什么是速度-时间曲线？

在 $t=4\text{ s}$‍ 时，物体速度为 $+3\text{ m/s}$‍ 。通过将点移动到 $t=4\text{ s}$‍ 处，我们可以看到点的纵坐标为 $+3\text{ m/s}$‍ 。

物体在$t=4\text{ s}$‍时减速。

想要看到这个的一种办法是将滑块移动到$t=4\text{ s}$‍。你可以注意到，这里图像的斜率是负的，这意味着加速度也是负数。在 $t=4\text{ s}$‍时，速度为正，为 $+3\text{ m/s}$‍ 。因为加速度和速度符号相反，物体一定在减速。

另一种办法是，在 $t=4\text{ s}$‍时，可以看到曲线正在接近横向轴。因为横向轴代表$v=0\text{ m/s}$‍，一个向横轴前进的曲线代表着物体正在减速。类似的，一个正在远离横轴的曲线代表着物体在加速。所以说在上述图表中，$t=7\text{ s}$‍时，曲线正在远离横向轴，物体正在加速，它正在向负方向前进。

对于任意给定的形状，都可以拆分为宽度非常小的矩形，如下图所示。每个微小时间间隔内的位移都等于 $\mathrm{\Delta }x=v\mathrm{\Delta }t$‍ ，这是因为如果时间间隔足够小，在此间隔内的速度可以大致看做保持不变。如果拆分的矩形的宽无穷小，那么这些矩形就可以准确表示曲线下方区域的面积。把所有的小矩形面积加起来，就等于曲线下方的面积，也等于物体的位移。在实际计算中，你不用真的把曲线面积分解成无穷多矩形，既然已经证明过该面积等于物体位移，那你就可以用最方便的方法计算面积。

你还是可以求出曲线下到时间轴的面积。但是因为该区域在时间轴下方，位移将会是该面积的负数。这是有意义的，因为速度在这个时候将会是负数，会导致负数的位移。

因为这个原因，很多人将时间轴下的区域理解为曲线下的负区域，这样他们就会记住加上负号。严格来说，这是没有意义的，因为面积因为定义是非负数，但是人们还是继续将曲线下方的负区域值作为有用的记忆方式。