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课程 1: 内能

热量与温度

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热在热力学中的含义是什么, 以及我们如何利用热容计算热量。

要点

热, $q$ ‍, 是热量从一个高温系统转移到正在接触的低温系统的能量。
温度是系统内原子或分子的平均动力量。
热力学的 第零定律 说在热平衡的两个物体之间没有热量传递;因此, 它们的温度是相同的。
我们可以使用等式中特定的热容量 $C$ ‍ , 物质的质量 $m$ ‍, 和温度的变化 $Δ T$ ‍ 来计算释放或吸收的热量:

$q = m \times C \times Δ T$ ‍

热力学中的热量

什么含有更多的热量, 一杯咖啡或一杯冰茶？在化学课上, 那将是一个骗人的问题 (对不起!)在热力学中, 热的含义非常具体, 与我们在日常语言中使用这个词的方式不同。科学家将热量定义为在接触的不同温度下在两个系统之间传递的热能. 热量是用符号 q 或 Q 表示, 它的单位是焦耳 (

J

)。

热有时被称为 转移量, 因为它是在可以转移能量的过程中定义的。我们不谈论一杯含有热量的咖啡, 但我们可以谈论从一杯热咖啡转移到你手上的热量。热量也是一个广泛的特性, 因此, 由于热量转移到系统中, 温度的变化取决于系统中的分子数量。

热与温度之间的关系

热和温度是两个不同但密切相关的概念。请注意, 他们有不同的单位: 温度通常有摄氏度的单位(

^{\circ} C

) 或开尔文 (

K

), 而热有能量单位,焦耳 (

J

)。温度是测量系统中原子或分子的平均动能的指标。一杯热咖啡中的水分子比一杯冰茶中的水分子具有更高的平均动能, 这也意味着它们以更高的速度运动。温度也是一个密集的属性, 这意味着无论你有多少物质, 温度都不会改变 (只要都是在相同的温度下!)这就是为什么化学家可以使用熔点来帮助识别一种纯物质

-

, 它融化的温度是该物质的特性, 不依赖于样品的质量。

就原子水平而言，每个对象中的分子不断移动，彼此相撞。每当分子碰撞时，可以转移回旋能量。当这两个系统接触时，热量将通过分子碰撞从高温系统向低温系统转移。热能量将持续到同一温度之前。如果两个接触系统处于同一温度，我们说，它们处于热平衡状态。

热力学第零定律: 热平衡的定义

热力学的零定律定义了一个孤立系统内的热平衡。零定律说, 当两个处于热平衡状态的物体接触时, 物体之间没有净传热;因此, 它们的温度是相同的。另一种陈述零定律的方法是说, 如果两个物体都与第三个物体分别处于热平衡状态, 那么它们之间就处于热平衡状态。

第零定律允许我们测量物体的温度。任何时候我们使用温度计, 我们都在使用热力学定律零。假设我们正在测量水浴的温度。为了确保读数的准确性, 我们通常要等待温度读数保持不变。我们正在等待温度计和水达到热平衡!在热平衡时, 温度计灯泡和水浴的温度将相同, 不应出现从一个物体到另一个物体的净传热 (假设没有其他热量损失到周围)。

热容量: 热与温度变化之间转换

我们如何测量热量？以下是我们到目前为止对热的一些了解:

当一个系统吸收或失去热量时, 分子的平均动能就会改变。因此, 只要系统没有发生相变, 传热就会导致系统温度的变化。
由于传入或传出系统产生的温度变化的多少取决于系统中有多少分子。

我们可以使用温度计来测量系统温度的变化。我们如何使用温度变化来计算所转移的热量？

为了确定向系统传输的热量如何改变系统的温度，我们需要至少知道

2

件事情：”

系统中的分子数
该系统的热容量

热容量告诉我们假设没有发生相变，需要多少能量来改变给定物质的温度。报告热容量有两种主要方式。 比热容（也称为比热），由符号

c

或

C

表示，表示需要多少能量来增加1克物质的温度

1^{\circ} C

或

1 K

。比热容单位通常为

\frac{J}{grams \cdot K}

。摩尔热容量，

C_{m}

或

C_{mol}

，测量通过提高1摩尔物质的温度所需的热能量

1^{\circ} C

或

1 K

，它的单位通常是

\frac{J}{mol \cdot K}

。例如，铅的热容量可以作为比热容给出，

0.129 \frac{J}{g \cdot K}

,或者摩尔热容量，

26.65 \frac{J}{mol \cdot K}

让我们从分子维度来思考一下，当我们给一些分子增加热能量时会发生的情形，在分子内热能可以以原子间的振动和转动的形式储存，而这并不会太大增加系统温度。热能也可以用来破坏分子间的作用，增大整个分子的速度，从而增加分子的平动动能。

