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主要内容
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视频字幕

假设有一个冰做的斜面 假设有一个冰做的斜面 视频中我只要提到冰 那就是说摩擦可以忽略不计 这是斜面 由冰做成 假设斜面的倾角是30度 假设冰斜面上有另外一块冰 就是它了 闪耀着冰的光泽 它的质量是10千克 我想知道这块冰会如何 首先 作用在其上的有哪些力 假设这是在地球表面附近 具有重力 假设这是在地球表面附近 具有重力 这是作用在冰块上的重力 这个重力的方向向下 这个重力的方向向下 其大小等于冰块质量乘以重力场9.8米/秒方 其大小等于冰块质量乘以重力场9.8米/秒方 也就98牛 方向向下 我写一下 重力等于10千克乘以9.8米/秒方 方向向下 9.8米/秒方向下 也就是地表附近的重力场 这是一种考虑方式 有时候 这里写成-9.8米/秒方 负号隐含了向下的方向 因为约定一般是 上为正 下为负 这里我就这么写吧 这个矢量的大小是10×9.8 也就是98千克?米/秒方 也就是98牛 这里的重力是98牛 方向向下 我要将这个矢量分解为 垂直于斜面及平行于斜面的两个分量 我来做一下 首先考虑垂直于斜面的 这里是一个直角 上一节中我讲了 这个角是多少 这个角也等于多少 因此这个角也是30度 我们可以用这个信息求出橙色矢量的大小 这里橙色矢量是垂直于斜面的重力分量 这里橙色矢量是垂直于斜面的重力分量 然后还有一个分量平行于斜面 用黄色表示 这是平行于斜面的重力分量 显然 这是直角 因为这垂直于斜面 而这平行于斜面 垂直于斜面 也就垂直于这个平行矢量 我们可以像上一节那样 使用三角学知识 求出橙色和黄色矢量的大小 橙色矢量的大小/斜边=cos30 也就是说橙色矢量的大小等于98乘以cos30度 单位牛 or you could say the magnitude of this is 98 times the cosine of 30°N 方向垂直于斜面向下 方向垂直于斜面向下 根据上一节我详细讲解的三角学知识 根据上一节我详细讲解的三角学知识 我们知道 平行于斜面的重力分量 等于98sin30度 这是因为 这个大小 也就是对边/斜边 等于角的sin值 也就是对边/斜边 等于角的sin值 之前我讲过 就不重复了 我想强调的是 这都来自于基本三角学知识 我们求出了各分量 计算一下 cos30度等于根号3除以2 sin30度等于1/2 这是很基础的知识 你可以用30 60 90度三角形来推导 或者等边三角形 或者用计算器 这些东西记住很有必要 是基础三角学知识 这里没有很深奥的知识 这里是98乘以根号3除以2牛 还是用橙色来写 垂直于斜面的重力分量 等于98乘以根号3除以2 98/2=49 所以也就是49倍根号3牛 方向是进入斜面方向 这个方向 这是一个矢量 所以必须注明方向 然后是平行于斜面的重力分量 我画在下面了 不过也可以平移上来 这是一样的 平行于斜面的重力分量等于98乘以sin30 也就是98×1/2 也就是49牛 沿这个方向 平行于斜面 然后呢 如果只有这些力作用在冰块上 如果垂直方向上只有49倍根号3牛 这一个力的作用 如果垂直方向上只有49倍根号3牛 这一个力的作用 如果垂直方向上只有49倍根号3牛 这一个力的作用 那会怎样 如果只有这一个力 冰块会向冰面内加速 如果只有这一个力 冰块会向冰面内加速 如果只有这一个力 冰块会向冰面内加速 但实际并没有这样 这个方向上有来自冰面的力阻止它加速 这个方向上有来自冰面的力阻止它加速 至少在这个方向上 是没有加速度的 我这里讲的是垂直于斜面的方向 由于斜面的存在 垂直方向没有加速度 所以说 斜面施加的力完全平衡了 垂直于斜面的重力分量 这个力你们应该记得 斜面提供了一个这样的力 其大小是49倍根号3牛 方向垂直于斜面往外 这是法向力 这是一个垂直于斜面朝外的接触力 这是一个垂直于斜面朝外的接触力 由斜面提供 避免冰块往斜面内的加速 由斜面提供 避免冰块往斜面内的加速 这里讨论的不是往地心的方向 而是垂直斜面的方向 力被分解为垂直方向和平行方向 这里有反作用的法向力 因此冰块不会加速进入斜面方向 还有什么力吗 这里有一个平行于斜面的重力分量 我们已经假设这里没有摩擦力 因为这是冰面和冰面接触 那会怎样 没有力能抵消49牛的力的作用 平行于斜面的重力分量49牛 没有与之平衡的力 那会如何呢 这会造成此方向的加速 力等于质量乘以加速度 两侧同时除以质量 有力/质量=加速度 这里力是49牛 方向是这样 平行于斜面向下 两侧同时除以质量 也就是除以10千克 这就得到加速度 加速度是49牛/10千克 这是其方向 49/10=4.9 牛/千克=米/秒方 因此加速度是4.9米/秒方 方向平行于斜面向下 就到这里吧 我想让你们考虑下我下一节要讲的内容 物体怎样才能保持不动 保持不下滑 物体怎样才能保持不动 保持不下滑 什么力能让物体保持静态 这是下一节的内容