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主要内容

法拉第定律是什么?

学习法拉第定律含义以及怎样应用它来确定诱导电动势。

什么是电磁感应?

电磁感应是由于磁场的变化而 引发 电流的过程。
在关于 磁力 的文章中,我们关注了运动电荷在磁场中的受力情况。在磁场存在的情况下由运动电荷引起的电流受力是一个经典例子。这个过程反过来也成立。在磁场中移动导线或者(等效地)改变磁场强度都会引发电流。

这是如何描述的?

描述电磁感应的关键定律有两个:
  1. 法拉第定律,来自19世纪的物理学家 迈克尔·法拉第。这个定律将通过圆环的 磁通量 的变化率与 电动势 E 的大小联系起来。这种关系是:
    E=dΦdt
电动势或 EMF 是指 未负载 电路两端的电势差(即电路中电阻很高)。实际上,通常把电动势和电压看成类似的东西,因为电压和电动势都是以 伏特 来衡量。
  1. 楞次定律 是将 能量守恒 应用到电磁感应的结果。由 海因里希·楞次 于1833年提出。法拉第定律告诉我们产生电动势的大小,而楞次定律告诉我们电流的方向。它指出了电流方向总是为 抗拒磁通量改变的方向。这意味着任何电流产生的磁场方向都是与原磁场方向 相反 的。
楞次定律通常被归于法拉第定律,并包含负号,让磁通量和电动势可以使用同一坐标系。结果通常被称为法拉第-楞次定律。
E=dΦdt
在实践中,我们经常会处理线圈中的磁感应,每个线圈都贡献相同的电动势。因此,通常会在公式中加上 N 代表线圈圈数,
E=NdΦdt

法拉第电磁感应定律和磁力之间有什么联系?

虽然法拉第定律的全部理论基础是相当复杂的,但对于带电电荷所受 磁力 的理解却较简单。
图 1: 在移动导线中的电荷。
图1: 移动导线中的电荷。(图中“Velocity”代表速度)
考虑一个可以在导线内自由移动的电子。如图1所示,导线被放置在垂直磁场中,并以恒定速度垂直于磁场移动。导线的两端都连接在一起,形成一个环路。这可以确保在导线中产生电流所做的所有功都会在导线的电阻中作为热量散发出来。
一个人以恒定的速度把导线拉过磁场。这样做的时候,人必须施加力。恒定的磁场本身不能做功(不然它的强度必须改变),但它可以改变力的方向。在这种情况下,此人施加的力的一部分改变了方向,在电线中传播的电子上产生电动势,形成电流。人所做的一部分功最终会形成能量作为电线电阻中的热量而耗散。

法拉第实验:线圈中运动磁铁的电磁感应

迈克尔·法拉第确定法拉第定律的关键实验其实很简单。复制实验需要用的材料基本都是常用的东西。法拉第用一个纸板管,外面包裹着绝缘电线包围成线圈。一个电压表连在线圈上,感应电动势在磁铁穿过线圈时出现。装置如图 2 所示。
图 2: 法拉第实验:磁铁穿过线圈
图 2: 法拉第实验:磁铁穿过线圈
观察到的东西如下:
  1. 磁铁静止或在线圈附近: 无观测电压。
  2. 磁铁靠近线圈: 观测到部分电压,当磁铁靠近线圈中心时达到峰值。
  3. 磁铁经过线圈中心: 观测电压迅速改变符号。
  4. 磁铁穿过并离开线圈: 观测电压与开始靠近线圈时相反。
磁铁位置与观测电压的一种关系如图 3 所示。横轴:与线圈中点的距离(厘米),纵轴:感应电动势(毫伏特)。
这些观测符合法拉第定律。尽管静止磁铁可能产生强大磁场,但没有电动势产生,因为通过线圈的磁通量没变。当磁铁靠近线圈时磁通量剧烈增加,直到磁铁在线圈里面。当它经过线圈时,磁通量开始减少。所以,感应电动势改变方向。
练习 1a:
直径 10 毫米的小永磁体产生的磁场为 100 mT(毫特斯拉)。磁场随着距离的增加迅速减小,当距表面大于 1 毫米的时候可以忽略不计。如果这个磁铁以 1 米/秒的速度通过一个长度为 1 毫米、直径仅大于磁铁的100圈的线圈,那么感应电动势有多大?
练习 1b:
如果磁铁北极先进入,线圈里电流的方向会朝哪边(顺时针或逆时针)?
练习 1c:
假设线圈的两端彼此连接,确保产生的任何电流都作为电线电阻中的热量消散。你认为这对掉落的磁铁有什么影响?提示:想想 能量守恒

平行导线中的感应

如果一对导线彼此平行,其中一根导线上的电流变化就有可能在相邻的导线上引起电动势。当相邻导线中流动的电流表示数字数据时可能会出问题。最终,这种效果可能会限制以这种方式可靠地发送数据的速度。
练习 2:
图 5 显示了一对平行导线。一个是通过开关和电流表连接到电池上的,而它的相邻导线则形成一个环状,并与电流表串联。假设开关短暂打开,然后关闭。从本质上讲,它旁边测量的电流会发生什么?
图 6:平行导线之间感应引起的电流脉冲。
图 6: 平行导线之间感应引起的电流脉冲。

什么是变压器?

简单来说,变压器只是在同一轴心上缠绕的一对线圈。轴心通常形成一个正方形的环,在对立面缠绕 初级次级 线圈。变压器的结构允许一个线圈中的电流变化所产生的磁通量在相邻线圈中产生电流。
图 8:典型变压器的构造 [2]
图 8: 典型变压器的构造 [2]
大型变压器是配电系统的关键部件。它们特别有用,因为每个线圈上的圈数不一定相同。由于感应电动势取决于圈数,变压器允许大幅增加或降低交流电的电压。这一点至关重要,因为它允许使用高电压,以有效地远距离分配电力,并向消费者提供更安全的低电压。
对于无损耗的变压器,在次级线圈上产生的交变电压 Vs 取决于初级线圈上的交变压 Vp 以及初级和次级线圈中的圈数比 (Ns/Np)。由于能量是守恒的,当电压降低时,可用的最大电流会增加。
Vs=VpNsNp

参考文献

  1. 来自 Periperitus GFDLCC BY-SA 4.0-3.0-2.5-2.0-1.0 通过维基共享资源
  2. OpenStax Physics

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