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主要内容

无源元件和源符号约定

在电阻、电容和电感上标明电流和电压的标准操作规程。电压和电流源标记。威利·麦卡利斯特著。

无源元件符号惯例

我们需要一种简单,能被广泛理解的方式来指代电路中的电压和电流。这里确定的符号约定的目的是定义正负电压和电流的含义。
为什么我们需要约定符号? 无源元件 (电阻,电容,电感) 有一个定义方程 (欧姆定律和其他)。这些等式建立了电压和电流之间的关系。我们不能只是分配电压极性和电流方向。电压极性和电流方向必须相互一致。双端子元件的电压极性和电流方向的通用约定如下所示:
我们称之为无源元件符号惯例
电压极性:上图显示了电压极性,带有两种橙色符号:plusminus 符号,以及一个箭头。电压箭头从 minus 指向 plus,同时标注符号和箭头是多余的,它们的意思完全相同。您可以在原理图中使用其中一个或两个。让表达更清晰永远是一个好事。电压箭头以略微的弧线绘制。这有助于将其识别为电压箭头,而不会误认为是直流箭头。
电流方向:蓝色箭头显示分配给正向电流的方向。电流箭头应该被绘制成从 minus 电压端流出,plus 电压端流入。
下图中的所有三个电流箭头均意味着同样的事情。
这种约定的原因是当我们对每个元件应用定义方程时,电流和电压的符号就会出现,就像电阻的欧姆定律一样。

例题1

这个250, \Omega 电阻已经使用无源元件的符号约定进行了标记。电压极性(橙色符号和箭头)标注在了电阻顶部。这个方向是一个随意的选择。蓝色电流箭头指向正极端子。这不是一个随意的选择,正电流必须流入plus符号。
某些因素(未显示,电压源或周围电路)导致电阻上出现 2, start text, v, o, l, t, s, end text
i是什么?
应用 欧姆定律计算电流:
i, equals, start fraction, v, divided by, start text, R, end text, end fraction
i, equals, start fraction, plus, 2, start text, V, end text, divided by, 250, \Omega, end fraction
i, equals, plus, 8, start text, m, A, end text
电压箭头告诉我们电阻的上端电压高于下端 2, start text, V, end text。欧姆定律告诉我们电流是 plus, 8, start text, m, A, end text。电流上的plus符号表示它按箭头方向流动,从上面到下面。

示例 1X - 错误的方式

如果我们用错误的符号约定标记电阻会发生什么?下图显示了具有相同电压极性的相同电阻,但电流箭头从正极端子流出,因此未使用无源元件的符号约定。
应用欧姆定律,与例1 完全相同,
i, equals, start fraction, plus, 2, start text, V, end text, divided by, 250, \Omega, end fraction
i, equals, plus, 8, start text, m, A, end text
欧姆定律告诉我们电流是plus, 8, start text, m, A, end text。电流上的plus符号表示它按照箭头所示方向流动,从底部? 进入底部? 多少? 在真实的电阻情况下,电流应该以相反方向流动。我们得到了错误的解答。教训:使用无源元件的符号约定。

例题 2

这个10, start text, k, end text, \Omega 的电阻按照与第一个示例相同的符号约定来标识:在顶部标注有橙色plus电压极性,蓝色电流箭头指向下方。这次,电流被指定而不是电压。电流值为minus, 20, mu, start text, A, end text。这可能看起来有点奇怪,显示minus, 20, mu, start text, A, end text 的电流沿箭头方向流动。如果您愿意,可以将其视为plus, 20, mu, start text, A, end text 的电流反方向流动(在电阻中从下到上流动)。
v是多少?
我们使用欧姆定律来求解未知电压。由于我们一直在仔细遵循符号约定,我们所要做的就是代入原理图上显示的实际值。(在编写这些方程时,避免在头脑中改变符号。这通常会导致错误。)
v, equals, i, start text, R, end text
v, equals, minus, 20, mu, start text, A, end text, dot, 10, start text, k, end text, \Omega
v, equals, left parenthesis, minus, 20, times, 10, start superscript, minus, 6, end superscript, right parenthesis, dot, left parenthesis, 10, times, 10, start superscript, plus, 3, end superscript, right parenthesis
v, equals, minus, 0, point, 2, start text, V, end text
答案是负值,表示电阻plus电压极性的端子(电阻顶端)电压比有minus电压极性的端子(电阻底端)的电压 0, point, 2, start text, V, end text。运用标识规范使得计算得到正确的符号,即使电流值是一个不太常规的负值。
无源元件的标识规范不只是一个好的主意,这是分析电路时的唯一能够得到正确答案的方法。

