光-，只是简单地告诉我们电子已经被入射光从金属表面射出。
光电效应。
在光电效应中，撞击金属表面的光波（红色波浪线）导致电子从金属中射出。图片 图片来自 Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0.
在本文中，我们将讨论19世纪以来的物理学家是如何尝试（但最终失败！）用经典物理学来解释光电效应的。这最终促使了用现代理论，即波粒二象性，来描述电磁辐射的发展。

基于光的波动说的推测

为了解释光电效应，19世纪的物理学家推测入射光波的振荡电场加热了电子并使它们振动，最终使它们从金属表面释放出来。这个假说是基于光只作为波动在空间传播的假设。(有关光的基本属性的更多信息参考 这篇文章) 科学家们还认为光波的能量与其亮度成正比，即与光波的振幅有关。为了验证他们的假说，他们进行了实验以观察光的振幅和频率对喷射电子的比例以及光电子的动能的影响。
基于光的波动说的经典理论，他们做出了以下推测：
  • 发射的光电子的动能会随着光的振幅的增加而增加。
  • 电子发射率与可测量的电流成正比，并且随着光的频率的增加而增加。
为了帮助我们理解他们为什么做出这样的推测，我们可以将光波类比为水波进行比较。想象一下，有一些沙滩球放在一个延伸到海面的码头上。码头代表金属表面，沙滩球代表电子，海浪代表光波。
如果有一个大浪摇动码头，我们可以预期，与某个小浪相比，来自大浪的能量将使沙滩球具有更多的动能，从码头飞出。这也是物理学家认为的如果光的强度增加就会发生的事情。他们认为光的振幅与光的能量成正比，因此更高振幅的光会使光电子具有更多的动能。
经典物理学家还认为，增加光波的频率（在振幅恒定的情况下）将增加电子被射出的比例，从而增加可测量的电流。用我们沙滩球的例子类比，我们可以预期，如果波浪的大小都相同，更频繁地波浪撞击码头将导致有更多的沙滩球被撞出码头。
现在我们知道物理学家 原本认为 会发生什么，我们看看他们在实验中实际观察到的情况！

直觉失效时：光子来拯救！

当进行实验以观察光的振幅和频率的影响时，观察到以下结果：
  • 光电子的动能随光的频率增加而增加。
  • 当光的频率的增加时，电流保持不变。
  • 电流随着光的振幅的增加而增加。
  • 当光的振幅增加时，光电子的动能保持恒定。
这些结果与基于经典的光的波动理论推测出的结果完全不一致！因此需要一种全新的光的模型来解释发生了什么。这个新的模型是由阿尔伯特·爱因斯坦提出的，他认为光有时表现为具有电磁能量的粒子，我们现在称之为 光子 。光子的能量可以使用普朗克公式进行计算：
E光子=hν
其中 E光子 是光子的能量，以焦耳 (J) 为单位。h 是普朗克常数 (6.626×10−34 J⋅s), ν 是光的频率，以赫兹 Hz 为单位。 根据普朗克方程，光子的能量与光的频率 ν 成正比。光的振幅与某一特定频率下的光子数成正比。
概念检查：随着光子波长的增加，光子的能量会发生什么变化?

光的频率和阈值频率 ν0

我们可以将入射光视为具有能量的光子流，能量的大小取决于光的频率。当光子撞击金属表面时，光子的能量被金属中的电子吸收。下图说明了光的频率与射出电子的动能之间的关系。
波的频率对光发射的影响。
红光的频率（左）小于该金属的阈值频率 (νred<ν0)，因此没有电子发射。绿光 (中) 和蓝光 (右) 的频率大于阈值频率 ν>ν0，因此它们都会导致光电发射。与绿光相比，较高能量的蓝光以较高的动能喷射出电子。
科学家观察到，如果入射光的频率小于某一最小频率 ν0，那么无论光的振幅如何，都不会有电子射出。这个最小频率也称为 阈值频率，而 ν0 的值取决于是哪种金属。当频率大于 ν0 时，电子会从金属表面射出。此外，光电子的动能与光的频率成比例。光电子的动能和光的频率之间的关系如下图（a）所示。
因为当光的频率增加时光的振幅保持恒定，所以被金属吸收的光子的 数量 也是恒定的。因此，从金属中发射出来的电子比例（或电流）也保持恒定。电子电流和光的频率之间的关系如上图（b）所示。

