摩擦力复习

复习有关于摩擦力的关键概念、公式和技能，包括如何求出摩擦力的方向和大小。

关键术语

术语（符号）	定义
摩擦力（ $F_{f}$ ‍ 或 $f$ ‍)	一种接触力，抵制两个相接触的表面之间的相对滑动。
动态摩擦力（ $F_{f, k}$ ‍ 或 $f_{s}$ ‍)	当一个物体在另一物体表面滑动时产生的摩擦力。它的方向是物体滑动的相反方向，且与接触表面平行。
静态摩擦力( $F_{f, s}$ ‍ 或 $f_{s}$ ‍)	防止一个物体在另一物体表面开始滑动的摩擦力。它的方向是阻止物体开始滑动的方向，且与接触表面平行。
摩擦系数( $μ$ ‍)	一个大小通常在 $0$ ‍ 和 $1$ ‍ 之间的数字，它描述了两个相接触表面的粗糙程度， $0$ ‍ 表示完全光滑， $1$ ‍ 表示非常粗糙。它是摩擦力和法向力的无单位比值。静态摩擦系数 $μ_{s}$ ‍ 用于没有相对滑动的情况，而动态摩擦系数 $μ_{k}$ ‍ 用于有相对滑动的情况。

公式	符号释义	详解
$\| \vec{F_{f, k}} \| = μ_{k} \| \vec{F_{N}} \|$ ‍	$F_{f, k}$ ‍ 是动态摩擦力， $μ_{k}$ ‍是动态摩擦系数， $F_{N}$ ‍是法向力	动态摩擦力的大小与法向力的大小和接触面的粗糙程度直接成正比。
$\| \vec{F_{f, s}} \| \leq μ_{s} \| \vec{F_{N}} \|$ ‍	$F_{f, s}$ ‍ 是静态摩擦力， $μ_{s}$ ‍是静态摩擦系数， $F_{N}$ ‍ 是法向力	静态摩擦力的大小与法向力的大小和接触面的粗糙程度直接成正比。
$μ = \frac{\| \vec{F_{f}} \|}{\| \vec{F_{N}} \|}$ ‍	$F_{f}$ ‍ 是摩擦力， $μ$ ‍是摩擦系数， $F_{N}$ ‍是法向力	摩擦系数是摩擦力的大小除以法向力大小的比值。

静态摩擦是一个使物体保持在斜坡上的力，如图1所列的奶酪。摩擦力与物体在不摩擦的情况下滑动的方向相反。静态摩擦力防止重力把奶酪拉到斜坡底部。

另一个静态摩擦的例子出现在物体移动时。当你走行时，静态摩擦推向你试图移动的方向(见下图2)。脚推向地面，如果没有摩擦，脚会向后滑(如走在冰上那样)。静态摩擦力的方向阻碍你的脚向后滑动，你就获得一个向前的力，结果是你的身体整体向前移动。

动态摩擦力总是与物体的滑动方向相反。如下图3所示，如果物体正在沿一个斜坡向上移动，摩擦力

f_{k}

就指向斜坡下方。如果物体正在沿一个斜坡向下移动，摩擦力

f_{k}

就指向斜坡上方。

摩擦力是由两个互相接触的表面，以及这两个表面被压得多紧（法向力

F_{N}

）决定的。

这些摩擦因素反映在其广义公式中：

| \vec{F_{f}} | \leq μ | \vec{F_{N}} |

然而同一个物体的摩擦力并不一定是一个恒定值，它有可能变化。我们来试着通过想象一个人推动一个冰箱来进行学习，如下图4所示。当我们施加一个力

F_{app}

来推一个初始状态为静止的冰箱，并使其开始运动时，静态和动态摩擦力分别在不同时间段作用在冰箱上。

刚开始时，静态摩擦力

F_{f, s}

阻止图4中的冰箱开始移动。但是当我们持续施加更多的力

F_{app}

时，最终冰箱开始滑动。这是因为静态摩擦力在物体开始滑动之前会达到一个最大值。值要

| F_{app} | \leq | F_{f, s_{m a x}} |

，冰箱就会保持静止。这一过程由以下公式描述：

| \vec{F_{f, s}} | \leq μ_{s} | \vec{F_{N}} |

一旦一个物体开始滑动，动态摩擦力

F_{f, k}

就会以一个恒定的值施加在物体上以抵制滑动动作：

| \vec{F_{f, k}} | = μ_{k} | \vec{F_{N}} |

人们经常会把摩擦系数 $μ$ ‍和摩擦力 $F_{f}$ ‍搞混。摩擦系数是一个描述两个表面之间互动关系的数值，它并不是一个力。如果要计算摩擦力，那么需要用

μ

乘以物体上的法向力。

为了检查你们理解和掌握这些概念的程度，试试摩擦练习。

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