分压示例

现在的情况是这样的 我们有一个边长为4米的立方体容器 就把它当成类似气球的东西吧 在这容器里面 不只装着一种气体分子 而是装了三种 其中包括氧气（O2）分子 还有氢气（H2）分子和氮气（N2）分子 这道题问的是 如果气体总质量为2.1千克 其中氧气占总质量的30.48% 2.86%是氢气 66.67%是氮气 我们要求的是 （补充一个条件）这些都是标准状况下 也就是0°C 或者说273K 我们要求的问题是 容器内的总压强是多少？ 或容器壁受到的总压强是多少？ 然后 有一个新概念 我们要计算出 容器内各种气体的分压 本质上就是求这三种气体 分别对总压强有多少贡献 你可以想象 如果这就是那个容器 而这些就是那三种气体 用蓝点表示的气体产生了部分压强 就把这些蓝点当做氧气分子吧 一部分压强就是由这些分子撞击容器壁产生的 一部分压强是由氢气分子 撞击容器壁产生的 假设这些黄点代表氢气 还有一部分压强 则是由氮气分子撞击容器壁产生的 我们就把这些褐色的点当做氮气分子吧 所以由氮气产生的那部分压强 【译者注：（褐色箭头）就代表那部分压强】 也就是由褐色颗粒撞击容器壁产生的压强 让我们看看能不能求解 第一步是先把总压强求出来 我们得知道容器里分子的物质的量一共有多少 我能想到的最简单的办法 来计算总的物质的量是 通过求几种气体物质的量的再相加 因为我们有2.1kg的气体――我先把条件写下来 ――如果我们想知道氮气的物质的量 就用代表氮气的褐色来写吧 我们已知在这2.1kg 也就是2100g气体中 有66.67%是氮气 我们还是用克作单位吧 因为当我们谈到分子质量时一般都是用克作单位的 虽然这不是必须的 但用克作单位时 相对原子质量和质量间的单位换算会方便一些 占2100的三分之二，也就是有1400g的氮气 氮气分子的摩尔质量是多少呢？ 我们已知氮的相对原子质量是14 而氮气分子由两个氮原子组成 所以氮气的相对分子质量是28 所以每一个氮气分子 的相对分子质量就是28 或者说1mol氮气的质量是28g 1mol是28g，而我们有1400g ――或者把这里改为“g/mol”吧，这样就能保持单位正确了 所以，用1400g的总质量除以 28g/mol就能得出氮气的物质的量了 1400除以28得50 刚好是一个整数 所以我们有50mol氮气 我们就把它记在这里 好的 然后就来计算氧气的 这只是把刚才的过程重复一遍 30%是氧气 我们把氧气的式子列在这里 氧气占30% 请记住 我给大家的这些百分数 是在总质量中占的百分比 不是物质的量的百分比 所以我们要通过计算才能得出各种气体的物质的量 2100的30.48%大约是640 我们把数据四舍五入 所以氧气的质量大约为640g 1mol氧气分子的质量是多少呢？ 氧的相对原子质量是16 这个数据能从元素周期表中查到 不过大家现在还是最好记一记 氧气的相对分子质量就是32 所以1mol氧气分子质量32g 而我们一共有640g 那这些氧气一共有多少摩尔呢？ 640除以32等于20 所以我们有20mol氧气 让我把数据记下来 我们有20mol氧气 现在我们来求氢气的物质的量 气体中有2.86%是氢气 让我们算一算，总共是2100g 大家要记住现在所有质量都用克作单位 我们对初始条件进行了单位换算 2100g乘以2.86%约等于60g 所以占2100g气体质量的2%的氢气的质量约为60g 然后我们再求氢的摩尔质量 这里应该写作“H2” 我们知道氢的相对原子质量为1 因为一般的氢原子都不含中子 所以氢气的相对分子质量是2 或者说氢气的摩尔质量是2g/mol 【译者注：单位应为g/mol 原文口误】 所以1mol氢气质量为2g，而我们有60g 那就用60除以2，我们有30mol氢气 这是很有趣的一件事 虽然氢气只占容器内气体 总质量的一小部分 但实际上却有更多粒子 氢气的分子数量实际上比氧气的还多 这是因为 氢气的相对分子质量仅为2 而由两个氧原子组成的氧气分子 它们的相对分子质量则为32 所以我们可以明白为什么 氢气的分子数量比氧气的多 当我们谈到压力和分压时 起决定性作用的是物质的量 而不是质量 现在我们可以首先得知的是 气体总共的物质的量是多少 到底总共有多少个分子在容器里乱窜 20mol氧气、30mol氢气 还有50mol氮气 把它们都加起来 一共有100mol气体 如果我们先求总压力 你就可以用这100mol 让先我把这些擦掉 但我想把题干一直留在这里 擦掉它们 然后再擦掉 一些你们不能在屏幕上看到的东西 现在可以继续了 我们共有100mol气体 把pV=nRT这个公式写出来 