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主要内容
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半衰期和碳测年

视频字幕

在上集中我们看到 各种不同类型的同位素原子 经历放射性衰变 然后转变成其它的原子 并释放不同类型的粒子 但是问题是 何时原子或原子核决定衰变呢? 假设有大量的… 假设这些都是原子 这有许多原子 假设我们正在讨论 一个原子变成另一个原子的衰变类型 那么质子数会改变 原子序数要改变 那么它可能是β衰变 从中子中释放电子 然后变成质子 或是β+衰变 质子变成中子 但是这里它们都不重要 假设有一群原子 正常来说如果我们有少量的任何元素 实际上就有了大量那种原子了 而且我们已经讲过摩尔还有… 你知道 1g碳12(C12)-- 抱歉 12g 12g碳12 就有1mol碳12原子 1mol碳12 那1mol碳12是多少呢? 那是6.02*10^(23)个碳12原子 这是一个非常大的数目 这超出了 我的脑袋能够举例的 数目的大小 而这还是只有12g的时候 12g不是很大的质量 例如 1kg是大约两磅 那么这大约是多少呢? 大概是1/50lb\N【译者注:磅的单位符号为lb】 但是这不是很大的质量 而磅显然指的是重力大小 你懂的 在地球上任何地方 质量是不变的 这不是一个很大的量 那这样的话 我们回到问题 我们怎样知道 这些家伙之一会不会以某种方式衰变 不一定是碳12 或许是碳14(C14) 或别的 我们如何知道它们将要衰变呢? 回答是 你不知道 它们都有衰变的可能 在任一时刻 对某一种元素 或者是某一种元素的同位素 它们中某一个可能会衰变 你知道 或许这一秒这个家伙会衰变 然后过很久很久 什么也没发生 然后突然地又有两个家伙衰变了 那么 像化学中的所有东西 还有许多我们正在讨论的 物理学和量子力学的内容 一切都是有可能性的 我的意思是 如果我们很了解 原子核的详细结构 或许我们能更好理解 它们的概率 但我们不知道原子核内部情况 所以我们能做的只是 把反应总结成概率 现在你可以说 那好 在一秒内任一原子核衰变的 概率是多少呢? 或许你可以这样定义它 但是我们习惯在宏观水平上 讨论事物 你知道 讨论大量的原子 所以我们就想出了术语 来帮助我们避开这个 而其中一个术语就是半衰期 让我把下面的这些擦掉 那么我来作个描述 我们希望 能从直观上了解半衰期是什么意思 那么在这我写下一个衰变反应 这是碳14(C14) 它衰变成氮14(N14) 我们顺便复习一下 它从6个质子变成7个质子 而原子质量没有改变 那么其中一个中子一定变成了质子 而那就是变化 它是通过释放一个电子实现的 它被称作β粒子 我们可以把它写成带一个负电荷 质量接近0 它确实是有质量的 不过我们写成0 这只是个提示 所以这是β衰变 β衰变 只是复习一下 但是我们定义半衰期的方式是 人们已经研究过碳然后他们说 看 如果开始是10g 如果我有一块10g的碳 如果我希望得到碳14的半衰期 这是碳的具体一种同位素 记住 同位素 如果这是碳 可以是碳12 原子质量数是12 或者是14 我的意思是 各个元素分别有不同的同位素 而原子序数定义了碳 因为它有6个质子 碳12有6个质子 碳14也有6个质子 但是它们的中子数不同 所以如果你中子数不同的 同种元素时 那就是一个同位素 那么碳14 或者说碳的同位素 假设开始时是10g 如果他们说它的半衰期是5,740年 那表示 第一天 我们从纯的10g碳14开始 5,740年以后 有一半会变成氮14 通过β衰变 而你可能说 那好 或许-- 我们看一下 让我把氮画成洋红色 在这 那么你可能说 好 或许就是这一半变成了氮 而且我已经看过这种画法 出现在一些化学课或物理课上 而我马上会问 这一半如何知道它要变成氮呢? 而这一半如何知道它一定还会是碳呢? 