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主要内容

什么是动能?

学习动能是什么以及它与功的关系。

什么是动能?

动能是一个物体因为运动而拥有的能量。
如果我们想改变一个物体的速度, 那么我们需要对它施力。施力的过程又被称为做功。当外力对一个物体做了功后,这个物体将从中获得动能,并且其恒速移动的速度会发生改变。所以,做功即是能量转为动能的过程。它获得的动能大小取决于这个物体的质量和它的速度上的变化。
动能可以在物体之间传递, 同时也可以被转化为其他形式的能量。例如, 一只松鼠可能会与一只花栗鼠相撞。产生碰撞后, 松鼠原先拥有的动能有一部分会被转移到花栗鼠上,或被转化为例如声波的某种其他形式的能量。

我们如何计算动能?

我们可以通过以上的逻辑来计算出一个物体拥有的动能。我们先需要找出某外力, F, 对物体做的功, W。假设一个物体重量为 m, 并且被一个与移动平面平行的力移动的距离为 d
W=Fd=m·a·d
回想一下动力学的基本公式。我们知道我们可以用初始与最终速度,也就是 vivf,以及移动距离,来替代加速度。
W=mdvf2vi22d=mvf2vi22=12mvf212mvi2
所以,当对某个物体做功时,动能的量,12mv2, 或 K,会产生改变。
动能: K=12mv2
同样,物质/系统的动能变化也等于受到的功的量。
Wnet=ΔK
这也叫做功能定理。功能定理可以被很普遍的使用,并且在力与能量守恒的研究中发挥着重要的意义。

动能有什么特殊的地方?

从以上的公式中我们可以看到有趣的几点:
  • 物体的动能与物体的速度平方成正比。这意味着如果物体的速度翻倍,它的动能将翻四倍。一辆以时速 60 公里行驶的轿车将会拥有它以时速 30 公里行驶时四倍的动能。同理,出现事故时,以 60 公里每小时行驶的轿车发生事故也会产生四倍的伤害。
  • 动能不能为负。 虽然速度可以有正负,但是任何数字的平方都将是正的。
    • 动能不是矢量。一个 向右,以 5 米/秒 移动的网球与一个 向下,以 5 米/秒 移动的网球拥有的动能是一样的。
练习 1a: 如果被一头正以 10 米/秒移动的,6000 千克重的大象撞到结果会很糟糕。为什么呢?计算一下一颗 1 千克重的炮弹需要什么样的速度才能持有与大象一样的动能。
练习 1b: 习题 1a 中,如果拥有同样动能的大象与炮弹分别撞到了一堵墙上,哪个造成的破坏会更大?
练习 2: 肼是一种火箭推进器燃料。它的能量密度 Ed1.6MJkg。假设一个 100 千克的火箭 (mr) 中装载了 1000 千克的肼 (mp)。它可以达到什么速度? 假设所有的燃料在很短的时间内同时燃烧,并且火箭自身没有受任何的外力的影响。

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