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课程: 电器工程 > 单元 2

课程 1: 电路元素

无源元件和源符号约定

在电阻、电容和电感上标明电流和电压的标准操作规程。电压和电流源标记。威利·麦卡利斯特著。

无源元件符号惯例

我们需要一种简单，能被广泛理解的方式来指代电路中的电压和电流。这里确定的符号约定的目的是定义正负电压和电流的含义。

为什么我们需要约定符号? 无源元件 (电阻，电容，电感) 有一个定义方程 (欧姆定律和其他)。这些等式建立了电压和电流之间的关系。我们不能只是分配电压极性和电流方向。电压极性和电流方向必须相互一致。双端子元件的电压极性和电流方向的通用约定如下所示：

我们称之为无源元件符号惯例。

电压极性：上图显示了电压极性，带有两种橙色符号：

+

和

-

符号，以及一个箭头。电压箭头从

-

指向

+

，同时标注符号和箭头是多余的，它们的意思完全相同。您可以在原理图中使用其中一个或两个。让表达更清晰永远是一个好事。电压箭头以略微的弧线绘制。这有助于将其识别为电压箭头，而不会误认为是直流箭头。

电流方向：蓝色箭头显示分配给正向电流的方向。电流箭头应该被绘制成从

-

电压端流出，

+

电压端流入。

下图中的所有三个电流箭头均意味着同样的事情。

这种约定的原因是当我们对每个元件应用定义方程时，电流和电压的符号就会出现，就像电阻的欧姆定律一样。

例题1

这个

250 Ω

电阻已经使用无源元件的符号约定进行了标记。电压极性(橙色符号和箭头)标注在了电阻顶部。这个方向是一个随意的选择。蓝色电流箭头指向正极端子。这不是一个随意的选择，正电流必须流入

+

符号。

某些因素(未显示，电压源或周围电路)导致电阻上出现

2 volts

$i$ ‍是什么?

应用欧姆定律计算电流：

i = \frac{v}{R}

i = \frac{+ 2 V}{250 Ω}

i = + 8 mA

电压箭头告诉我们电阻的上端电压高于下端

2 V

。欧姆定律告诉我们电流是

+ 8 mA

。电流上的

+

符号表示它按箭头方向流动，从上面到下面。

示例 1X - 错误的方式

如果我们用错误的符号约定标记电阻会发生什么？下图显示了具有相同电压极性的相同电阻，但电流箭头从正极端子流出，因此未使用无源元件的符号约定。

应用欧姆定律，与例1 完全相同，

i = \frac{+ 2 V}{250 Ω}

i = + 8 mA

欧姆定律告诉我们电流是

+ 8 mA

。电流上的

+

符号表示它按照箭头所示方向流动，从底部? 进入底部? 多少? 在真实的电阻情况下，电流应该以相反方向流动。我们得到了错误的解答。教训：使用无源元件的符号约定。

例题 2

这个

10 k Ω

的电阻按照与第一个示例相同的符号约定来标识：在顶部标注有橙色

+

电压极性，蓝色电流箭头指向下方。这次，电流被指定而不是电压。电流值为

- 20 μ A

。这可能看起来有点奇怪，显示

- 20 μ A

的电流沿箭头方向流动。如果您愿意,可以将其视为

+ 20 μ A

的电流反方向流动(在电阻中从下到上流动)。

$v$ ‍是多少?

