沸点提升与冰点下降

现在我们来研究一下如果往任意溶液中 加入一些粒子 或者说加入一些溶质 会对其熔沸点有什么影响 为了便于我们将其形象化 我们还是以水作为例子 这不一定非要是水 它可以是任何溶剂 但我们还是就以 液态水为例吧 溶质颗粒是相当无序的 因为它们具有一定的动能 但它们之间还是有氢键 让它们彼此互相靠近 所以这是液态 它们拥有一定量的动能 你知道的 每一个这些粒子会朝着某个方向移动 相互摩擦 相互碰撞 现在要把它变成固态 或者说凝固 会发生些什么呢？ 冰会形成一种晶体结构 变得非常整齐有序 比方说 看起来像是这个样子 这些水分子排成了一种有规律的结构 这种结构下 氢键主宰了 它们一切可能发生的运动 所有的运动 使它们只能在原地振动 所以你要把它画得更整齐一点 像这样 对吧？ 显然 接下来许许多多的水分子都会 形成这种晶格结构 但有趣的是这些分子 会以某种方式变得整齐 那假如我们在水里引进一些分子 会怎样呢？ 比方说以氯化钠为例… 算了 我们不举例子了 我们就说任意的分子 如果我把它引进这里 如果我加入一些东西 让我重新画一下 我会继续使用这个颜色… 现在引进一些分子 假设他们体积很大 它们会把所有这些水分子挤开 所以现在水分子在外围 这里又有另一个分子 一些相对于水分子来说 较大的溶质分子 而这是因为水分子实际上没那么大 那么 现在你认为它是更容易结冰 还是更难结冰呢？ 要变为凝固的状态是需要给出 更多还是更少能量呢？ 嗯 因为这些分子 它们不会成为这个晶格结构的一部分 因为坦白说 它们不合适这个晶格 它们实际上是阻碍了 水分子变得整齐有序的过程 因为为了变得整齐 它们需要到达一个合适的距离 以便氢键的形成 但是在这个例子中 尽管你开始从体系中移出热量 或许这些离溶质粒子不是很近的水分子 彼此之间会有序化 但当一个溶质粒子被引进时 比方说有个溶质粒子在这里 那么水分子想跟它有序化 就变得非常困难 想靠得足够接近来让氢键hold住场面 也变得很困难 这个距离来说的话是很困难的 我对这个的看法是 这些溶质粒子的存在使得结构不规则 或者说它们添了很多乱 关于这点我们最后将会讨论到 熵和与之相关的东西 但是它们把结构变得更加不规则 也使得要达到一个规则的形式更加困难 所以直观的感受就是 这应该会降低沸点以及… 哦 抱歉 是降低熔点 所以溶质粒子会降低液体的熔点 现在我们要讨论 标准状况下的水 或者说是压力为1atm 温度不是0℃ 而是-1℃或者-2℃ 我们将要讨论一下 这个情况 现在 当你想要使它变为气态或者沸腾 你对这些粒子的作用的 直觉是什么？ 我的第一反应是 嘿 我已经在一个无序的状态了 这跟气体的状态比较接近 这不就是会更容易沸腾吗？ 但事实上是溶质分子使它更难沸腾 这是我的想法 记着 所有与沸腾有关的 都会牵涉到表面发生的变化 这一点我们曾经讨论过 在介绍蒸气压时 那么来看表面 假设 有一大群液态水分子 我们知道尽管水的平均温度 可能并不足够 使水分子蒸发 但是这有一定的动能分布 在液体表面会有一些这样的水分子 因为表面的分子很可能 运动得足够快而脱离液体 当它们逃脱进入蒸气 就在这上面产生了一个蒸气压 如果这个蒸气压足够大 你几乎能把它们看作是挡住后面 冲过来的分子的前线工人 因为它们挡住了它们上方的 外界空气压力 如果这些分子足够多而且能量足够大 就会把气相分子往回拉 或是把液相分子往外拉 这是我对它的想法 这样更多的分子能跟随着它们的脚步 我希望这个前线工人的比喻不会让你迷惑 那么 引进溶质后会有什么变化？ 一些溶质粒子可能在这下面 这么低的话可能不会产生很大影响 但是其中的一些会在表面跳跃 它们准备接管表面的某些区域 而因为 至少我是这么认为的 因为它们准备接管 表面某些区域 所以就只有较少的区域 是暴露于溶剂粒子之下 或是溶液 又或者说是实际能蒸发的东西 这样就会产生较低的蒸气压 要记得 液体的沸点是 当蒸气压… 当表面有足够能量的粒子 足够多的时候 它们开始和大气压力 进行对抗 当蒸气压等于 大气压时 就会沸腾了 但是因为这些家伙的存在 使得蒸气压降低了 所以不得不向体系增加更多的动能 或更多的热量 使这里蒸气压足够大 从而抵抗大气压强 所以加入溶质也会提高沸点 你可以这样子认为 当你向溶液里加入一些溶质 就会使溶液更倾向于 保持在液态 无论你是降低温度 它会比冰更倾向于 保持在液态 亦或是升高温度 它也会比水蒸气更倾向于 保持在液态 我找到了这个整洁的… 还好它能在视频里正常显示 我要标明一下它的出处 它来自chem.purdue.edu/gchelp/solutions/eboil.html 但是我觉得这是个非常简洁的图 至少非常形象化 这就是水分子的表面 同时它也让你感知到 物质是怎样蒸发的 这里表面有一些东西跳落 而这边是形象化了以氯化钠为例的 液体表面的情况 因为氯化钠 会在表面到处跳跃 水分子也会 但就只有较少的水分子 有空间脱离液体 所以液体的沸点就升高了 那么现在的问题就是沸点升高了多少？ 