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我想快速澄清一下上一节讲的一些内容 然后考虑物块运动时的摩擦 上一节 物块是静止的 我们知道作用于物块的重力平行分量是49牛 沿斜面向下 我们知道作用于物块的重力平行分量是49牛 沿斜面向下 物块静止 所以必然存在抵消重力作用的力 这个力也就是49牛沿斜面向上的摩擦力 它和重力分量在此方向上合力为0 然后我说 加一点力到物块上 直到它能够开始向下挪动 然后我说 加一点力到物块上 直到它能够开始向下挪动 我一直增加这个力 直到力正好是1牛 物块才会开始挪动 开始挪动时 我施加的力正好是1牛 重力平行分量已经有49牛 合起来是50牛的力让物块挪动 正好克服摩擦力 这里我要澄清的是 这段时间内摩擦力并非一直是49牛 当我没有施加力时 重力平行分量是49牛 此时摩擦力是49牛 当我开始推物块 施加一点力 假设力是0.1牛 此时摩擦力就是49.1牛 因为物块有足够的摩擦力让自身保持静止 然后我施加0.5牛的力 向下的总力就是49.5牛 但木块仍未移动 摩擦力还是完全克服了这个力 因此摩擦力是49.5牛 往下总力一直增加到49.999999牛 摩擦力也会随之增加到49.999999牛 直到达到50牛 物块开始挪动 这说明静摩擦力突然无法跟进 物块开始向下加速 因此 在静止时 摩擦力 随着向下方向的力的改变而改变 下面再看另一种情况 我重画一下物块 这里有点太乱了 还是相同物块 还是假设木头同木头的接触 这是斜面 这是木块 平行于斜面的重力分量是49牛 垂直于斜面的重力分量 两节视频前我求过 等于49倍根号3牛 物块在法向上没有加速度 此方向上 必然存在一个抵消重力作用的力 也就是斜面施加在物块上的法向力 方向像这样 大小是49倍根号3牛 现在 我们不再假设物块静止 假设它以匀速运动 现在我们要考虑的是物块匀速运动的情况 假设物块向下具有不变的速度 假设速度v等于5米/秒 方向沿斜面往下 假设速度v等于5米/秒 方向沿斜面往下 假设速度v等于5米/秒 方向沿斜面往下 这里有些什么力呢 小心了 不要认为 运动就存在合力作用 记住 这非常重要 不要认为 运动就存在合力作用 记住 这非常重要 根据牛顿第一定律 有合力的话 会导致加速 这里没有加速 这里是匀速运动 这里没有加速 如果这个方向没有加速 那就意味着这个方向的力相互平衡 必然存在一个大小相同 方向相反的力 让物体无法向下加速 这个力必然正好等于49牛 方向相反 你们应该能想到 这就是摩擦力 这个力是摩擦力 这一节和上一节的差异在于 上次摩擦力是静态的 就算49牛 物块也是静止的 只有50牛才能让物块开始运动 这里我们直接跳转到 物块以5米/秒沿斜面向下运动的情况 这里不知道 花了多大力克服静摩擦 但我们知道 存在一个摩擦力 让物块没有加速 让它保持匀速 这个力抵消了重力平行分量的作用 这个力抵消了重力平行分量的作用 根据这个 我们来求另一个摩擦系数 也就是"动摩擦系数" 因为此时物块在运动 我会做个视频 讲为什么静摩擦系数和动摩擦系数之间存在差异 讲为什么静摩擦系数和动摩擦系数之间存在差异 动摩擦系数 还是希腊字母μ k表示"动"(kinetic) 该系数等于摩擦力的大小 除以法向力的大小 这可以通过实验来求 你可以观察物体 然后进行运算 已知重力平行分量 已知倾角是30度 像上次那样 If you knew this angle was 30° from the last situation 就能求出动摩擦系数 很棒的是 该系数的值只取决于接触面材料 很棒的是 该系数的值只取决于接触面材料 比如特定木头接触特定木头 特定砂纸接触特定砂纸 不管是什么材料 都可以以此进行预测 预测倾角不同 或质量不同 甚至在不同星球上 或按在物块上导致法向力更大的情况 知道了我刚给的那些条件 不妨求一下这里的动摩擦系数 摩擦力完全抵消了重力平行分量的作用 大小49牛 法向力 也就是斜面对物块的支持力 大小49倍根号3牛 法向力 也就是斜面对物块的支持力 大小49倍根号3牛 结果是根号3分之1 用计算器算一下 1除以根号3 四舍五入得到0.58 0.58 没有单位 单位约掉了 这是一个无单位的量 很有趣 通过题中的数字我们可以看到 接触面材料相同时 动摩擦系数小于静摩擦系数 接触面材料相同时 动摩擦系数小于静摩擦系数 对于某些材料 差别可能不怎么大 但一般而言 动摩擦系数可以比静摩擦系数小 没有静摩擦系数小于动摩擦系数的情况 没有静摩擦系数小于动摩擦系数的情况 总是动摩擦系数比静摩擦系数小 总是动摩擦系数比静摩擦系数小 一旦物体运动起来 我会解释为什么如此的 一旦物体运动起来 我会解释为什么如此的 摩擦的作用不如静止时强大 这是一般情况 动摩擦系数小于等于静摩擦系数 运动中的物体 其摩擦力比静止物体的摩擦力小 运动中的物体 其摩擦力比静止物体的摩擦力小 下一节我再详细讲解