多普勒效应简介

在这个视频中 我们要做的是 思考一下两种波源 其中一种是静止的 另一种是移动的 举一个具体的数字 它以5m/s向右移动 我们要考虑的是 在3或4秒之前 被释放出的波峰在哪？ 所以我们设在两种情况下 它们各自释放了一个波 所以波的速度 是10m/s 你们形象化考虑一下 就像一个声波 但是声波和空气移动速度比 10m/s快很多很多… 但是这让数学计算更简单 特别是相对于这个 它以5m/s的速度向右移动 这就是这么设定的原因 为了让你们直观了解 让数学计算简单 这两个都要 它们发出的波都是10m/s 这个波的周期 就是每个周期1秒 如果周期是1秒 取它的倒数 源的频率 我猜你们可以这么称呼它 波的频率 就是这个的倒数 1的倒数还是1 是1周期每秒 如果一个周期是1秒 在1秒之内 也会看到一个循环 所以1循环每秒 所以我们想一下这里发生了什么 我们想一下 我们设1秒钟之前 它产生了一个波峰 现在这个波峰在哪？ 我们考虑一下固定的波源 它在1秒钟之前释放了一个波峰 它向外移动 所以这是向外的 它放射状向外移动 如果让我给出一个矢量 我需要知道方向 所以它以10m/s向外运动 所以如果在1秒钟之前放出波峰 现在就在到源的距离是10米的地方 所以可能在这里 像这样 我把这画得整洁点 所以这就是波峰的位置 现在 这部分怎样了？ 一秒之前释放出的波峰 现在在哪？ 你们可能想在它周围 画一个10米半径的圆 但是1秒之前它不在这里 它在左边5米处 记住 它移动速度是5m/s 1秒之前 它在左边5米处 所以可以把它放到这里 所以1秒之前释放出的波峰 到它的距离不是10米 到这个的距离应该是放射状向外10米 所以这就是现在它的位置 就是1秒之前它的位置 在这里释放出了波峰 现在移动了10米 这有点不精确 所以我可以移动一下和这个像一些 这是5米 这是10米 但是你们能明白 现在 我们继续 我们想一下这两个源 2秒之前释放出的波峰 这段时间 这个是静止的 如果它2秒之前释放了波峰 波峰的速度是10m/s 现在就在离中心 离源 放射向外20米的位置 所以它看起来是这样的 我只画出了波峰 如果你们想一下水 在水池里扔一块卵石 波就从卵石入水的地方 呈放射状向外传播 现在 这部分 同样的 你们不能只画一个圆 因为2秒之前不在这里 它在这里 2秒之前 它在距离1秒之前位置 左边5米的位置 这前1秒 它在左边到这5米距离处 所以此时释放的波 到这一点的距离是20米 所以中心不是这个或这个 应该是2秒之前的这个位置 3秒之前 每个源释放出的 波峰在哪个地方 应该是放射向外30米处 所以从上一个开始 另外30米 所以应该在外面这里 它应该在外面 就像这样 这段时间内 它是静止的 但是这一个呢？ 3秒之前它不在这里 在这里 对吧？1秒之前 在这里 2秒之前 这里 3秒之前 这里 所以到这一点 的距离是向外30米 所以同样的 我只要复制和粘贴到这里 它应该是以这一点为中点的圆 现在 我们想一下 对于几个观察者来说 他们感觉到的波的频率是多少 我们在这里安排一个观察者 这个附近的任何地方 我们可以在这里放一个观察者 然后我们可以在这里放另外一个观察者 现在 这个人会感觉到什么？ 每秒他就得到一个脉冲 有很多要考虑的 首先 这里这个波 的波长是多少 每一秒 它释放一个脉冲 所以 一秒之前 这个脉冲应该走了10米 然后它放出了另外一个脉冲 所以脉冲之间相隔1秒 但是因为在这1秒钟 它走了10米 它们的间隔也是10米 所以波长 这种情况下 是10米 相邻波峰之间的距离是10米 现在 这种情况是怎样的？ 这取决于在哪一边 源是否朝着你们 或者是否背离着你们 这就是它的情况 当它朝着你们移动 它释放一个脉冲 所以我们设它在这里释放了一个脉冲 然后 在释放下个脉冲之前 它向右移动了5米 所以不是相隔10米 这种情况下 这个距离减少了5米 所以这些脉冲之间的距离是5米 所以这里 波长只有5米 你们能看出来 这个距离是这个距离的一半 这些距离是5米 在左边 如果你们远离源 的一边 这是10米 每过1秒 源也离开你们5米 所以在这里感受到的波长 是15米 我们能看出来 这就是我这么画的原因 现在 这里观察到的频率是多少? 现在 这里有一个波峰经过 下个波峰要到这里 恰好花费1秒钟 因为它的移动速度是10m/s 所以他会收到1个波峰 或者每秒一个波峰 或者频率是1赫兹 这说得通 这是静止的 它们是相对静止的 我们谈论经典物理 我们不研究相对论 但是这个观察者观察到的频率就是 这个释放的频率 现在 这种情况是什么样的？ 每个波峰到这个的距离都是5米 如果你们假设这是火车 朝向他 波峰之间的距离是5米 但是运动速度是10m/s 所以一秒钟能见到多少波峰？ 就会看到两个 这一个要花费1/2秒到达你这里 然后下一个1/2秒 这一个到达你们这里 或者可以说 这个花费了1/2秒到达你这里 这个要花费1秒到达你这里 所以你们会看到两个 所以有两种考虑方法 所以这种情况下的周期 就是1/2秒每循环 或者你们可以求倒数 你们可以说频率 我的意思是我们可以让观察到的频率 就等于2循环每秒 已经注意到 这一个接收到了更高的频率 然后这一个 因为波前或者波峰 经过它的频率更高 因为这个人在这个移动的方向上 它们互相接近 现在 这个要经历相反的情况 我们设这个波峰刚经过他 下个波峰走过15米 要多长时间？ 它的速度是10m/s 每个波峰要花费1.5秒 这就是他观察到的周期 你们要求它的倒数 1.5就是3/2 这就是2/3 或者你们可以说 每秒2/3个波峰或2/3循环/秒 所以当源远离观察者 频率 或者接收频率 比实际发射的波频率更低 当源接近观察者 频率更高 这可能看起来觉得很奇怪 但是你们之前经历过 这叫做多普勒效应 你们应该听说过 当你们在这里 或许 火车经过 这就是你们感受到的 注意不要坐得太近 当火车接近你们 你们会发现 假设这里有个喇叭 音调会很高 然后当它离开你们 音调就低得多 感受到的音调 这就是你们的大脑和耳朵对频率的感受 所以当火车朝向你们 它的音调高 频率高 当它离开你们 音调低 频率低 希望 这样画 能让你们理解为什么是这样 为什么周期中的这些点 或这些波峰 当它向着你们的方向移动 互相靠地更近 当远离时 当它们远离你们 在下个视频中 我们要用更多抽象的数字 所以实际上能算出通用公式 把释放波的频率 和观察者接收的频率联系起来