什么是热传导?

冬天走在浴室的瓷砖上很烦人，因为感觉比地毯冷多了。这很有趣，因为地毯和瓷砖的温度通常是相同的(即房子内部的温度)。我们感受到的不同的感觉可以用不同的材料以不同的速率传递热量来解释。瓷砖和石头比地毯和织物传导热量更快，所以瓷砖和石头在冬天感觉更冷，因为它们比地毯更快地将热量从你的脚中传递出去。

一般来说，电的良导体(铜、铝、金、银等金属)也是良好的热传导体，而电的绝缘体(木材、塑料和橡胶)则是不良的热传导体。下图显示了两种不同温度下的分子。分子在热体中的平均动能高于在冷体中的平均动能。如果两个分子碰撞，就会发生能量从热分子向冷分子的转移。所有碰撞的累积效应导致热从热的物体到冷的物体的净热流。我们把这种接触的两个物体之间的传热称为热传导。

有四个因素($k$k, $A$A, $\Delta T$delta, T, $d$d)影响热量通过材料传导的速率。下式中包含这四个因素，由实验推导并得到验证。

字母 $Q$Q 代表一定时间 $t$t 之内转移的热量，$k$k 是材料的热导率常数, $A$A 是材料传递热量的横截面积，$\Delta T$delta, T 是两种材料间的温差，$d$d 是材料的厚度。这些因素可以在下面的图表中直观地看到。

图像:热传导发生通过任何材料,在这里由一个矩形表示柱形,无论是通过窗户玻璃还是海象鲸脂。(图片来源:Openstax 大学物理)

热传导方程中有很多需要消化的东西，$\dfrac{Q}{t}=\dfrac{kA\Delta T}{d}$start fraction, Q, divided by, t, end fraction, equals, start fraction, k, A, delta, T, divided by, d, end fraction。下面让我们分别看看每个因子的含义。

$\dfrac{Q}{t}$start fraction, Q, divided by, t, end fraction: 方程式左边的变量 $(\dfrac{Q}{t})$left parenthesis, start fraction, Q, divided by, t, end fraction, right parenthesis 表示每$\text{秒}$start text, 秒, end text内通过材料传递的热能的$\text{焦耳}$start text, 焦, 耳, end text 。这意味着数量$\dfrac{Q}{t}$start fraction, Q, divided by, t, end fraction 的单位为$\dfrac{\text{焦耳}}{\text{秒}}=\text{瓦}$start fraction, start text, 焦, 耳, end text, divided by, start text, 秒, end text, end fraction, equals, start text, 瓦, end text。

$k$k:系数$k$k称为导热系数常数。导热系数常数$k$k 对于传热良好的材料(如金属和石头)更大，而传热较差的材料(如空气和木材)导热系数 $k$k更小。

$\Delta T$delta, T: 热量流动与导体一端与另一端之间的温差 $\Delta T=T_{热}-T_{冷}$delta, T, equals, T, start subscript, 热, end subscript, minus, T, start subscript, 冷, end subscript 成正比。因此，比起热自来水，你碰到沸水会得到更严重的烧伤。反之，如果温度相同，则净传热速率降至零，达到平衡。

$A$A:由于碰撞的次数随面积的增加而增加，热传导取决于横截面积$A$A。如果你用手掌触摸冰冷的墙壁，你的手会比用指尖触摸更快地冷却下来。

$d$d: 传导机制中的第三个因素是传热材料的厚度 $d$d 。上图显示了不同温度的板状材料。假设$T_2$T, start subscript, 2, end subscript 大于$T_1$T, start subscript, 1, end subscript,，所以热量从左向右传递。从左边到右边的热传递是通过一系列的分子碰撞完成的。材料越厚，传递相同热量所需的时间就越多。这个模型解释了为什么厚衣服比薄衣服在冬天更暖和，以及为什么北极哺乳动物用厚脂肪来保护自己。

具有高导热常数$k$k的材料(如金属和石头)，可以很好地双向导热，进入或散出材料。因此，如果你的皮肤接触到比你的皮肤温度更冷的金属，这种金属会迅速将热能从你的手中转移出去，让你感到特别冷。同样的，如果金属的温度高于你的皮肤温度，那么金属就能迅速将热能转移到你的手上，让金属感觉特别热。

这就是为什么混凝土在冬天会让我们的赤脚感觉特别冷(混凝土会迅速把热量传递到我们的脚上)，而在夏天会让我们的赤脚感觉特别热(混凝土会迅速把热量传递到我们的脚上)。

一个人想要换掉她房子的窗户，但她不希望她用于取暖或制冷的账单有所改变。房子墙壁上原有的窗户面积为$A$A，厚度为$d$d，由导热常数为$k$k的玻璃制成。

在您的房子里，一扇单窗格窗户的宽度为 $0.65\text{ 米}$0, point, 65, start text, space, 米, end text , 高度为 $1.25\text{ 米}$1, point, 25, start text, space, 米, end text , 厚度为 $2\text{ 厘米}$2, start text, space, 厘, 米, end text。这种玻璃的热传导常数是 $0.84 \dfrac{\text{J}}{\text{s}\cdot \text{m} \cdot ^o\text{C}}$0, point, 84, start fraction, start text, J, end text, divided by, start text, s, end text, dot, start text, m, end text, dot, start superscript, o, end superscript, start text, C, end text, end fraction. 假设玻璃的外部温度是恒定的 $5^o\text{ C}$5, start superscript, o, end superscript, start text, space, C, end text ，并且玻璃的内部温度是恒定的 $20^o\text{ C}$20, start superscript, o, end superscript, start text, space, C, end text.

解：

$Q= 1.84 \times 10^6 \text{ J}\quad {\text{(计算和庆祝)}}\quad$Q, equals, 1, point, 84, times, 10, start superscript, 6, end superscript, start text, space, J, end text, start text, left parenthesis, 计, 算, 和, 庆, 祝, right parenthesis, end text