主要内容
电容i-v方程
通过推导由电流源驱动的电容器上的电压来演示电容i-v方程。
在本文中,我们将研究电容方程的积分形式。我们的示例电路是一个连接到 电容的电流源。
电流脉冲前、中、后的电压
假设我们对 电容应用 脉冲电流,时间为 毫秒。我们假设电容上的初始电压是零。
电动势是多少, ?
我们使用电容方程的积分形式,将 解成三个独立的块:电流脉冲之前、期间和之后。
之前的脉冲
在当前脉冲 之前,没有电流流过,所以在 上没有电荷累积。因此, 。我们甚至不用方程。
脉冲期间
在任何时间, 在当前脉冲期间 ,充电在 上累积,电压上升。我们可以用电容方程来求 的变化,
因为 在这段时间内是常数,我们可以把它提出来。我们也可以忽略 ,因为它是0。
这是斜率为 的直线的方程,在当前脉冲期间的任何时间都有效。斜率是:
脉冲结束时, ,电容两端电压上升到:
脉冲之后
在脉冲 之后——电流下降到 ,因此电容上的电荷停止累积。因为没有电荷移动,我们应该期望电压不变。我们可以在启动时应用电容方程在启动时间 ,以及启动电压 来确认这一点。
电流已经停止,所以电荷保持不变,电容电压保持在 。
将三个块组装在一起得到 ,
您可以自己试试。调整当前脉冲的大小和持续时间( 点)。
- 有多少种方法可以实现
的结束电压? - 如果当前脉冲变为负值,
会发生什么
这种电路配置(驱动电容器的电流源)有一个昵称,它被称为积分器。