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主要内容
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视频字幕

人类经历里的一切事情 在真实的人类历史里或者人类文明经历中 所有事物似乎都会落到地上 如果你有水滴 它们足够大的话就不会漂浮着 如果它们足够小 可能会因为风而漂浮起来 但如果它们足够大的话 它们会落下来 你不曾见过 可以四处飘动的人 他们会落下来 你不曾见过漂浮的出租车 它们会落下来 水不仅会落下来 它还会击中地面 它会搅起泥浆 如果有一个下水沟的话 它会流进下水沟里 它只是一直试图往越来越低的地方处走 如果我掉一束针的话 它们会落下来 它们不会- 如果我有一根针静止在这里 它不会没有理由的自动跳起来 然后向上飞开始漂浮 那么对于所有的东西 这都是一个根本的事情 我们都不停不息地经历着 因此 在人类历史或者人类文明的大部分时候 我们只是把它当做给定的事实 我们想 看 很明显 所有的一切都应该落下来 这正是宇宙运作的方式 如果反过来想 就会很疯狂 而这正是为啥这里的这个家伙 是有史以来最伟大的天才之一 他做过的事情远比 我在这个视频里描述得多 而那些事情里的任何一件都足以为他在历史上赢得一席之地 正如你可能已经知道的那样 他就是艾萨克 牛顿 轻松成为人类历史上最顶级的五个头脑之一 一个相当迷人的“花花公子” 他关于事物下落问题的大反思之一是 它们不得不落下来吗? 这正是关于宇宙我们应该假定的事情吗? 你知道 东西只是会落下来 他说过 或者他曾经告诉人们 他是受到一个苹果从树上落下启发的 或许那不是真的 你会在一些卡通或者电视里看到 It’s probably not true that you'll see in some cartoons on television 当他正在睡觉的时候 一个苹果砸到了他的头上 然后给了他这个想法 大多数人会看到 让我在这里画一棵树 这里是一根树枝 我会画一些树叶 that’s a twig right there, [I will draw]some leaves. 如果大多数人- 我在这画一个苹果 那么这里就是一个苹果 那么对于大多数人而言 如果我折断这里的树枝 苹果会落下来是非常大众的感觉 如果大多数人观察到的话 他们会想 这是宇宙里很正常的事情 但对于艾萨克-牛顿 至少在他观察到的那一天 他说 “为什么?”“那个苹果为啥落下来” 而这在某种程度上是 非惯性思维思考的一个伟大例子 因为在几千年甚至上万年的历史中 人类认为是理所当然的事情 仅仅因为总是那样 他事实上问了为什么 必须总是这样的吗? 而那个问题让他进行了一系列的推理 这些推理建立了经典力学的基础 我们至今仍然会用到其中的绝大部分 在过去的一百年里 经典力学已经由这位先生改变了很多 但对于大多数场合 当我们在这个星球表面设计东西或者处理事情时 我们不会接近光速 我们仍然可以使用艾萨克 牛顿 从这个简单的问题而想出来的数学运算 而且他不仅能够想到有什么东西- 有什么东西可能在拉-以某种方式 作用于这个苹果并把它带向大地 事实上他还用公式表达了整个-我想- 这件事情的定律 正如你可以想象地那样 艾萨克-牛顿相信把苹果拉向地面的东西 就是重力…就是重力 而且他用公式表示了重力的普遍规律 或者说万有引力定律 两种方式都行 在其中 他创建了以下理论 物体之间的作用力 现在它是一个矢量 它总是让两个物体彼此吸引 那么方向就是朝向彼此 两个物体间的万有引力作用 将等于这个G 它其实只是一个数 我们将会很快看到 它是一个很小的数 或许我可以写在这里-一个很小的数 我将很快把那个数给你们 它等于这个常数 这个万有引力常数 而这个常数是一个了不起的很小的数 再乘以第一个物体的质量 乘以第二个物体的质量 除以两个物体之间的距离- 距离的平方 那么这就是两个物体之间的距离 那么如果你讨论的是地球上的重力 这里的这个 你在质量中挑一个为地球的质量 那么这里的质量- 当你讨论地球上的情况时 你挑其中一个作为地球 而这是地球上的物体 或许是我 那么这是两个物体 质心之间的距离 我的质心- 我会就质心做一个更加详细的视频 和地球的质心 那么它可以粗略地认为是 从地球表面- 或者如果我大概5.9英尺高 那么大概从那个高度的一半到地心 是这里的这个数 那么当你看到这 在我们讨论我和地球 或者针和地球或者出租车和地球 以及重力前 你或者会在 脑海里产生一些奇怪的东西 你可能会说“艾萨克 牛顿定义万有引力的方式 这里给出的这个公式 它说我们在任意两个物体之间 都有引力”而你会说 “看 我现在正盯着一个电脑屏幕” 那么你现在正盯着一个电脑屏幕 而我试图画一个老式的学校电脑 不是液晶屏的那种- 你正盯着一个电脑屏幕 那你怎么没有被电脑屏幕吸引过去呢? 它怎么没有飞向你呢? 