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主要内容

电气工程的数字

工程符号的概述,大数和小数,数字前缀,和单位的语法。由威利麦卡利斯特写。
与日常经验相比,电气工程师会遇到非常巨大也可能非常微小的数字。本文为您初步展示大数字和小数字,并提供它们如何在工程应用中显示的示例。
工程数字写作 工程符号 ,类似于科学计数。它有助于适应工程符号也便于工程师日常处理广泛、动态的数字范围。

科学记数法

如果你已经学习了数学或科学,可能会遇到科学计数。可以通过学习 这个视频来了解科学计数法。要用科学计数表示一个数字,可以将其重写为一个1<10的数字 , 乘以 10的幂。我们看一些例子, 这样会更有意义:
  • 阿伏伽德罗常数看起来很像科学计数: 6.02214082×1023。 你也可以在计算机语法里看到相似的数字: 6.02214082 E23, 其中 "E" 表示 "指数" 意味着 "×10 的次方"。
  • 光速是 299792458 米每秒。 科学计数法表达为 2.99792458×108m/s 且可以四舍五入为更少的位数:3.00×108m/s
  • 电子上的电荷是个微小、繁杂的数字。0.00000000000000000016021766208 库伦。写这些0很容易造成错误,我们使用科学计数法来表达这个数字:1.6021766208×1019 库伦。

工程符号

工程学的习惯是使用略微修改的科学记数法。工程师比较喜欢的是三的倍数。这意味着小数点左边的数字落在1到999的范围内。我们的头脑在这个范围内的数字方面运作相当不错。
工程标记只是略微不同于科学计数。
需要 0.000333564095 秒才能在真空中飞行10公里。让我们将这个小数字转换为工程符号:
  • 找到小数点
  • 每次跳 3 位,向右,直到跳过1、2、三位非零数。在本例中,向右条两次,直到你跳过33
  • 写下33
  • 添加一个小数点33.
  • 写下剩余的数字:33.3564095
  • 因为我们向 跳,结束于10 的幂变成 数,跳跃了两次的3:2×3=6
33.3564095×106 秒是光在真空中飞行10公里所需要的时间,以工程符号表示。
再举几个工程符号实例:
  • 光速:300×106m/s
  • 眨眼: 350×103s
数字格式规则并不强制。只要你想要表达的观点清楚明确,你就可以做出例外。如果您打算将读数值与一秒钟进行比较,眨眼间可以清楚地写入0.350秒。
工程符号的一个缺陷是它可能误导重要数字的数量。 工程师通常处理制造元件的宽容差,因此电路设计中的重要数字数位通常很小:2到3个。如果容差很重要,通常将其写在数字旁边,如下例所示:
巨大电阻值: 33.3×106Ω±1%
随着时间的推移,您将在不同情况下培养对数值精度和舍入的感觉。如果做得恰当,四舍五入不是懒惰的标志,而是认识到真实世界的组件并非完全相同 —— 但是设计仍然必须每次都有效。还有其他情况,例如在使用计算机算术的长时间计算期间,即使很小的舍入误差对于预测和控制也很重要。这一切都取决于具体情况。 这是工程艺术。

前缀

许多数字来自希腊或拉丁。工程师和科学家使用国际联合会的系统编号。
下面列出了工程中一些最常见的前缀。 请注意,指数是三的倍数。 这些前缀比数字等价物更短,更容易说或缩写:"×10的 "。
数字前缀符号注释
10+12tera- T
10+9giga- G
10+6mega- M
10+3kilo- k唯一 >1 的小写前缀
100
103milli- m
106micro-μ注意 μ (mu) 并不会变成 "m"
109nano- n
1012pico- p

工程师真的处理这么大、这么小的数字吗?

是的!以下是现实世界电气系统中使用的大,中,小数字的示例。 这些例子很常见,你总能发现更大的极端情况。
频率: 频率计算每秒或其他时间单位发生的次数。平率的SI单位是赫兹(Hz), 与 1/s 相同。你还可以说 "对等秒" 或 "每秒"。 现代个人电脑的内部时钟运行频率在 3 GHz (3×109Hz)左右。这对应于时钟周期——时钟刻度之间的时间量—— 1/(3×109) 或 333 毫秒 (333×1012s)。通过心电图(ECG)检测到的人类心脏跳动约每秒一次(1 Hz)。
电阻: 电阻以欧姆 (Ω) 为单位测量。电线的电阻通常远小于1欧姆。电阻可能高达数十兆(10×106Ω),且并不罕见。
电压: 电位单位是伏特(V)。 手电筒电池电压为1.5伏。你可以手持电池而不用担心触电。在计算机内部,芯片通常以3至5伏的电压运行。汽车电池是12伏。墙壁插座为110或220伏,具体取决于你居住的地方。如果你赤手触摸,此电压可能会致命。高压电线的架空电压是数十万伏 —— 张力是法语中的电压字。对于微小的电压,当无线电或移动电话接收器检测到无线信号时,以微伏(106V)进行度量。
电流: 电流以安培(A)为单位。 1安培是大电流。车载电池目前支持100甚至更大安培以发动汽车。如果一切都打开,房子可能消耗150安培。电流也可能非常小。在某些情况下,1 飞安 (1×1015A) 影响也非常大。
时间: 电路能够在非常短的时间内工作。电子设备的时间间隔范围很广,从类似上面的心跳示例1秒,到 1皮秒 (1×1012s)
电容: 电容的单位为法拉(F)。法拉定义为库仑每伏。由于库仑是如此大量的电荷,因此法拉是一个很大的电容单位。结果,你经常遇到的电容值很小。100微法是一个大电容。如果将两根1英寸(2厘米)的普通绝缘连接线扭在一起,那些电线的电容大约为1微法拉(1×1012F)
距离和长度:距离和长度以米为单位。我们经常会处理很远的距离和很小的长度。大自然给了我们一些惊人的距离 —— 光以每秒 300×106 米 (30万公里)。现代微电子技术在集成电路中为我们提供了惊人的小尺寸。今天最具激进和价格最昂贵的集成电路工艺尺寸小至 (15×109m)。这是一百五十亿分之一米!

单位语法

这些是编写单元名称和符号的语法指南。
  • 所有单位的 名称 以小写字母开头,即使该单位以人名命名。
    • 如果单位以人名命名,则单位的 符号 大写,否则为小写。
符号名示例名符号示例符号以...命名
second1 milliseconds2 ns
meter300 kilometerm35 nm
hertz10 kilohertzHz100 MHzHertz
ohm2 megohmΩ47 kΩOhm
farad10 picofaradF220 pFFaraday
ampere35 microampA65 mAAmpère
volt11 kilovoltV5μVVolta
是不是很酷。Ohm有一个希腊符号:Ω, "Ohm ega."
“安培”的缩短表达“安”是完全可以接受的。
你在学习电气工程时遇到的数字范围很广。你将在可汗学院,教科书和现实世界的电子系统中看到这些数字。

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