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功与能量概论

功与能量概论. Sal Khan 创建

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欢迎回来 我现在要给你们介绍 功和能量的概念 这两个词 我确定你们每天都用 你们对它是什么意思有一些想法 但是可能只是不在物理环境中 尽管它们不是完全无关的 所以功 你们知道功是什么 功就是 当你们做一件事 你们去工作 你们谋生 在物理上 功是 我要用很多话 实际上 这些话 最后可能是循环的 但是我认为 当我们开始做数学计算 你们就开始对它们是什么 得到至少一种更直观的感觉 所以功是通过力传递的能量 所以我要写下来 能量 我从维基百科上得到的 因为我想要一个好的- 我猜是 相对直观的定义 力传导的能量 对我来说 这很说得通 但是然后你们会怀疑 我知道力是什么 你们知道 力等于质量乘以加速度 但是能量是什么? 我在维基百科上查找能量的表述 找到了这个 有趣 但是我认为 它也告诉了你们 我们习惯的概念 我猜 我们知道的功是运动和力 所有这些东西 但是它们不是无关的概念 它们是相关的 所以维基百科把能量定义为做功的能力 所以它们互相定义 做功的能力 坦白的讲 这是我能找到的最好的定义 这些话 这些不会给你们太多信息 所以 我要做的是看一下方程 它们会给你们一个这些话什么意思的 更量化的感觉 所以运动学中功的定义是 功等于力乘以距离 所以我们设有一个物体 我换个颜色 因为 这个黄色可能有点沉闷 我施加一个力 设我施加了一个10牛顿的力 我通过施加10牛顿的力让这个物体移动 我移动这个物体 设我移动了它 我不知道 7米 所以我作用于这个物体的功 或我传递给这个物体的能量 功等于力- 就是10牛顿 乘以距离 乘以7米 这就等于70 10乘以7 牛顿・米 所以牛顿・米是- 我猜描述功的方法 这也定义成1焦耳 我会很快做一个 关于这些的视频 就是焦耳 焦耳是功的单位 也是能量的单位 它们是可以相互转换的 如果你们看一下维基百科上给出的定义 这告诉我们功是力传递的能量 能量是做功的能力 所以我现在不管这个相对循环的定义 但是我们要用这个定义 我认为能帮助你们 理解各种类型的功 然后 当我们做这种功 实际上 我们对物体传递的是哪种能量 所以我做几个例题 假设有一个物体 这个物体的质量是m 有一个质量是m的物体 它从静止开始 然后我施加力 设我施加一个力 F 走了一段距离 我认为 你们可以猜想 我施加力的距离是多少 距离是d 所以我用力F 推动物体走了一个距离d 我要算出的是 我们知道功是多少 我的意思是 根据定义 功等于这个力乘以 我推动物体的距离 我推动的距离 但是这个物体的速度是多少? 对吧? 它会快一点 因为力不是 我假设有摩擦力 所以力不只是让物体以恒定速度移动 力等于质量乘以加速度 所以实际上 我让这个物体加速 所以即使它是静止的 过了一段时间 我们到了这一点处 这个物体会有一个速度 我们不知道是多少 因为我们用的都是变量 没有用数字 但是我们算出来这用v怎么表示 所以如果你们还记得动力学方程 如果不记得 你们要复习一下 或者还没看过那些视频 那有一系列 关于抛物运动和动力学的视频 但是我们算出了 当我们把物体加速 一段距离 最终速度 我换个颜色 最终速度的平方等于初速度的平方 加上2乘以加速度乘以位移 我们之前证明过了 所以我现在不会再重新做了 但是这种情况下 初速度是多少? 初速度是0 对吧? 所以方程变成了vf方等于 2乘以加速度乘以距离 然后 我们可以把加速度写成什么? 用力和质量表示 对吧? 所以 加速度是多少? F=ma 或者 加速度等于力除以质量 所以就得到vf方等于2乘以力 除以质量 乘以距离 然后如果我们愿意 可以两边求平方根 就得到物体在这一点的最终速度 等于 根下 2乘以力乘以距离除以质量 所以这就是我们怎么算出来的 这里有一些有趣的事 我们刚做的问题中有一些有趣的地方 你们看到有什么像功的式子吗? 是的 这有个力乘以距离的表达式 力乘以距离 所以我们再写一个方程 如果我们知道速度的大小 如果我们能算出要达到这个速度 需要对系统做多少功 我们只要用功代换力乘以距离 对吧? 因为功等于力乘以距离 所以我们从这个方程开始 因为我们不用再求平方 所以我们得到vf平方等于2乘以- 力乘以距离 这就是功 根据这个定义 2乘以功除以质量 方程两边同时乘以质量 就得到质量乘以速度 我们不用写成 我要去掉这个f 因为我们知道是从静止开始的 这个速度应该等于- 我们设它是v 所以m乘以V方等于2乘以功 两边除以2 或者功等于mv方除以2 只是两边除以2 当然 单位是焦耳 所以这很有趣 现在 如果我知道一个物体的速度 我就能算出- 用这个公式 希望导出过程不是太复杂 我就能算出让这个物体达到这个速度 要对它做的功 这一个 根据定义 就叫做动能 这是动能 同样 维基百科给出的定义是 由于运动而造成的能量 或者让一个物体 从静止加速到当前速度需要的功 实际上 我几乎没有时间了 但是我要做的是把这个公式留给你们 动能等于质量乘以速度平方 除以2 或者1/2mv方 这是个很普通的公式 我要把这留给你们 这是能量的一种公式 我要给你们留下这个概念 在下个视频中 我要给你们展示另一种能量 然后 我要给你们介绍 能量守恒定律 在那里 这就会变得很有用 因为你们可以看一下 如何由一种形式的能量 怎么转化成另一种来算出一个物体发生了什么 再见