主要内容
抛射物体的最佳角度第3部分：抛射物飞行的水平距离关于发射角度（和速度）的函数
在这个视频中，我们会推导出水平距离关于发射角度的函数。 由 Sal Khan 创建
视频字幕
现在 我们知道了这个物体在空中的时间 所以准备好了算出它飞行的距离 我们只要回去看一下 运动学中所有的核心公式 所有抛物运动或机械运动问题中的公式 距离等于速度乘以时间 现在 我们讨论的水平距离 所以距离等于 水平方向的速度等于多少？ 我们要求水平方向的运动距离 所以速度需要是速度的水平分量 或者是速度水平分量的大小 我们在第一个视频中已经求出来了 它等于scosθ 我们把这写下来 所以速率等于scosθ 现在 用这个水平方向的速度飞行了多长时间？ 只要在空中 水平方向一直是这个速度 所以在空中的时间是多长？ 我们在上个视频中求出来了 在空中的时间是这么长 2ssinθ/g 所以时间是2ssinθ/g 所以飞行的总距离 很简单 速度乘以时间 就是这两个数的乘积 我们可以把所有的常数放到前面 所以很显然这是θ的函数 所以我们可以把飞行的距离写成 用同样的绿色 飞行的距离是θ的函数 等于 我用蓝色写一下 这个s乘以2s除以g 实际上 我要用一个自然点的颜色 这个s乘以2s除以g等于2乘以s方除以g 所以2s方除以g乘以cosθ乘以sinθ 现在 我们有了一个通用的公式 给了我把物体射出去的角 给了速度的大小 给了重力加速度 我猜如果在别的星球上 谁知道呢？ 我就会告诉你们水平距离是多少