向量和标量介绍

在这个视频中我想讲的是 向量（vector）和纯量（标量scalar）的区别 它们听上去像是很复杂的概念 但是在视频里我们会学到 其实它们是非常简单的 那么现在，我先给出一些定义 然后我会给出一些例子 我认为这些例子让定义一目了然 希望这些例子能让大家理解 向量有大小 或者你也可以把这个看成是它的型号 向量也有方向 “并且”有一个方向，这很重要 純量只有大小 如果你不明白的话 接下來希望你能听得懂 我很快会做一个例题 举个例子 比如 这是地面--让我换一个 更适合地面的颜色 這裡有一個綠色 我们现在这里有一个砖块 地上有一個磚塊 然后，我捡起那个砖块，然后 把它移到这儿 把它移到这儿 然后，我拿起一个尺子， 发现我把它移动了五米 现在，我给你的问题是，这个五米 是个向量还是純量？ 如果我只告诉你五米 你只知道它移动了多少 你只知道这个量的大小 所以，如果有人只说五米 这就是一个純量 如果我们在形容移动一个东西， 或者一个物体移动了多少 然后我不给你它移动的方向 我们就在討論距離 你应该听说过距离这个词 一个物体移动了多少距离？ 这是距离 现在我们可以说，这个方块，或砖块 因为我把它拿起来然后移动了 它移动了5米 但是我如果不给你这幅图 然后有人只告诉你，这块砖 移动了5米 你不知道它是向右移动5米 还是向左 向上、向下或者前后移动 也就是说，你不知道它朝什么方向移动了5米 你只知道它动了五米 如果你想指定这个方向 那么我们可以说这块砖 往左（实际上是右，口误）移动了5米 现在我们有大小，在这 這就是大小 而且我们还有一个方向，左（实际上是右） 现在你知道它向-- 对不起 应该是向右移动5米 让我改一下 现在，它往右一动了5米 从这里开始，往右一动5米 现在，大小是5米 方向是右 所以，我刚才解释的 是一个向量 所以这里所有的东西 这都是向量 当你在讨论移动位置的改变 而且你给了方向 这就是位移（displacement） 所以这是位移 所以用正确的方法说，这就是 这块砖向右移位了5米 或者 它移动了5米 距离是一个标量（纯量）--我没告诉你 它向哪个方向移动 位移是一个向量 我们告诉了你它是往右移动 现在，如果我们讲比较现实的东西 我们就会谈它的速度(speed)或速率（velocity） 如果我们说它移动了五米 然后假如时间... 哦算了，因為你可能 不太熟悉那是什麼 如果我们说当我移动这块砖的时候 时间的改变是-- 随便说一个 时间的改变是2秒，也就是过了两秒 所以如果当它开始移动的时候 我的秒表上面显示0 当它结束移动的时候 或者，我应该说，当它到达这个地点的时候 当它从这个点开始移动， 我的秒表显示是0 当它到达这里的时候，我的秒表显示是2秒 所以时间的改变，或者我们要处理的这段时间 是2秒 而且因为 时间只会增加 所以你可以 把它看成是一个向量或者純量 因为在我们知道的范围内，时间只会往一个方向移动 或者至少 在我们要处理的这些简单的物理范围内 现在，这个东西运动的有多快？ 這個東西移動有多快？ 我们可以说，它在两秒内移动了5米 让我写下了 它每两秒移动5米 或者每秒5/2米 或者5除以2是什么？ 5/2是2.5米/秒 这块就是5/2 这个是5/2的来的 现在，我给你的问题是： 这2.5米告诉你 它在一定的时间内移动了多少 这2.5是一个向量还是純量？ 它告诉了你它运动的有多快 但是它是只给你它运动的有多快 还是把方向也给了你？ 我在这里没看见任何方向 所以，这是一个純量 形容一个物体移动的有多快的纯量 就是速度 所以我们可以说这块砖的速度 是2.5米/秒 现在，如果我们做同样的计算 而且说它在2秒内 向右移动了5米 我们得到的是什么？ 我们得到了2.5，2.5米/秒 向右移动 现在这是一个向量还是纯量？ 我告诉了你速度的大小 2.5米 /秒 而且，我还告诉你他的方向，向右 所以这是一个向量 而且，当你同时指定速度和方向 2.5米/秒是个标量，还有它的方向 你就在讲速率 所以，以一种简单的方法来理解 如果你在讲位置的改变 而且你指定了方向 你就在谈移位 如果你没有指定方向 你就在谈它的純量版，距离 如果你在讲一个东西动的有多快 而且你给了方向 你就在讲速率 如果你不指定方向，你就在谈速度。 希望这个对你有帮助。 在下一个视频里， 我们会开始用这些 来解决一些管与一个物品运动的有多快 或它运动的有多远 或它会费多长时间来到达某点的问题。