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主要内容

什么是加速度?

速度是在描述位置的变化;加速度是在描述速度的变化。这是两个层面的变化!

加速度是什么意思?

与位移和速度等运动变量相比,加速度就像是一个愤怒的、喷着火的龙。它可以是暴力的;并且有些人害怕它。如果它很大,你就会被迫注意它。你在飞机起飞时,猛踩刹车时,或者坐在卡丁车上高速转弯时的感觉都来源于加速度。
加速度 是我们对任何速度变化的称呼。因为速度包含大小和方向,所以产生加速度只有两种方式:改变速度或者改变方向——或者两个都改变。
如果你没有改变你的速度和方向,那么你就不可能产生加速度。因此,因为速度没有变化,一架以每小时800英里的速度沿直线匀速飞行的飞机的加速度为0,尽管这架飞机的速度非常快。当这架飞机降落并且迅速停下的时候它将会有加速度,因为它正在减速。
或者你也可以这样想。在车里,你可以通过踩油门或者刹车来产生加速度,因为这会导致速度大小的变化。你也可以使用方向盘转弯来产生加速度,因为这会导致你的速度方向变化。这两者中的任何一个都会被认为是产生了加速度,因为他们都会导致速度的变化。

加速度的公式是什么?

具体而言,加速度被定义为速度的变化率。
a=ΔvΔt=vfviΔt
上面的等式表明加速度 a 等于初始速度和最终速度之间的差 vfvi 除以从初始速度到最终速度所花的时间 Δt
请注意,加速度的单位是 m/ss ,也可以被写成 ms2。这是因为加速度表示每秒钟速度(米每秒)的变化。请记住,如果你用 a=vfviΔt 来求 vf,你将会求出一个非常有用的此公式的重新排列版本。
vf=vi+aΔt
这个公式让你可以求出以恒定加速度 a 运动一段时间 Δt 后的物体的最终速度 vf

加速度有什么令人困惑的?

我必须要告诉你加速度是物理学中第一个真正有些棘手的概念之一。问题不在于人们不能想象加速度。许多人确实有加速度的概念,但是很不幸在大多数时间都是错误的。就像马克吐温说的,“不是你不知道的给你带来麻烦。而是你确定但却不是这样的。”
错误的直觉通常是这样的:“加速度和速度基本上是一样的,对吧?”错了。人们经常错误的认为如果一个物体的速度很大,那么加速度必须一样也很大。或者他们认为如果一个物体的速度很小,那意味着它的加速度一定也很小。但那“不是这样的。”速度在某一个瞬间的大小并不能决定加速度。换句话说,无论我当前的速度是慢是快,我都可以以很高的速率改变我的速度。
为了帮助你更好地理解速度的大小并不决定加速度大小,你可以试着将下面表格里的场景逐一分类。
速度大,加速度小
速度大,加速度大
速度小,加速度小
速度小,加速度大
一辆汽车在红灯后地板油起步
一辆车缓慢而接近匀速地驶过学校区域
一辆行驶的很快的车试图在高速上地板油超越另一辆车
一辆车以高速几乎匀速的在高速公路上行驶


我希望我可以说在加速度问题上只有一个误解,但这里潜藏着另一个更有害的误解——这与加速度是正值还是负值有关。
人们会想,“如果加速度是负值,那么物体就在减速,如果加速度是正值,那么物体就在加速,对吧?”错了。加速度为负值的物体可能在加速,加速度为正值的物体也可能在减速。为什么会这样呢?考虑到加速度是一个矢量,它指向与 速度变化 相同的方向。这意味着加速度的方向决定了速度应该加还是减去加速度。从数学上讲,负加速度意味着你应该从当前速度减去加速度,正加速度则表示你应该从当前速度加上加速度。如果速度一开始就是负值,那么从速度值中减去加速度可能会使物体的速度大小增加。
如果加速度与速度指向同一方向,则物体将加速。如果加速度与速度指向不同方向,物体将会减速。以下图为例,一辆车不小心开入了泥潭中—这会让车减速—或者追逐一个甜甜圈—会让车加速。假设右为正方向,车向右移动时速度为正值,车向左移动时速度为负值。如果车在加速,加速度指向速度相同方向;如果汽车减速加速度指向速度相反方向.
另一种说法是,如果加速度与速度同号,物体将会加速。如果加速度与速度异号,物体将会减速。

涉及到加速度的问题是什么样的?

示例 1:

一只神经质的虎鲨从静止开始在 3 秒内均匀加速到 12 米每秒。
虎鲨的平均加速度大小是多少?
让我们从加速度的定义开始。
a=vfviΔt
带入最终速度,初始速度和时间间隔。
a=12ms0ms3s
算出结果后就大功告成了!
a=4ms2

例题 2:

一只白头鹰以34米每秒的速度向左飞,突然一阵大风吹向老鹰,使它以8米每秒的平方的加速度不断减速。
在风吹了3秒以后,鹰的速率会是多少?
让我们从加速度的定义开始。
a=vfviΔt
先转换公式将最终速度移到方程的一侧。
vf=vi+aΔt
代入负的初始速度,因为它指向左。
vf=34ms+aΔt
代入与速度不同符号的加速度,因为鹰在减速。
vf=34ms+8ms2Δt
代入加速度作用的时间。
vf=34ms+8ms2(3s)
解最终速度。
vf=10ms
题目中要求速率;因为速率永远是一个正值,最终答案必须是正数。
最终速率=+10ms
注意:我们也可以在一开始的时候将左侧定为正方向,这样初始速度将是 +34ms,加速度将是 8ms2,最终速度就会是 +10ms。如果你总是将初始运动方向设为正方向,那么一个正在减速的物体将会有负的加速度。然而,如果你总是将右侧设为正方向的话,一个正在减速的物体可能会有一个正的加速度,例如一个正在向左做减速运动的物体。

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