答案是 它们不知道 而其实不该画成这样的 那么我重画一下 那么这是我们原来的那块碳14 5,740年里面发生的就是 很有可能 其中一些家伙开始 在任意的时间点 随机地变成氮 而5,740 年后 你肯定会说 这些碳原子中的任何一个都有50%的可能 变成一个氮原子 那么5,740年以后 碳的半衰期 这些家伙中任何一个有50%的可能性 会变成氮 那么如果经历了一个半衰期后 一半原子将成为氮 所以现在 一个半衰期后… 大家无视这个吧 那我们从这个开始 这10g都是碳 10g碳14 这是一个半衰期后的 而现在有5g碳14 还有5g氮14 好了吧 我们来想想又一个半衰期后会怎么样 那我们说过在一个半衰期中 5,740年是碳14的半衰期 不同的元素有不同的半衰期 如果它们是放射性的 5,740年后有50%… 如果我只考虑某一个原子 有50%的可能性它会衰变 那么如果经历了另一个半衰期 如果从这经历另一个半衰期 这我有5g碳14 我复制粘贴一下 这就是我的初始情况 现在另一个半衰期后 你可以忽略这些小瑕疵 其实我可以擦掉这上边 我弄干净点 又一个半衰期后 会变怎么样? 呐 现在我剩下5g碳14 这5g碳14 当中每一个原子仍然有… 在下一个… 不管是多少 嗯 5,740年 5,740年以后 所有这些仍然有50%的可能性 根据大数定律\N【译者注:大数定律是一个概率学定理】 它们中的一半将会变成氮14 那么就有了更多向氮14的转化 那么现在是5g的一半 所以我们只剩下2.5g碳14 那么有多少氮14呢? 这又有2.5g变成氮 所以现在我们有7.5g氮14 而我们可以不断不断进行 每个半衰期过后 5,740年 剩下的是初始值一半的碳 但是总会剩下一些碳的 但是我来问你一个问题 假设开始时是一个碳原子 假设只有这个碳原子 你知道 我了解它的原子核 碳14的 那么它有6个质子 1、2、3、4、5、6个 它有8个中子 它有6个电子 1、2、3、4、5、6 哪儿都行 那会怎么样? 1秒后会怎么样? 嗯 不知道 它可能仍然是碳 但是有一定的可能性 在1秒后 它会变成氮14 那十亿年后呢? 那十亿年后我会说 你知道 那时它可能已经变成了氮14了 但是我不确定 它可能是一个超稳定的原子核 只是刚好 违背了更大的可能 而仍然是碳14 所以一个半衰期后 如果5,740年后看这个原子 你不知道它是否变成了一个氮原子 对于具体的原子 你只知道 它有50%的可能性变成一个氮原子 现在 如果你观察大量原子 我的意思是 如果开始接近 你知道 阿伏伽德罗常数或更大的 我擦掉这个 那么忽然之间 你可以应用大数定律然后说 好吧 平均来说 如果这些原子中每个都有50%的可能性 而如果我有许多这样的原子 那它们中的一半将变成氮 我不知道是哪一半 但是一半会变成氮原子 那么你可能有这样一个问题 开始时 噢 嗯… 假设开始时是80g的某种东西 我们就叫它X吧 它的半衰期是2年 我只在编一个化合物 2年的半衰期 然后假设我们进入了一个时光机 我们看一下我们的样品 假设我们只剩下10g样品 而我们想知道已经过了多长时间 那剩下10g X 多久? 你知道 X每时每刻都在衰变 那这经过了多久呢? 那我们来想想 开始时是80g 2年后 剩下多少呢? 我们会剩下40g 那t等于2 但是又一个2年后 还有多少呢? 我们会剩下20g 那t等于3 抱歉 t等于4年 那么再过2年 将只剩下那个的一半 那现在将只剩下10g 结果就出来了 t等于6 那么如果你有一些化合物 开始时是80g 你还知道它的半衰期是2年 你进入一个时光机 而你没有建立好你的时光机 你不知道它怎么调时间 你只是看着你的样品 你会说 噢 只剩下10g了 你就知道已经过了1、2、3个半衰期 而你也可以这样想 因为每次都是原样品的1/2 这是半衰期数 3个半衰期后 将还有1/8的原样品 也就是现在剩下的 就是80g的1/8 而这只是你思考的 一种虚拟情况 这是正好半衰期是整数 在下集中我们将继续研究 如果我问你一个问题 就在10天后 剩下多少粒子 或者剩下多少克呢? 或者2年半呢? 我们会在下集中讨论