而答案是 这个数 这个数真的很小 而事实上在你和电脑之间 确实有一些吸引力 只是这个力远远不足以补偿 电脑与桌子之间的摩擦力 以及你和你的椅子之间的摩擦力 而其实摩擦力是由你和地球间的引力 以及电脑与地球间的引力引起的 你和电脑的质量是那么的小 你实际上根本注意不到它 它真的可以忽略 它的作用被其他力给制服了 而正是其他那些力阻止电脑漂向你的脸 或者你的脸漂向电脑 那么为了得到对它的一种感觉- 这个G 这个大G 这个比例常数 为了能得到它到底有多小的感觉- 这是 我将在这写完它 它大概是6.67乘以10的负11次方牛顿 我们讨论牛顿 它是力的公制单位 牛顿米每千克的平方 或者事实上让我把它写成这样 牛顿乘以 米每千克的平方(N*(m/kg)^2) 这是单位的一个奇怪组合 但单位就是那样的 当你将两个质量相乘时 它们的单位是千克 然后除以距离(的平方)而距离单位为米 你将最后得到牛顿 但是我想说明的是 这是一个非常小的数 10的负11次幂 如果我只是写出10的负11次幂的话 它会是 0.0 然后我们会有11个0 那这里的这个数 就和6.67乘以这个东西是一样的 那么这是一个超级小的数 而这就是为什么当你把它与不是那么大的数相乘时 如果你没有用地球 如果你用到的是你自己和一个电脑 那你最后得到的会是一个超级小的力 一个特别小以致于你压根注意不到的东西 它会被其他力所掩盖 所以这些东西不会飞向彼此 但当你考虑真正巨大的东西时 比如地球 万有引力的作用开始变得显著了 非常显著 而我不会在这个视频里给出地球的质量 如果你感兴趣的话 你可以自己搜一下 但是如果你把地球的质量放在这的话 如果你把它放在这 然后如果你把 从地球表面到地心的大致距离R放进去 然后你将那些乘以G 这里的所有那些项 那么这一项 如果你把它乘以那一项 然后再除以这一项的平方 它们可以简化为我们有时会称为小g的东西- 小g 那么这里的这个东西 我们可以把它视为 地球表面的重力场 它也就是和地球表面附近 的重力加速度一样的东西 而再一次地 我会给出它的数值 它的单位很好- 9.8米每秒的平方 然后你就只留下了另外一个质量 那么乘以m1 那么为了简单起见 如果什么东西在地球表面附近 距离确实会有关系 但是简单起见在地球表面附近的话 我们可以说重力作用将会是这个小g 乘以地球附近的无论什么样的质量 举个例子 如果你以我为例的话 说我重70千克 那么 在Sal的情况下 Sal有- 事实上我不应该说重- 而是我有70千克的质量 我有70千克的质量 重量其实是一种力 但我们会在后面讨论说明这一点 我的质量是70千克 然后我们可以计算出地球向下拉我的力 它其实就是我的重量 那么在这个情况下 力就会是g 也就是9.8米每秒的平方 乘以我的质量 也就是70千克 让我把我的手持TI85计算器调出来来计算这个东西 那么我有9.8乘以70 得到686 那么这就等于686千克米每秒的平方 或者这就是一样的和-这里的这个东西 这就是牛顿的定义 那么这就是牛顿 这可能是为了纪念 这个家伙 也就是所有经典力学之父 那么我在地球上的重量 也就和 地球作用于我的拉力是一样的东西 或者说我和地球之间的引力 是686牛顿 那么我问你们一个有意思的问题 那么这就是地球 而我甚至不是地球上的一个点 一个点 一个点 但是为了简单起见 让我们说这是我 我正挂在印度洋的某个地方 那么那是我 而我们已经知道地球正以 686牛顿的力拉我 现在我要问你们的是 “我用什么力拉地球了吗 我正在以一个比地球拉我大 或者小的力拉地球吗?” 你的直接回答或者你的膝跳反应式的回答可能是 看 地球那么大 Sal那么小 很显然 地球拉Sal的力肯定比 Sal拉地球的力大 不幸的是 不是那么回事 那就是 地球正以686牛顿的力拉Sal 而Sal也正以686牛顿的力拉着地球 那么Sal也正拉着地球 686牛顿的力让我感觉自己很强大 但是你可能会说 “等一下 那说不通啊 Sal” 如果我这有一个建筑物 然后如果你将- 让我们说 从这个建筑上跳下去 你就会开启重力 重力将作用于你 你将向下加速 看起来地球并没有向你加速 每次有人跳下建筑物的时候 地球开始加速的话我们难道不会注意吗? 而考虑这个的方式是 力是一样的 我们会在其他的视频里讨论那个 力等于质量乘以加速度 那么当我们讨论686牛顿 的地球作用力 也就是我和地球之间的万有引力时 这个将是68千克 那么这个将给我一个相当好的加速度 那么在这个例子里 如果你求解a的话 求解a- 你将得到9.8米每秒的平方 现在 如果你对地球做相同的事情的话 我已经告诉你们了 我们拉彼此的力 是一样的 686牛顿 但现在 如果你想找出地球会从那个力 加速多少的话 你会得到一个a 我甚至不打算将地球质量写在这 你将在这放一个很大的数 很大的数乘以地球朝向我的加速度 因为这是一个很大的数 非常非常大的数 这将会成一个不能测量的小数 超级小的数 而且坦白讲 它可能会被地球在 其他方向的加速度平均掉 地球与其他人及这个星球上的其他东西之间的引力会抵消掉它 那么它最终将会被平均掉 但即使不被平均掉的话 即使它是作用于地球的唯一的东西话 它仍然是可以忽略的 你甚至不会注意到地球朝向我的加速度 但是你会注意到我朝向地球的加速度 因为我们的质量大为不同 尽管我们之间的引力是一样的