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将 g 看作是在地球表面附近的地球引力场强度

将 g 看作是在地球表面附近的地球引力场强度,而不是地球表面附近的物体在自由落体时的加速度. Sal Khan 创建

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这一节 我要讲g的两种解释 很多教科书都会告诉你 g等于9.81米每秒方 方向指向地心 或者直接给出一个负值-9.81米每秒方 表示方向向下 或者直接给出一个负值-9.81米每秒方 表示方向向下 这个值的最典型解释是 自由下落的物体接近地球表面时 重力所产生的加速度 自由下落的物体接近地球表面时 重力所产生的加速度 "自由下落物体" 这是这一节需要关键讲解的 "自由下落的物体" 之所以关注"自由下落"这部分 是因为很多地表附近的物体都并非自由落体 是因为很多地表附近的物体都并非自由落体 比如 我在地表附近 但我就没有自由下落 我现在坐在椅子上 这是我的椅子 这是我 椅子支撑我的全部体重 我双脚腾空 这是我 此时的情况是怎样的? 自由下落是说以9.81米每秒方的加速度坠向地心 自由下落是说以9.81米每秒方的加速度坠向地心 但我这里 所有重力 都被椅子所提供的法向力所抵消 这是法向力 两个力都是矢量 于是我在竖直方向上受到的合力等于0 由于合力为0 我并没有向地心加速 我没有自由下落 但9.81米/秒方这个量依然同我有关 但我没有自由下落 再看另一种解释 不再将g考虑为自由下落物体由于地表附近重力产生的加速度 不再将g考虑为自由下落物体由于地表附近重力产生的加速度 这是一种更一般的解释 即地球重力场 之前这里 我应该写平均加速度的 因为地球上不同地方的值会稍有不同 另一种解释是 地表附近的平均重力场 马上我就会讲到"场"在物理中的意义 场是一个比较抽象的概念 我马上会讲到 但这能帮助我们在非自由落体情况下理解g 场 从物理学的观点来考虑… 从数学角度考虑会更抽象一些 从物理角度考虑 场也就是为空间中任意一点关联一个量 场为空间中任意一点关联了一个量 场为空间中任意一点关联了一个量 这个量可以是标量 此时是标量场 只有值 也可以是矢量 同时有大小和方向 关联到空间内每一点 此时是矢量场 之所以叫重力场 是因为地表附近 如果有一个物体 假设其质量是10千克 你可以用g来求出该空间位置上该物体的重力 比如 该质点质量是10千克 这是地表 这是地心 空间上这一点 关联有一个矢量 方向指向地心 而大小是质量乘以g 这就确定了g是9.81米/秒方 指向中心 这里重力就是10千克乘以9.81米/秒方 结果大概是98.1千克 米/秒方 换算成力学单位 也就是98.1牛 该质点并没有自由下落 因此g即使对非自由下落的物体也相关 g给出了地表附近物体的重力每单位质量 这里是平均重力场 它给出的力/质量 只要知道地表附近物体的质量 不管是否自由下落 都可以用质量乘以g 因为g表示力每质量 这样就能求出作用于物体上的重力 而不管是不是自由落体 这里我想明确一下两者的差异 虽然g通常用第一种方式给出 有时候这种解释只会让你直摇头 因为哪怕非自由下落时 g也是相关的 第一种方式显然无法解释我坐着时的9.81米/秒方 我没有朝地心加速 因此 这不能叫作加速度 只有自由下落时才能称之为加速度 如果没有空气阻力 如果合力就是重力 那么这就是物体的真实加速度 但很多物体并没有自由下落 而且就算自由下落的物体也有停止的一刻 而我们知道 g和任意物体都相关 它表示力/质量 很容易让人觉得这是加速度 因为它具有加速度的单位 其实重力场拥有相同单位 单位 大小 方向都相同 只是解释方式不同 上面解释为自由下落物体的加速度 而这里解释为乘以质量得到重力的某个量