还要用到一些数学？

我们可以使用能量守恒定律来分析频率的关系。入射光子 E光子 的总能量必须与射出电子的动能 KE电子 和从金属中发射出电子所需的能量之和相等。从某种特定金属中释放电子所需的能量也称为金属的 逸出功，用符号 Φ 表示 (单位为 J):
E光子=KE电子+Φ
阈值频率 ν0，和 Φ 的值也会根据不同金属而变化。 我们现在可以使用普朗克公式，代入光的频率来求出光子的能量：
E光子=hν=KE电子+Φ
根据电子的动能重新排列方程式，我们得到：
KE电子=hν−Φ
我们可以看到，当光子能量大于逸出功 Φ 时，光电子的动能随 ν 的变化呈线性增加。这正是上图（a）所表达的关系。我们也可以用这个方程来求得与 KE电子 相关的光电子的速度 v，过程如下：
KE电子=hν−Φ=12mev2
这里 me 是电子的质量，9.1094×10−31kg.

探索波幅的趋势

就光子而言，较高振幅的光意味着更多的光子撞击金属表面。这导致在给定时间段内喷射更多电子。只要光的频率大于 ν0，增加光的振幅就会使电子电流按比例增加，如下图（a）所示。
由于增加光的振幅对入射光子的能量没有影响，因此当光的振幅增加时，光电子的动能保持恒定（见上图（b））。
如果我们尝试使用我们的码头和沙滩球的例子来解释这个结果，图（b）中的关系表明无论撞击码头的波浪高度是多少 − 无论它是微小的涟漪，还是巨大的海啸 − 每一个沙滩球将以完全相同的速度从码头发射出去！因此，我们的直觉和这样的类比并没能很好地解释这些特定的实验。

例 1：铜的光电效应

金属铜的逸出功是 Φ=7.53×10−19 J。如果照射在金属铜上的光的频率是 3.0×1016 Hz，会观察到光电效应么？
为了发射出电子，我们需要光子的能量大于铜的逸出功。我们可以使用普朗克方程来计算光子的能量，E光子:
E光子=hν=(6.626×10−34 J⋅s)(3.0×1016 Hz)    代入 h 和 ν=2.0×10−17 J
如果我们将计算出的光子能量 E光子，与铜的逸出功比较，我们看到光子的能量大于 Φ:
 2.0×10−17 J > 7.53×10−19 J
        E光子                   Φ
因此，我们将会看到光电子从铜表面发射出来。接下来，我们将计算光电子的动能。

例 2：计算光电子的动能

如果入射光的频率是 3.0×1016 Hz，那么从铜表面发射出来的光电子的动能是多少？
我们可以使用把 KE电子 与光子能量 E光子 和逸出功 Φ 相关的方程来计算光电子的动能：
E光子=KE电子+Φ
因为我们想知道 KE电子，我们可以开始从新排列等式求出电子的动能：
KE电子=E光子−Φ
现在我们可以把 例 1 中已知的 E光子 和 Φ 的值代入公式：
KE电子=(2.0×10−17 J)−(7.53×10−19 J)=1.9×10−17 J
因此，每个光电子的动能是 1.9×10−17 J。

总结

  • 根据光的波动模型，物理学家推测增加光的振幅将会增加发射出的光电子的动能，而增加光的频率则会使电流增加。
  • 实验表明增加光的频率使光电子的动能增加，而增加光的振幅导致电流增加。
  • 根据这些发现，爱因斯坦提出光也表现为粒子特性，即 光子。光子具有的能量为 E=hν。
  • 逸出功，Φ，是从某种特定金属表面发射出一个光电子所需要的最小能量。
  • 入射光子的能量必须等于金属的逸出功与光电子的动能之和：E光子=KE电子+Φ

尝试一下！

如果我们将频率为 6.20×1014Hz 的光照射在一种神秘的金属上，我们观察到发射电子的动能是 3.28×10−20J。一些可能是神秘金属的候选项显示在下表中：
金属逸出功 Φ (焦耳, J)
钙, Ca4.60×10−19
锡, Sn7.08×10−19
钠, Na3.78×10−19
铪, Hf6.25×10−19
钐, Sm4.33×10−19
根据这些信息，哪一个候选项最可能是我们的神秘金属?
选出正确答案：

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