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空中客车 A380 的起飞时间

视频字幕

这个图片是空中巴士A308飞机 我很好奇 这个飞机起飞要多长时间 我查出了它的起飞速度 说明书说是280km/h 为了达到这个速度 我们也要指定一个方向 不仅仅是大小 所以这个方向就是跑道的方向 所以这是个正的方向 当我们说到加速 我们就假设在这个方向上 沿着跑道的方向 我也查阅了说明书 我简化了一些 因为它的加速度不是恒定的 但是我们假设 当飞行员说 起飞 然后起飞 这时候是个恒定的加速度 它的引擎能提供恒定加速度 加速度是每秒1m/s 所以每秒后 它就能比这一秒前 快1m/s 或者 另一种写法是1.0m/s每秒 也可以写成1.0m/s^2 我发现这样更直观一点 写起来更简洁 所以我们把这算出来 所以首先 要回答的是 起飞要多长时间? 这是我们要回答的问题 为了回答这个问题 我脑中 想至少让单位是正确的 所以在这里 加速度用米和秒 或秒的平方表示 在这里 起飞速度用千米和小时表示 所以我们把速度单位化成m/s 这样就回答这个问题就会简单 所以如果是280km/h 怎么化成m/s? 我们先化成km/s 所以我们想要消掉小时 最好的方法是 如果分母中有小时 我们就让分子中有小时 分母中有秒 所以 乘以什么? 或者小时和秒前面放什么 1小时等于3600秒 一分钟60秒 一小时60分钟 所以1小时 等于3600秒 所以我们乘以这个 如果这么做 小时就消掉了 就得到280/3600千米每秒 但是我想一次把计算做完 所以我们把千米化成米 同样的 分子上是千米 所以我们想让分母上是千米 所以这消掉了 想让分子是米 小的单位是什么? 是米 每千米等于 1000米 当它们相乘 千米就消掉了 就剩下了280乘以1000除以3600 单位就剩下了米每秒 所以我把计算器拿出来 算一下这些 所以280乘以1000 显然是280000 除以3600 就得到77.7循环 原来的每个数看起来 都有两位有效数字 这是1.0 不是100%确定这里有几个有效数字 说明书四舍五入到10千米 或恰好是280km/h吗? 为了安全起见 我们假设四舍五入到10千米 所以只有两位有效数字 所以我们的答案中只有两位有效数字 所以约等于78m/s 所以这就是78m/s 相当快 为了飞机起飞 每过一秒 飞机就要前进78米 每秒大概前进一个足球场长度的3/4 但是这不是我们要回答的问题 我们要回答 起飞要花费多长时间? 我们可以在脑子里计算 如果想一下 加速度是每秒1m/s 这就告诉我们 每过1秒 就变快1m/s 所以 如果开始速度是0 过了1秒 就是1m/s 过了2秒 就是2m/s 过了3秒 就是3m/s 所以过多长时间能到78m/s 要花费78秒 要花费78秒 或者说是 一分钟18秒 只是根据加速度的定义 可以说 只要记住加速度 是个矢量 我们讨论的所有方向 都是跑道的方向 加速度等于速度变化量除以时间变化量 我们试着求出 它花费了多长时间 或者时间变化量 我们做一下 两边乘以 时间变化量 就得到△t乘以加速度 You get Δt * acceleration 等于速度变化量 为了求出时间变化量 两边除以加速度 就得到时间变化量 我可以从这里往下做 但是我想用所有这些定理 有了时间变化量 等于速度变化量除以加速度 这种情况下 速度变化量是多少? 开始时有速度 或者我们假设开始的速度是0m/s 然后加速到78m/s 或者说速度变化量是78m/s 所以这等于 这种情况下 78m/s是速度变化量 我用最终速度 78m/s 减去开始的速度 就是0m/s 然后用这除以加速度 除以每秒1m/s 或者1 m/s^2 所以数字计算部分很简单 就是78除以1 等于78 然后单位 m/s 然后如果除以m/s^2 也就是乘以s^2/m 对吧? 除以一个数等于 乘以它的倒数 对于单位也是一样的 然后m消掉了 然后s^2除以s就得到s 同样 我们得到78s 起飞花费的时间略大于一分钟