功与能量(第二部分)

欢迎回来 在上个视频中 我给你们展示了 或者希望给你们展示了 如果对一个静止物体施加力F 一个质量是m 开始时候是静止的物体 我对它施加力的距离是d 力乘以距离 力乘以距离 我推动让这个物体得到的能量是1/2mv方 这里的m是物体的质量 v是推动距离d之后 物体的速度 在上个视频中 我们这样定义 我们说这是功 力乘以距离 根据定义 就是功 1/2mv方 我说过这叫做动能 所以 根据定义 动能是 我的意思是 这是定义 这就是让一个物体从静止 加速到当前速度 你们要对物体做的功 这是这里的速度 所以我们说 我看一下这个质量是m的物体 它以速度v运动 我要说 它含有的动能是1/2mv方 如果这些数字让你们迷惑 我们设质量是 我不知道 我们设这是个5kg的物体 它以7m/s速度运动 所以我可以说这个物体的动能是 5 1/2乘以质量 乘以5乘以7的平方 乘以速度平方 就是49 所以我看一下 1/2乘以49 略小于25 所以大概是125牛顿・米 大概是- 牛顿・米就是焦耳 125焦耳 所以这是我们代入数字的结果 所以我们知道了这些 即使我们不知道 发生了什么 这个物体怎么达到这个速度？ 假设我们不知道还有另外物体 作用于质量是m的物体的距离是d 只是通过计算算出它的动能是125焦耳 我们马上知道 这就是需要的功 我们不知道这个物体 怎么达到了这个速度 我们知道 这是把这个物体加速到这个速度 7m/s 需要的功 所以我们给出另一个例题 这一次 我们不在水平方向推动物体 让它加速 我要 给你们展示一个向上推动物体的例题 但是它的速度实际上不改变 转换 假设我有另外一种情况 我们在地球上 不是宇宙深处 我有一个质量是m的物体 我施加一个力 设我施加的这个力等于 质量乘以重力加速度 质量乘以 我们把这叫做重力 对吧？ 我要向上施加这个力一段距离d 对吧？ 不是d 我们设是h h代表高度 所以这种情况下 力乘以距离等于 力等于质量乘以重力加速度 对吧 记住 我以等于重力的力向上推 重力向下拉 所以这个力等于质量乘以重力加速度 我要推动 一段距离h 对吧？ d是h 所以这是力 这是力 然后我施加力的距离是h 很有趣的是 我的意思是 如果你们想要考虑一种确切情况 假设有一个移动的电梯 因为实际上 你们要施加一个 比重力略大的力 来让物体移动 但是我们设这个物体 已经有了恒定的速度 我们设这是电梯 它以一个恒定的速度向上 我们设电梯的质量是 我不知道 10kg 它以一个恒定的速度向上 它向上移动了100米 所以我们知道 拉动电梯的力做的功是多少 它可能是拉着电梯的绳子中的拉力 但是我们知道 做的功就是向上拉需要的力做的 这就是重力 所以我们假设电梯没有加速 对吧？ 因为如果电梯向上加速 那么作用于它上面的力应该大于重力 如果电梯是加速向下 或减速向上 那么作用于上面的力 应该小于重力 但是因为电梯以恒定速度向上运动 我们知道向上的拉力完全等于 向下的力 对吧？没有合力 因为重力和这个力是相等的 所以速度不变 我认为我说两次了 所以我们知道 这个向上的力等于重力 至少大小相等 方向相反 所以这是mg m是什么？ m是10kg 乘以重力加速度 我们说这是9.8m/s^2 我不写单位 但是我们假设 这是kg和m/s^2 我们要把这移动100米 所以要对电梯 或对物体做多少功 这不一定非要是电梯 无论什么力向上推它 或拉它 所以 我们看一下 这是98乘以100 所以这是9800牛顿・米 或9800焦耳 当我们向上移动了100米 注意 速度没有变化 所以问题是 作用于物体上的功到哪里去了？ 答案是 传递到物体上的功 转化成了势能 势能定义成- 哦 重力势能 我们以后会学习弹簧或者别的什么势能 重力势能定义成 质量乘以重力加速度乘以 物体所在高度 为什么这叫做势能？ 因为在这一点 这个能量 功要作用到这个物体上来让它 在这种情况下 重力势能 功要作用于物体来让它达到这个高度 但是这个物体 现在 它没有运动 所以它没有任何动能 但是它现在有很多做功的潜力 所以做功的潜力是什么意思？ 当我把一个物体抬高到空中100米 它做功的潜力是多少？ 我只要放手 除了重力没有外力 重力仍然在这里 因为重力 物体会下落 当它落地 就有一个非常非常快的速度 或者我应该把这个作用于一个机器或别的什么 它就会做功 如果这有点令人迷惑 我给你们举一个例子 它们相结合- 所以我们设有一个物体 哦 我不知道 一个1kg的物体 放在地球上 我们设它在地面之上10米处 所以我们知道它的势能等于质量乘以 重力加速度乘以高度 所以质量是1 我们设重力加速度是 乘以10m/s^2 乘以10米 这是高度 所以它大约等于100牛顿・米 也就是100焦耳 很好 对于它我们知道什么？ 我们知道它要消耗 或者说恰好 是100焦耳的功来让这个物体从地面 达到这一点 现在 我们能做的是用传统运动学公式 来算出 哦 如果我们让这个物体下落 当达到地面的时候 它的速度是多少？ 我们可以做这一题 但是我们要给你们展示的是一个更快的方法 在这里 所有的功和能量 变得很有用 有一个叫做能量守恒定律的东西 它说的是 能量不能被创造和毁灭 它只能从一种方式转化成另一种方式 有一些小的警告 但是对于我们的需要 只要用守恒定律就行了 所以这种情况 我只要拿着这个物体 把它放到上面 在上面它有很多势能 经过一段时间它掉下来 它没有了势能 因为高度变成了0 对吧？ 所以这里 势能等于100 这里 势能等于0 所以问题是 我刚告诉了你们 能量守恒定律 但是如果你们看一下这个例子 所有的势能都消失了 貌似快到时间了 但是 我要在下个视频中给你们展示的是 这些势能转化成了另一种形式的能量 我认为你们可能猜出是哪种能量 因为在这个物体落到地面上之前 它的速度非常快 下个视频再见