全内反射

根据前面几节视频 假设有光线从慢介质中射出 我画一下 这是入射角 你可以这样考虑光的折射 虽然不是真实原理 但能帮助理解 光从慢介质到快介质 可以看作汽车从泥沼开到路上 汽车如果沿此方向行进 左侧轮胎比右侧先离开泥沼 所以左边的运动速度会变快 这就会让车的方向往右倾斜 车会沿此方向前进 这个新的角度就是折射角 下面是慢介质 上面是快介质 θ2>θ1 这一节我想解决的问题是 根据两种光传播媒介的不同 是否存在某个角度… 我们知道这里的折射角总大于反射角 从慢介质到快介质时都是如此 如果光是从这里射过来 这个角我记作θ3 是否存在某个θ3 让反射角大到成为90度角 这样 光实际上就永远不能射入到快介质中 如果存在这个θ3，而入射角大于θ3，比如像这样 这样的光线甚至无法沿界面前进 就更别谈射入到快介质中了 它会完全反射回来 这就是所谓的全反射 首先 我们需要求出这个θ3值，让反射角等于90度 这个入射角θ3叫作临界角 入射角如果大于临界角 将不会有折射 光线将无法从慢介质中射出 所有光线都会在界面反射回来 下面我用一个例题来讲解此问题 假设这里是水 其反射率是1.33 上方是空气 空气和真空很接近 其折射率是1.00029 这里为了计算方便 取空气折射率为1 对于从水中射出的光线 我需要求一个临界角 记作θ临界 对应的反射角是90度 光线无法射出水面 这个角度是90度 如果入射角小于临界角 光就能射出 如果等于临界角 光将沿界面传播 如果大于临界角 光将全反射回来 考虑一下这个临界θ角等于多少 还是使用斯涅尔定律 我们知道水的折射率 即1.33 乘以临界角的sin值 等于空气折射率1 乘以折射角的sin值 也就是sin90° sin90度是多少 这要用单位圆 不能用soh-cah-toa 单位圆定义的重要性体现出来了 考虑单位圆 转90度以后 到单位圆上的这里 sin值也就是y坐标值 由于是单位圆 所以值为1 这里的y坐标值是1 所以sin90度等于1 然后方程两侧可以同时除以1.33 因此临界角的sin值就是1/1.33 这个公式可以推广到一般情况 分子是较快介质的折射率 而分母则是较慢介质的折射率 这是因为求临界角时 这里的sin90度总是1 然后两侧同时取反正弦 于是临界角等于arcsin(1/1.33) 还是用强大的计算器算一下吧 要求arcsin(1/1.33) 结果是48.8度 临界角是48.8度 这个角是48.8度 也就是说 如果水中光线以大于48.8度的角射向水面 光线将无法折射到空气中 光线会在交界处完全反射回来 如果入射角小于48.8度 光线会折射 如果入射角是这样 会有一部分光折射出去 而正好是48.8度临界角时 光线折射角呈90度 沿水面传播 全反射也正是光纤工作的原理 光纤可以看作是一些玻璃管 光线的入射角足够大 光线会在光纤内一直进行全反射 假设这是光线 如果入射角大于临界角 光线就不会折射到外面去 一直保持在玻璃管内 这让光信息一直传播下去 但愿这一讲让你们觉得有趣