角动量与角冲量复习

复习旋转的物体与具有线性动量的物体都可能具有角动量这个事实。回顾外在扭矩作用了一段时间后，物体的角动量会如何变化。

关键术语

术语（符号）	含义
角动量（ $L$ ‍）	度量物体的旋转运动和转动惯量。矢量，国际单位为 $\frac{kg \cdot m^{2}}{s}$ ‍。
角冲量（ $Δ L$ ‍）	角动量的变化。矢量，国际单位为 $\frac{kg \cdot m^{2}}{s}$ ‍。

方程式	符号分解	文字解释
$L = I ω$ ‍	$L$ ‍ 是角动量， $I$ ‍ 是转动惯量， $ω$ ‍ 是角速度。	没有线性动量的旋转物体的角动量与旋转惯性和角速度成比例。
$L = m v r_{⊥}$ ‍	$L$ ‍ 是角动量， $m$ ‍ 是质量， $v$ ‍ 是线速度， $r_{⊥}$ ‍ 是从选定轴到质量运动线的垂直半径。	具有线性动量的物体的角动量与质量、线速度和从轴到物体运动线的垂直半径成比例。
$Δ L = τ Δ t$ ‍	$Δ L$ ‍ 是角动量的变化， $τ$ ‍ 是净扭矩， $Δ t$ ‍ 是时间间隔。	角动量的变化与平均净扭矩和施加扭矩的时间间隔成比例。

人们忘记了直线运动的物体（具有线性动量）可以具有角动量。例如，假设我们在一根棍子的一端扔球（见图1）。棍子可以绕点

O

转动。当球击中杆时，棍子旋转。

如果球和杆的系统没有净外部扭矩，那么杆可以获得角动量的唯一方法是在碰撞过程中来自球。因此，球必须首先具有一些角动量。碰撞前球关于点

O

的角动量大约为

L_{球} = m v r

人们错误地认为任何作用于系统的外力都会改变角动量。角动量由净外部扭矩改变，但并非所有力都会产生扭矩。为了产生扭矩

τ

，力

F

必须有一个杠杆臂

r

和一个垂直于杠杆臂的分力。

τ = r F_{⊥}

有关扭矩的更多详细信息，请参阅我们的文章《扭矩和平衡》。

有关角动量概念的更深入解释，请参阅我们的关于角动量和冲量的视频。

为了检验你对课程的理解以及对这些概念的掌握，请查看我们的练习：

排序方式:

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