我们使用欧姆定律来求解未知电压。由于我们一直在仔细遵循符号约定，我们所要做的就是代入原理图上显示的实际值。(在编写这些方程时，避免在头脑中改变符号。这通常会导致错误。)

v = i R

v = - 20 μ A \cdot 10 k Ω

v = (- 20 \times 10^{- 6}) \cdot (10 \times 10^{+ 3})

v = - 0.2 V

答案是负值，表示电阻

+

电压极性的端子(电阻顶端)电压比有

-

电压极性的端子(电阻底端)的电压低

0.2 V

。运用标识规范使得计算得到正确的符号，即使电流值是一个不太常规的负值。

无源元件的标识规范不只是一个好的主意，这是分析电路时的唯一能够得到正确答案的方法。

理想电源的符号约定

电压源

理想的电压源两端电压独立于通过的电流。理想的电压源可以通过一个方程式定义：

v = V

，例如:

v = 1.5 V

。方程式与电流

i

无关。

如果你需要标识通过电压源的电流，有几个不同方法。一般选择是：

不用电流标签。通常你不需要标示通过电压源的电流。周围的电路环境决定电流方向(说明1)。
如果你要计算功率 $v \cdot i$ ‍，你会希望得到正确的功率符号： $+$ ‍符号表示能量耗散， $-$ ‍表示能量增加。使用和无源元件相同的标识惯例，电流流入电压源的端子的正极 (图2)。
该惯例的一个好处是功率计算带有正确的符号。如果我们说耗散功率有 $+$ ‍符号，这个约定使得无源元件和电源的功率符号一致。可以把它想象成：源“消散”负能量，这意味着它们会产生能量。
设一个电压源 $v_{s} = 5 volts$ ‍ 给电路提供 $200 mA$ ‍，电流由正极端子流出。按照这一惯例 (电流箭头指入电压源)， $i_{s}$ ‍ 的值为 $- 200 mA$ ‍。实际电流的方向同电流箭头方向相反。
电压源的功率"消散"为 $v_{s} i_{s}$ ‍ 或 $5 V \cdot - 200 mA = - 1 watt$ ‍。这个功率"消散"前的负号表示电压源产生 $+ 1$ ‍瓦特功率。
如果需要电压源中的电流符号为正号(或者为了方便)，则使用电流箭头从正电压端子流出的标识(图3)。

在大多数情况下，电流流出电压源的正极端子。如果将无源符号约定应用于电压源，则在大多数情况下电流最终会出现负号。这个电流箭头方向可能会感觉上“错误”，或者您可能觉得它很烦人。但从严格意义来讲这不是一个错误。这只是意味着电流有

-

符号，这不是什么大问题。

我倾向于将电压源按照第一种方式标注：无电流标注。不同的教科书教授不同的方式，我们对此都要接受。每个人最终都会得到自己的答案。

符号不需要匹配实际的电压

电压源上的标签通常定向为极性箭头与电源(1a.)产生的实际电压方向相同，但没有规定必须这样做。符号圆圈内的黑色

+

和

-

符号显示电源电压的实际方向。可以在电压源上定义与其电源本身的极性相反的标签 (1b.)。它可能看起来很奇怪，但也是可以的。

具有两套可替代的标识的电压源，

对于电池符号，较长的黑线表示电池的正极。电池有两个替代标签，

什么时候你想将电压标签指向“反向”？当我们学习基尔霍夫电压定律时，将所有电压箭头指向同一方向绕一个环路有时是有帮助的(以便方程式得到正确的符号)。如果回路中的一个元件是电池或电压源，则电压箭头可能指向实际电压极性。

请记住，电压标签只是标签; 它们用于在整个电路的环境中建立电压的参考方向。标签不确定电压源或电池的内部属性; 这是黑色符号的作用。

在某些方面，电压标签类似于力学中的力矢量。如果你指定上方为矢量正方向，进行计算并发现你的答案是负的，那就意味着它实际方向是朝下的。这样你就可以清楚地了解在完成所有事情的过程中实际发生了什么。

电流源

通过一个理想电流源的电流独立于其电压。描述当前电源的方程式是:

i = I

，例如:

i = 1 A

。电压

v

没有出现在这个公式中。

电流源通常标有与符号箭头方向匹配的电流箭头，并且没有电压指示。电流源上的实际电压将来自周围电路的分析。如果由于某种原因需要标记电压，通常按选项2所示完成，类似于无源元件的符号约定。

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