机械效益(第二部分)

欢迎回来 当我停下的时候 我有点着急 但是希望我们得出了结论 如果这是简单的杠杆 就像我画的 我知道从我施加力的位置 到旋转点 到支点的距离 我知道从支点到 实际上施加力的点的距离 这种情况下 这个机械就是杠杆 我知道我施加的这两个力之间的关系 输入的力- 实际上我不应该把这叫做力 我应该把这叫做输入的力 不管怎样 输入的力乘以 从输入力的点到支点的距离等于 输出的力乘以 从输出力的点到支点的距离 这都是从上个视频中做过的问题中得出的 能量守恒 输入的功等于输出的功 所有的功是 能量的转移 所以转移进来的能量应该是 转移出的能量 假设没有摩擦力 没有能量流失 为什么这有用？ 我们可以用这做很多问题 假设这里有一个100牛顿的物体 100牛顿 设我知道 不管做什么 我能推的最大的力 我把这画的不太一样 我们说 就像这样 因为我的目标是举起这个100牛顿的物体 所以100牛顿的物体在这里 这是100牛顿 我们设已知我能施加的最大的向下的力 只有10牛顿 好吧？ 所以我要把力放大10倍来举起它 所以我们要算出如何来做 我输入的力是10牛顿 我要算出距离 所以我们设输入的力是10牛顿 我们把这叫做输入距离 我想让输出的力是100牛顿 对吧？ 我们把这叫做输出距离 如果这里有个支点 这是输入距离 这是输出距离 我换个颜色 这开始变得单调了 这是输出距离 从这里到这里 我们算出这个比例是多少 输入距离对输出距离的比例 如果两边除以10 就得到输入距离 它应该是10乘以输出距离 对吧？ 100除以10 所以如果从支点到重物的距离是 我不知道 5米 那么从我施加力的点 到支点的距离就应该是它的10倍 这应该是50米 所以不管怎样 这个长度和这个长度的比例 应该是10 现在 要发生什么？ 如果我这样设计机械 我就能在这里施加10牛顿的力 这就是我最大的力 10牛顿向下 我就能举起100牛顿的物体 现在带来什么缺点？ 没什么是凭空产生的 缺点是 我要向下推动一个 长的多的距离 实际上当物体向上移动时 这是它10倍的距离 再一次 我们知道 因为输入的功等于输出的功 我不能创造出魔法机器 如果你们能发明出一台 你们就不用看这个视频了 应该建造一台 然后变成一个亿万富翁 但是机器不能凭空创造功 或者它不能凭空创造能量 能量只能从某个地方得来 大多数的机器实际上 由于摩擦什么的失去能量 但是这种情况下 如果用10牛顿的力乘以一个距离 不管功是多少 功不会改变 如果系统中有摩擦 能量会减少一些 所以我们再做一个问题 实际上 这里有很多同样的公式 然后我们去看几个别的简单系统 我应该用直线工具 让线条像这样 你们可以一直创造问题 你们可以用一些我们学过的别的概念 混入到这个问题里 等等 但是现在我不担心 所以设我要在这里推 让我看看要做什么 我要用一个力从这向下推 我们设这个距离是35米 这个距离是5米 假设我要用一个7牛顿的力 向下推 我想要算出来的是 我能举起的物体的重量是多少 物体有多重 我们要做的就是用同样的公式 但是力矩 我知道我曾经用过这个词 你们可能不知道是什么意思 但是支点两边的力矩 需要相等 或者输入的力矩需要等于输出的力矩 所以这里的力矩是多少？ 力矩就是这个力 乘以力的作用点到支点的距离 所以输入的力矩是7牛顿乘以35米 要明白这不是功 因为这个力作用的距离不是35米 这个力作用的距离是 这里 但是当和另一边相比 这个35米和力作用的距离 是成比例的 所以这个大小 7牛顿乘以35米 是力矩 这就等于这一边的力矩 输出的力矩 所以这就等于5米乘以 向上的力 或者说是机械向上的力 乘以我们说的输出的力 所以我们可以通过两边除以5 求出输出的力 所以我们看一下 35除以5等于7 所以得到7乘以7 等于输出的力 是49牛顿 你们可以看到 因为你们可以看到 杠杆这条边的长度等于 7乘以这条边的长度 所以当输入一个力是7 就输出一个7倍大小的力 当然 为了让物体 向上移动1米 我们就要向下推动7米 这就是为什么我们知道 输入的功等于输出的功 不管怎样 希望我没有让你们迷惑 你们有了一个杠杆怎么工作的合理感觉 在接下来的几个视频中 我要给你们介绍几种机械 简单的机械 比如劈尖- 对于把劈尖叫做机械 我总是有问题 但是它就是- 还有滑轮 下个视频再见