我们要求的是这个p p乘以4m3等于n n是物质的量 我们共有100mol 就等于100mol乘以R 我先在R这里留空 因为我们还要看要用到的常数R是哪一个 再乘以温度，请记住温度的单位应该是开尔文 0℃就是273K 现在我们看看应该用哪一个常数R 我一般喜欢把各种常数R先写在下面这里 因为公式里涉及立方米这个单位 而不是升这个单位 所以我们应该用这个 8.3145（m3・Pa/mol・K） 这个常数的单位，我觉得应该也写下来 单位是（m3・Pa/mol・K） 再乘以温度，是273K 现在我们做一下量纲分析 以确保我们的式子没有列错 这里的米可以和这里的约掉 我们把等式两边的米都约掉 这里的摩尔可以和这里的约掉 分子中的摩尔 分母中的摩尔 分子中的开尔文 分母中的开尔文 等式两边都只剩下帕斯卡这个单位 这说明我们没错，因为帕斯卡就是压强的单位 如果我们再把等式两边同时除以4 把这个100除以4 25乘以8.3145再乘以273 等式两边都只剩下帕斯卡这个单位 这很好，因为帕斯卡就是压强的单位 然后做一下算数：25乘以8.3145再乘以273 等于56,746Pa 这个数字好像大的恐怖 但其实帕斯卡是一个很小的压强单位 我们可以这样换算 101,325Pa等于1atm 所以如果我们要知道这究竟是多少个标准大气压 只需要除以它 让我在表格里再查一下数据 对的，是101,325 我们还可以把单位换成千帕 就是56.746kPa 如果想以标准大气压作单位的话 那就用56,746除以101,325 等于0.56atm 这就是这些气体产生的总压强 让我把图片删除 这是气体的总压强 但我们要求的问题是 分压是多少？ 我们可以用这里的任意一个数据 它们只是单位不同而已 那么仅算氧气的的话 压强是多少呢？ 我们就要看这物质的量了 因为我们不用关心质量到底有多少 因为我们假设这些都是理想气体 我们只关心粒子的数量 要记住 我们曾经讲过 压力乘以体积的值 与粒子数量乘以温度的值成正比 因为这些气体的温度都相同 所以粒子的数量才是问题的关键 氧气占总粒子数的20% 百分之二十 所以 氧气的分压 让我记下来 氧气分子产生的分压 会是总压力的20% 20%乘以56.746kPa 我用的是这组压力的数据 如果用标准大气压作为单位，那就要乘以0.56atm 所以氧气的分压是 ――好吧，0.56这个数据还在这里 所以用它乘以0.2得0.112atm 就是它的20% 为什么是20%呢？ 因为气球里的一共有100mol的分子 而其中有20mol是氧气 所以20%是氧气 所以总压力的20%是由氧气产生的 所以有那么多个标准大气压 如果我让20%乘以56,000 0.2乘56，你会得到大约是11.2kPa 我只是将这些数据都乘以20% 这些单位不同的数据都会改变 接着再做相同的步骤 氮气的分压是多少？ 虽然氮气的质量占总质量的三分之二 但所有分子中其实只有50%是氮气分子 所以总压强中有50%是由氮气产生的 请记住 你得把这些单位都转换成摩尔 因为我们只关心粒子的数量 所以如果你想知道氮气的分压 它就是这些数据的50% 所以就是28,373Pa 这是大致的数据 或将这个数据除以2 得到大约28.4kPa 或是大约0.28atm 最后，如果你想知道 氢气产生的分压 【译者注：口误，应为“hydrogen molecules”】 氢气产生的这一部分分压 【译者注：口误，应为“hydrogen molecules”】 氢气，尽管它只占总质量的一小部分 但其分子数占了总分子数的30% 因为压强是由这些分子撞击容器壁产生的 所以不用去管质量 总分子中的30% 请记住，当我们谈到动能时 如果一个质量小的物体和质量大的物体有相同的动能的话 质量小的运动得更快 所以我们谈及温度时 因为温度就是分子平均动能的表现 所以从这个角度看 我们就能想象到 氢气分子可能比氮气分子或氧气分子运动得更快 但现在我们不用想得太深 那么氢气的分压 就是这些数中任意一个的30% 我们就选这个 我们就以标准大气压为单位吧 0.3乘以0.56等于0.168atm 所以总压强应该等于 各种气体所占分压之和 加上氧气的分压 加上氢气的分压 所以对于这个来说，我们可以算出结果是0.28atm 氧气是0.112atm 它则是0.168atm 如果你把它们全都加起来 你就会得到0.56atm 这也就是系统的总压强 这是一个又长又麻烦的问题 解决它的关键是 系统中的每一种气体分子对总压强的贡献 都与这种气体的分子数占总分子数的百分比 成一定的比例 希望这个不会把你弄晕了