而这是生活中简而有力的事物之一 它的答案实际上也很简单 沸点和溶点的改变 蒸发温度的改变 是等于某个常数乘以物质的量 或者至少是摩尔浓度 质量摩尔浓度 乘以你加入溶液中的溶质的 质量摩尔浓度 比方说 假设现在有1kg的… 假设溶剂是水 我换个颜色 有1kg的水 再假设压力是标准大气压 假设溶质是氯化钠 NaCl 比方说现在有2mol的NaCl 问题是这会使 水的沸点升高多少？ 首先 我们要计算出质量摩尔浓度 它等于溶质的摩尔数 2mol 除以 除以溶剂的质量 现在假设是1kg的溶剂 当然 这是 mol 所以我们的浓度是2mol/kg 然后我们要计算出这个常数是多少 然后我们就能得出温度的增量 实际上 普杜大学的同一个网页 给出了一个表格 我自己并没有做过实验测定 它们有个整齐的列表 我们研究的是水 正常的沸点是100℃ 在标准大气压下 他们说这个常数是 我们就当做是0.5吧 所以它等于0.5 k等于0.5 我希望你们能清楚理解这里 因为这是一个非常… 不能说非常微妙的点 也是个值得关注的点 我刚刚说浓度是2mol/kg… 啊 质量摩尔浓度 我才意识到我犯了个错误 之前说氯化钠的浓度是2 但这是在 氯化钠仍保持分子状态的情况下 如果它们还待在一起 对吧？ 但实际上 氯化钠是会电离的 这点我们在之前的视频中 已经讲过了 每个分子或者说每一对氯和钠会 电离成2个分子\N【译者注：应该是离子】 变成一个钠离子和一个氯离子 而因此 因为它电离成2个离子 溶质质量摩尔浓度实际上就是 氯化钠摩尔数的两倍 所以就是2乘以这个 我的质量摩尔浓度实际上是4 这是一个值得注意的地方 如果我们的溶质是 我写在这儿了 这个东西是葡萄糖\N【译者注：这是溶液中的葡萄糖结构式】 这个是氯化钠 或者说是氯化钠晶体 我想你能看成 一分子 或者说是一粒 我想你应该能把它想象成 这样子的一些小原子对 但有趣的是 当你把氯化钠看成是 一个完整化合物的时候 它的物质的量和葡萄糖一样 但是当葡萄糖加到水里 它仍是一分子的葡萄糖 所以1mol的葡萄糖在水里“分解” 成1mol的葡萄糖 好吧 它是不会分解的 它仍是1mol 但是1mol的氯化钠就会变成2mol 因为它能电离 它变成两种单独的粒子 所以在这个例子中 当我以2mol这个开始 最终会 实际上是当我一开始溶解的时候 会得到质量摩尔浓度是4mol/kg 因为它变成两个粒子 所以得出浓度是4mol/kg 2mol/kg的钠 2mol/kg的氯 用这个刚刚从网上查到的 常数的值 最终算出温度的改变值是等于 常数 0.5 乘以4 等于2°C 所以我的沸点会升高2度 那么如果是相同物质的量的 2mol的葡萄糖溶解到水里 我也就只有一半 这个的一半的增量 因为质量摩尔浓度是这个的一半 因为它不会变成2个粒子 在某些书里 你会看到 它写成这样 实际上是同一条公式 写成了沸腾温度的改变量 或是蒸发温度 或者随意你怎么说 等于k乘以m乘以i 在这里 这个（m）是所讨论的化合物的 质量摩尔浓度 在这里 这个数就是2 而i是分子数量 也就是溶质会 分解成的粒子数量 在这里 它是2 这样我们也得到4乘以k 也就是0.5 结果是2 以水为例的话 这个会是… 噢 抱歉 是以葡萄糖为例的话是2 但是当它溶解时 还是1个粒子 所以是1 所以最终得到水的沸点 只上升1度 现在 熔点也是一样 熔点的改变值 也和质量摩尔浓度成比例 你可以说是未溶于水的原始的 化合物的质量摩尔浓度 乘以化合物解离成的粒子数 尽管k的数值 在凝固时是不同的 当然 k的值也会随着不同压力 不同元素而改变 但真正的重点是要意识到 即使你有1mol这个 1mol那个 而它们是溶解在 相同量的水里的 因为这个会解离成2个粒子 而这个只解离成1个粒子 应该说每摩尔的这个晶体会 会解离成2mol 而这个不会解离 它还是1 这就会使它相对于葡萄糖而言对 凝固点的改变 或是沸点的改变 改变值是两倍