空间中一点的电势

我们来谈一谈电势V 它很令人费解 也许是物理中最令人费解的想法了 它有点像电势能 但其实不同 它确实与电势能有关 但电势V与电势能相比 真的不同 这个命名很失败 令人费解的另一个原因是 电势V只是一个数 代表某一个点的数据 所以它很抽象 你无法触碰它 是一个代表平面内某一点的数字 这是空间中的一些点 我只是在点周围画了圈 其实是没有东西的 我只是随手画 绕着空点的圈 这样我们就可以更清晰地来讨论它们了 如果附近没有电荷 即如果是真空状态 电势V的值在任意一个地方 都应该是0 这里是0，这里也是0 每个点所对应的电势 都应该是0 这就很无趣，很没用 我们应该怎样做 才能使电势V不为0呢？ 我们只需在这固定一个电荷 在空间中某一点 放一个带电量为＋Q的电荷 把这个＋Q的电荷放在这 现在，这一点周围的电势 将不再是0 而且如果离得近的话，电势可以很大 所以在这块区域，V的值将会很大 而在这一块区域，V的值就会小一些 离得越远，V就越小 我们为什么要研究它呢？ 有什么用呢？ 原因如下 电势的单位是J/C （焦每库仑） 记住，是J/C 这是我们要研究它的原因之一 我们要研究焦耳，能量单位 所以它和能量有着密切联系 你可以据此算出功 或者换算为动能 记住，是J/C 如果这里有一个点 它的电势为100 J/C 假设这一点的电势是 100 J/C 它代表着 虽然这里现在并没有东西 但是如果有 比如说 有一个带了2C的正电荷 我们将此电荷放在这 这是一个真空点 在我们放过来之前电势的值是100 放了一个电荷之后，怎么了呢？ 我们为什么要强调100这个值呢？ 因为电势告诉我们 这里是100 J/C 所以如果是100 J/C 然后我又拿来一个2C的电荷 总能量是多少呢？ 是200 J 关键就在这 这就是我们研究电势的原因 因为它让我们轻松求出电势能 简称PE（Potential Energy） 有时人们也把电势记为U 所以它的公式是什么呢？ 在此例中 有一个2C的点电荷在这里 假如说它的电荷量不是2C而是任意值Q 那么将Q与电势的值相乘 我们就可以得到 这区域内电荷的能量 所以这就是这两点之间的 电势能 产生电势的电荷 与后来加上去的电荷 所以算电势能时 使用V乘电荷量 是一个更快的方法 换句话说，在这种情况下 因为那里有两个库仑， 我用两个库仑 乘以100焦耳/库仑 因为那是V值 得出有200焦耳的势能 存储在这两个电荷之间。 这就是我们关心电势V的原因 这是找出 在那个空间点，具有那个V值的电荷 的电势能。 但是，如何获得该V值？ 如果我没有给你每个库仑100焦耳 我们不会能够弄清楚这一点， 我们需要一种方法，根据创建它们的电荷 来找出V值 因为电荷会产生V值。 这有一个公式， 公式说V，电势， 由点电荷创建的电势，等于K， K是电常数，9乘10的九次方， 它的单位为 牛顿 米平方/库仑平方， 这是K。 你取那个K，然后乘以 产生V值的电荷 所以在这种情况下是这个Q 这里的正Q，无论Q是多少 创建V值的那个， 这很关键 如果你在这里插入五个库仑 您正在找到那五个库仑创建的V， 如果插入负的三个库仑 您会找到由负三个库仑创建的V， 有时候 会有多个电荷在其中，就像这样 这个Q必须是负责创建这个V的电荷 不是您在那个空间点放置的 放在这里的两个库仑， 而是创造了我想找到的V值的电荷。 然后你除以距离 所以我除以想找出V值的那个电荷 和空间点 之间的距离 有人称其为半径， 我不喜欢叫半径 听起来像必须有一个圆圈， 并不一定要是一个圆圈， 这个r就是距离 从这个创建这个V值的点 到我想确定V值的地方 那是 r。 所以这是r。 那么我们如何确定呢？ 我给你一些数字 假设我们把一纳库仑的电荷放到这里， 纳是10的负九次方， 所以我们说那是一纳库仑。 假设从这个电荷 到这里的距离 是9厘米。 我想知道V值是多少 好吧，我现在可以解决它， 我们得到了公式，V等于 好吧，我的K总是9乘以10的九次方 牛顿 米平方除以库仑平方， 然后我乘以我的电荷， 我告诉你这里的电荷是 10的负九次方库仑， 和我的距离，我除以r值 r值为9厘米， 但要小心，一切都必须以米为单位 千克和秒 当你用常数做物理学时。 看这是用米来表示的 所以我必须在这里使用米 所以9厘米是0.09米 如果我将所有这些相乘 你会得到的是10的负九次方 取消这10的九次方， 10的次方就消失了， 然后9除以.09， 等于100。 所以我选择了这个 我们在那里得到了相同的答案。 好吧，每库仑100焦耳 你可能会好奇，焦耳从哪里来的？ 焦耳每库仑呢？ 好吧，让我们看看 如果我们采取了，看看， 这个米取消这个米 这些库仑取消那个库仑， 我们还剩下什么？ 我们剩下牛顿乘以米除以库仑， 但是牛顿乘以米，这是力乘以距离， 那是焦耳，最后我们得到焦耳每库仑。 所以这确实给我们得出，在太空中一点 放置在此处的每库仑电荷 的焦耳数 它适用于任何一点 你选择任何一点， 如果我选择接近两倍的点， 它是一半的距离，比如在这里的一点 假设这里的r值只有4.5厘米， 好吧，我将其除以r， 所以如果r是一半 这点的V值为每个库仑200焦耳 如果我走近一点 如果我说到在三厘米远的地方 那么这是那个距离的三分之一 所以如果我只除以距离的三分之一 我会得到三倍的结果 因为r不平方，而是r。 所以在这一点上， 我们的V值为每个库仑300焦耳。 这告诉我，如果我想得到 很大势能的一个电荷 我应该把那东西放在附近， 我应该贴在这里 这会给我很多势能 （这里）不是很多，（这里）甚至更少， 我放的越远 拥有的势能越少。 但没有电荷就没有势能 那里只有电势。 但是一旦你放置另一个电荷 和第一个配对 就会有电势能 这将是找到它的一种方式， Q乘以计算得到的V。 不过你要小心点 有时候人们变得草率 V看起来， 我们用V表示电势 我们也用V作为电压 有什么不同？ 他们是一样的吗？ 嗯，不是。 有时您可以将它们视为相同 而且您不会遇到麻烦， 但是有时候你会搞砸你。 电压是两点之间 的电势的变化 这是两点之间 电势的差 所以它有相同的单位 因为电势的变化 仍然会有 J/C 的单位 只是，当它发生变化时 我们给这个新标题 我们称焦耳每库仑为伏特。 所以焦耳每库仑就是伏特 但电压一词专门指 电位差 我在说什么？ 好吧，看这一点每个库仑300焦耳， 这一点每个库仑100焦耳， 所以V的差，如果我要取 两点之间V的变化 我问，V的差是多少？ V的差是200 每个库仑200焦耳， 这意味着 在这两点之间的电压是200伏 就是这个意思。 所以，当您谈论差异时 空间的两点之间的电势之差异 我们称之为电压， 当你在谈论 只是一处空间的电势 我们称之为电势 这就是它们之间的联系。