温度主要是测量系统平移动能的指标。根据分子结构和分子间相互作用的不同, 不同的物质可以在温度升高前以振动和转动的形式储存不同数量的热能。

使用热容量计算 $q$ ‍

我们可以使用以下公式使用热容量来确定材料释放或吸收的热量:

$q = m \times C \times Δ T$ ‍

其中

m

是物质的质量 (以克为单位),

C

是特定的热容量, 和

Δ T

是温度在传热过程中的变化。请注意, 质量和特定热容量只能有正值, 因此

q

的符号将取决于

Δ T

的标志。我们可以使用以下公式计算

Δ T

$Δ T = T_{最终} - T_{初始}$ ‍

其中

T_{最终}

和

T_{初始}

的单位可以是

^{\circ} C

或

K

。根据这个等式，如果

q

为正（系统能量增加），那么我们的系统温度会增加，并且

T_{最终} > T_{初始}

。如果

q

为负数（系统能量减少），那么我们系统的温度会降低，并且

T_{最终} < T_{初始}

示例问题: 一杯茶的降温

假设我们有

250 mL

热茶，我们想放凉了再喝。茶的热量目前为

370 K

，我们希望将其冷却至

350 K

。需要将多少热能从茶转移到周围环境以冷却茶

我们假设茶主要是水，所以我们可以在计算中使用水的密度和热容量。水的比热容为

4.18 \frac{J}{g \cdot K}

，水的密度为

1.00 \frac{g}{mL}

。我们可以使用以下步骤计算在冷却茶的过程中传递的能量：

1. 计算物质质量

我们可以利用体积和密度计算茶叶/水的质量：

$m = 250 mL \times 1.00 \frac{g}{mL} = 250 g$ ‍

2. 计算温度的变化, $Δ T$ ‍

我们可以从初始和最终温度计算温度变化，

Δ T

$\begin{aligned} Δ T & = T_{最终} - T_{初始} \\ = 350 K - 370 K \\ = - 20 K \end{aligned}$ ‍

由于茶的温度正在下降并且

Δ T

为负，我们预计

q

也会为负，因为我们的系统正在失去热能。

3. 求解 $q$ ‍

现在我们可以用热等式解决从热茶转出的热量：

$\begin{aligned} q & = m \times C \times Δ T \\ = 250 g \times 4.18 \frac{J}{g \cdot K} \times - 20 K \\ = - 21000 J \end{aligned}$ ‍

因此，我们计算出当茶的热量从

370 K

降低到

350 K

时，将会有

21000 J

的能量被转移到周围

总结

在温度动态中，热量和温度是两个密切相关的概念。

热, $q$ ‍, 是热能量从一个温器系统转移到正在接触的冷却系统。
温度是系统内原子或分子的平均动力量。
热力学的第零定律说在热平衡的两个物体之间没有热量传递;因此, 它们的温度是相同的。
我们可以计算释放或吸收的热量使用特定的热容量 $C$ ‍, 物质的质量 $m$ ‍, 和温度的变化 $Δ T$ ‍ 在等式:

$q = m \times C \times Δ T$ ‍

来源

本文改编自以下文章：

“热力学概论” from Boundless Chemistry, CC BY-SA 4.0.
" 热力学的零定律" from Boundless Physics, CC BY-SA 4.0.
"热容量" from UC Davis ChemWIki, CC BY-NC-SA 3.0 US.

修改后的文章根据 CC-BY-NC-SA 4.0 许可证授权

其他参考文献

Kotz, J. C., Treichel, P. M., Townsend, J. R., and Treichel, D. A. (2015). 比热容：加热和冷却。 In Chemistry and Chemical Reactivity, Instructor's Edition (9th ed., pp. 184-189). Stamford, CT: Cengage Learning.

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要点

热力学中的热量

热与温度之间的关系

热力学第零定律: 热平衡的定义

热容量: 热与温度变化之间转换

使用热容量计算q‍

示例问题: 一杯茶的降温

1. 计算物质质量

2. 计算温度的变化, ΔT‍

3. 求解 q‍

总结

想加入讨论吗？

使用热容量计算 $q$ ‍

2. 计算温度的变化, $Δ T$ ‍

3. 求解 $q$ ‍