理想电源的符号约定

电压源

理想的电压源两端电压独立于通过的电流。理想的电压源可以通过一个方程式定义:v, equals, start text, V, end text,例如: v, equals, 1, point, 5, start text, V, end text。方程式与电流 i无关。
如果你需要标识通过电压源的电流,有几个不同方法。一般选择是:
  1. 不用电流标签。通常你不需要标示通过电压源的电流。周围的电路环境决定电流方向(说明1)。
  2. 如果你要计算功率 v, dot, i,你会希望得到正确的功率符号:plus符号表示能量耗散,minus表示能量增加。使用和无源元件相同的标识惯例,电流流电压源的端子的正极 (图2)。
  3. 如果需要电压源中的电流符号为正号(或者为了方便),则使用电流箭头从正电压端子 流出 的标识(图3)。
在大多数情况下,电流流出电压源的正极端子。如果将无源符号约定应用于电压源,则在大多数情况下电流最终会出现负号。这个电流箭头方向可能会感觉上“错误”,或者您可能觉得它很烦人。但从严格意义来讲这不是一个错误。这只是意味着电流有 minus 符号,这不是什么大问题。
我倾向于将电压源按照第一种方式标注:无电流标注。不同的教科书教授不同的方式,我们对此都要接受。每个人最终都会得到自己的答案。

符号不需要匹配实际的电压

电压源上的标签通常定向为极性箭头与电源(1a.)产生的实际电压方向相同,但没有规定必须这样做。符号圆圈内的黑色plusminus符号显示电源电压的实际方向。可以在电压源上定义与其电源本身的极性相反的标签 (1b.)。它可能看起来很奇怪,但也是可以的。
具有两套可替代的标识的电压源,
1. 同样的电压源以两种方式标识,两种都对:
1a. 常规标识。v, start subscript, s, 1, end subscript, equals, start text, V, end text.
1b。同样的电压源 相反的电压标签。电流箭头也相反。意味着 v, start subscript, s, 2, end subscript, equals, minus, start text, V, end text and i, start subscript, s, 2, end subscript, equals, minus, i, start subscript, s, 1, end subscript.
对于电池符号,较长的黑线表示电池的正极。电池有两个替代标签,
2. 同样的电池以两种方式标识,两种都对:
2 a. 常规电池标识. v, start subscript, B, 1, end subscript, equals, 1, point, 5, start text, V, end text
2b。同样电池 相反的标签。电流箭头也相反。意味着 v, start subscript, B, 2, end subscript, equals, minus, 1, point, 5, start text, V, end text and i, start subscript, B, 2, end subscript, equals, minus, i, start subscript, B, 1, end subscript.
什么时候你想将电压标签指向“反向”?当我们学习 基尔霍夫电压定律时,将所有电压箭头指向同一方向绕一个环路有时是有帮助的(以便方程式得到正确的符号)。如果回路中的一个元件是电池或电压源,则电压箭头可能指向实际电压极性。
请记住,电压标签只是标签; 它们用于在整个电路的环境中建立电压的参考方向。标签不确定电压源或电池的内部属性; 这是黑色符号的作用。
在某些方面,电压标签类似于力学中的力矢量。如果你指定上方为矢量正方向,进行计算并发现你的答案是负的,那就意味着它实际方向是朝下的。这样你就可以清楚地了解在完成所有事情的过程中实际发生了什么。

电流源

通过一个理想电流源的电流独立于其电压。描述当前电源的方程式是: i, equals, start text, I, end text,例如: i, equals, 1, start text, A, end text。电压 v 没有出现在这个公式中。
电流源通常标有与符号箭头方向匹配的电流箭头,并且没有电压指示。电流源上的实际电压将来自周围电路的分析。如果由于某种原因需要标记电压,通常按选项2所示完成,类似于无源元件的符号约定。
标记电流源的可选项:
1. 只标电流箭头。电压极性由周围组件决定,
2. 电流箭头和电压极性,使用无源元件的符号约定。

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