主要内容
RLC自然响应-直觉
对电阻-电感-电容(RLC)电路的自然响应的直观描述。
介绍
在本文中，我们直观地研究了电阻-电感-电容电路left parenthesis, start text, R, L, C, right parenthesis, end text的自然响应。这是最后一个我们将用全微分方程处理来分析的电路，我们将在接下来的两篇文章中进行分析
start text, R, L, C, end text 电路是我们可以实际构建的真实电路的代表，因为每个真实的电路都有一些有限的电阻。该电路具有丰富而复杂的性能，在电气工程的许多领域都有应用。
我们要做的是什么
为了直观地理解start text, R, L, C, end text的自然相应，我们考虑电荷如何随时间在电路中移动。如果我们在电容器上放一个启动电荷，然后关闭开关，这个电荷就会从电容器的一个板来回地从一个板到另一个板，在两个方向上通过电感和电阻。每一个振荡周期都会比前一个周期小一点，因为当移动电荷加热电阻时，能量就会损失。
start text, R, L, C, end text电路有一个机械模拟:摆锤。这是一个很好的方式来设想在电路上发生了什么。
预测自然响应
对于这个讨论，假设电阻值相对较小，比如几欧姆。这个预测与我们对LC的自然响应所做的预测相似。这次我们增加了一个小电阻，它更能代表真实的电路。
假设电容器有一个初始电压V, start subscript, 0, end subscript，这意味着它储存了一些电荷，q。假设电荷是由外部电路放进去的，没有显示出来。因为开关是开着的，电感器中没有初始电流，电容或电阻中也没有电流。所以电荷就在电容器上，什么也不做。
当开关关闭时，我们让电路"做它想做的事情"，会发生什么?这种行为就是我们所说的自然反应。我们将通过追踪电荷q的变化来推断。
q的数值由电容器上的初始电压和电容器的值的乘积决定的， q, equals, start text, C, end text, v, start subscript, start text, C, end text, end subscript。一开始，所有的电荷都静止在电容器上。总电荷量q，是恒定的，在自然反应中不会改变。(我们可以通过观察电容器上的电压来跟踪它的位置。)
“给电容器充电”
当我们说“给电容器充电”时，意思是在电容器的顶板上放一定量的正电荷plus, q ，而在底板上放同样数量的负电荷 minus, q，形成电荷分离。从长远来看，在自然反应的最后，所有分离的电荷都会四处流动，并找到一个与之相反的符号电荷，变成中性。电荷不会消失，但是电荷分离会消失。
当我们制定预测时，我们跟踪plus, q，并且知道相同数量的minus, q正朝着相反的方向移动。当我们进行这个讨论时，试着在你的头脑中“看到”电荷的运动。
合上开关
现在我们关闭开关，让start text, R, L, C, end text 电路执行它的“自然”操作。
电感器从0电流和0 电压开始。电阻也有0电流，所以根据欧姆定律，电阻上有0电压。
突然，关闭的开关为顶板上的plus电荷提供了一个封闭路径，以搜索底板上的minus电荷(反之亦然，未显示)。
突然，电感器和电阻一起“看”电容电压，v, start subscript, start text, C, end text, end subscript, equals, start text, V, end text, start subscript, 0, end subscript。这个电压将在电感和电阻中产生电流。电流从何而来?当然，它来自电容上的电荷。电荷被另一块板上的相反电荷的引力所吸引。
电阻现在有电流流过，欧姆定律告诉我们在start text, R, end text上会有电压降。我们假设start text, R, end text很小，所以电压降也很小。尽管如此，电阻器确实会变得有点热，因为它耗散了一点能量。
电感有电流，所以它开始在周围的磁场中储存能量。储存的能量一会儿就会从磁场中回来。(由于电阻上的电压降很小，电感上的电压略低于 v, start subscript, start text, C, end text, end subscript)
在电容处，电流从顶板流出，穿过电阻，穿过电感，然后绕到下面的电容板。如果q正在下降，那么 q, equals, start text, C, end text, v告诉我们v, start subscript, start text, C, end text, end subscript也必须下降。
最终，我们到达了一个状态，在这个状态中，顶板上的电荷量和底板上的电荷量是一样的。因此电容上的电压降到了0。
在电感处有电流流过，即使电压在0或接近0。电感器磁场中储存的能量倾向于保持电流的流动。(当电感电压达到0，电流不会突然降到0。电感器“不让”电流发生急剧变化。)
即使在电压降至 0后，电感电流仍继续将电荷从电容器的顶板移到电容器的底部。现在底板上的正电荷比上面的多，所以电压实际上是正负颠倒变成负的。
当电荷在底板上积聚时，它会排斥来自电感电流(静电斥力)的新电荷。电感电流折转并开始回落到0。
过一段时间，电压会达到一个峰值负值。电压将是负的，并且比电容开始时的 v, start subscript, start text, C, end text, end subscript, left parenthesis, 0, right parenthesis稍低一些。还记得电阻吗?它从电路中吸取能量，所以峰值负压没有起点那么高。当电压达到峰值时，电荷会短暂停止移动，因此电流降至0。
前面的图像与我们开始时的图像几乎相同。电流回到零，电压处于峰值(略低)。我们可以回到故事的开始，再讲一遍，除了电荷从电容器的底板回到顶部。这是一个完整周期后的最终结果:
在一个循环结束时，我们回到了开始的地方，但是有一些能量从系统中移除。电荷将继续在顶部和底部电容板之间来回流动，每次都会损失一点能量，直到系统最终停止工作。
机械模拟
start text, L, C, end text电路类似于一个机械振荡器，无摩擦摆动摆。start text, R, L, C, end text电路也有类似的机械模拟，在start text, R, L, C, end text中添加电阻相当于添加空气阻力，使钟摆耗散能量并缓慢停止。
当钟摆来回摆动时，由于空气阻力而产生的摩擦力会耗散能量，每次摆动的会越来越短，直到钟摆最终停止运动。如果空气阻力很低，钟摆就会摆动很长时间才会停止。如果空气阻力很高，钟摆就会缓慢地下降到底部的中心，然后停止。在一个精确的值，钟摆将以最快的速度下降到底部的中心，而不会来回摆动。
我们的start text, R, L, C, end text电路将显示与它的电流和电压来回摆动相同的行为。(另一个很好的机械模拟是悬挂在弹簧上的重物。如果你把重物往下拉，让它离开，它的上下运动类似于钟摆的来回运动。
结束思考
还记得我们假设电阻相对较小吗?一个小的阻力允许系统来回摆动一段时间。你认为如果电阻变大会发生什么?(提示:如果轴承有更多的摩擦，钟摆会摆动多长时间?)
在接下来的两篇文章中，我们将精确地了解在对自然响应进行正式推导时，start text, R, L, C, end text是如何工作的。我们将能够预测振荡频率，并将看到信号消失得有多快。
总结
随着时间的推移，我们跟随电荷在start text, R, L, C, end text电路中移动。我们先给电容器充电，然后关上开关。电荷从电容器的一块板来回流动到另一块板，在两个方向上通过电感和电阻。
当电流通过电感器时，它将能量储存在电感器周围的磁场中。这些能量通过推动电荷回到电路中。
每一个振荡周期都比前一个周期略低，这是由于移动电荷使电阻器升温而损失的能量所致。
摆锤是一个机械模拟的start text, R, L, C, end text电路。它可以帮助你想象在电路中发生了什么。