什么是位移？

在物理学中，我们喜欢精确地描述物体的运动。说真的，几乎每本物理教科书的前几章都致力于教人们如何精确地描述运动，因为它对我们在物理中所做的其他事情都非常重要。

但是要描述物体的运动，我们必须首先能够描述它在任何特定时间的位置。 更准确地说，我们需要指定它相对于一个方便的参考系的位置。 地球通常用作参考系，我们经常用物体与其参考系中的静止物体的关系，来描述物体的位置。 例如，教授的位置可以用她相对于附近白板的位置来描述（图1）。 在其他情况下，我们使用的参考系不是静止的，而是相对于地球运动的。 例如，要描述人在飞机上的位置，我们使用飞机而不是地球作为参考系（图2）。

变量 $x$x 通常用于表示水平位置。 变量 $y$y 通常用于表示垂直位置。

如果物体相对于参考系移动（例如，如果教授相对于白板向右移动，或者乘客向飞机后部移动），则物体的位置会发生变化。位置的这一变化称为位移。“位移”一词意味着物体已移动或已被移位。

位移 的定义是物体位置的变化。它可以用以下公式进行数学定义：

$x_f$x, start subscript, f, end subscript 指的是最终位置的值。
$x_0$x, start subscript, 0, end subscript是指初始位置的值。
$\Delta x$delta, x是用来表示位移的符号。

位移是矢量，意味着它有大小和方向，可以用从初始位置指向最终位置的箭头表示。例如图一，一位教授相对白板运动了。

教授初始位置是 $x_0=1.5\text{ m}$x, start subscript, 0, end subscript, equals, 1, point, 5, start text, space, m, end text，最终位置是 $x_f=3.5\text{ m}$x, start subscript, f, end subscript, equals, 3, point, 5, start text, space, m, end text。所以她的位移可以这样算： $\Delta x=x_f−x_0=3.5 \text{ m}−1.5\text{ m}=+2.0 \text{ m}$delta, x, equals, x, start subscript, f, end subscript, −, x, start subscript, 0, end subscript, equals, 3, point, 5, start text, space, m, end text, −, 1, point, 5, start text, space, m, end text, equals, plus, 2, point, 0, start text, space, m, end text. 在这个坐标系里，向右为正方向，向左为负方向。

现在考虑图2中在飞机上走动的乘客。

图 2：乘客从座位走到飞机末端。 $−4.0\text{ m}$−, 4, point, 0, start text, space, m, end text 是乘客的位移，以向左的箭头表示。 （图片来源：Openstax 大学物理）

乘客的初始位置是 $x_0=6.0\text{ m}$x, start subscript, 0, end subscript, equals, 6, point, 0, start text, space, m, end text，最终位置是 $x_f=2.0\text{ m}$x, start subscript, f, end subscript, equals, 2, point, 0, start text, space, m, end text，所以他的位移这样算： $\Delta x=x_f−x_0=2.0 \text{ m}−6.0\text{ m}=-4.0 \text{ m}$delta, x, equals, x, start subscript, f, end subscript, −, x, start subscript, 0, end subscript, equals, 2, point, 0, start text, space, m, end text, −, 6, point, 0, start text, space, m, end text, equals, minus, 4, point, 0, start text, space, m, end text. 他的位移是负的，因为运动方向指向飞机后部，也就是坐标轴的负方向。

在一维运动中，方向可以用加号或者减号表示。看到题目时，应该首先确定正方向，通常右或上为正方向，但是选任何方向也没问题。

物理学上用词要特别注意。要区分两点之间的位移或者物体运动的路程。

位移 是两点之间有向线段的长度。要注意位移和路程是不同的。

路程 指物体运动轨迹的长度。路程不是矢量。它没有方向，所以没有负号。例如教授运动路程是 $2.0 \text{ m}$2, point, 0, start text, space, m, end text。 飞机乘客运动路程是 $4.0 \text{ m}$4, point, 0, start text, space, m, end text。

需要注意的是，路程不一定等于位移的大小（即两点之间的距离）。具体而言，如果物体在其行程中改变方向，所走的总距离将大于这两个点之间的位移。看看下面的例子。

人们常常忘记，路程可能大于位移。提到大小，我们指的是位移的大小，而不考虑其方向（即只是一个带有单位的数字）。例如，教授可以来回走动很多次，也许在讲座中走了 150 米的距离，但最终还是离起点两米左右。在这种情况下，她的位移是 $+2 \text{ m}$plus, 2, start text, space, m, end text， 她的位移大小是 $2 \text{ m}$2, start text, space, m, end text， 但她所走的路程是 $150 \text{ m}$150, start text, space, m, end text。在运动学中，我们几乎总是处理位移和位移的大小，几乎从不处理所走的路程。思考这个问题的一个方法是假设你标记了运动的开始和运动的结束。位移只是两个标记位置的差异，与在两个标记之间移动时所走的路径无关。然而，路程是两个标记之间所走路径的总长度。

有些题目需要在表示位移时包括负号，而人们往往忘记加负号。如果他们不小心用初始位置减去最终位置，而不是用最终位置减去初始位置，则会发生这种情况。

四个物体根据下图所示的路径移动。假设水平刻度的单位是米。（图片来源: 根据 Openstax 大学物理 修改）

物体 A 初始位置是 $0\text{ 米}$0, start text, space, 米, end text，最终位置是 $7\text{ 米}$7, start text, space, 米, end text。A 的位移可以用这个式子表示：

物体 B 初始位置是 $12\text{ 米}$12, start text, space, 米, end text ，最终位置是 $7\text{ 米}$7, start text, space, 米, end text。B 的位移可以用这个式子表示：

物体 C 初始位置是 $2\text{ 米}$2, start text, space, 米, end text ，最终位置是 $10\text{ 米}$10, start text, space, 米, end text。C 的位移可以用这个式子表示：

物体 D 初始位置是 $9\text{ 米}$9, start text, space, 米, end text ，最终位置是 $5\text{ 米}$5, start text, space, 米, end text。D 的位移可以用这个式子表示：

四个物体根据下图所示的路径移动。假设水平刻度的单位是米。（图片来源: 根据 Openstax 大学物理 修改）

物体 A 经过的总路程是 $7\text{ 米}$7, start text, space, 米, end text。

物体 B 经过的总路程是 $5\text{ 米}$5, start text, space, 米, end text。

物体 C 经过的总路程是 $8\text{ 米}+2\text{ 米}+2\text{ 米}=12\text{ 米}$8, start text, space, 米, end text, plus, 2, start text, space, 米, end text, plus, 2, start text, space, 米, end text, equals, 12, start text, space, 米, end text。

物体 D 经过的总路程是 $6\text{ 米}+2\text{ 米}=8\text{ 米}$6, start text, space, 米, end text, plus, 2, start text, space, 米, end text, equals, 8, start text, space, 米, end text。