功的例题

本集中我们将分析处理一个 含有力做功的物理题的例子 假设有一个质量4公斤的垃圾桶 垃圾桶总是又脏又恶心 所以有人准备用一根绳子把它捆住 然后使用50牛顿的力将它拖走 垃圾桶移动时的动摩擦力 大约为30牛顿 拖动垃圾桶移动的距离 为10米 那么我们来看看垃圾桶在地面上移动时 这两个力所产生的作用 为了弄清力的作用 我们需要用到回忆一下力做功的公式 力所做的功等于Fd乘以cosθ θ表征作用力 同垃圾桶移动做功方向的夹角 在这个例子中有4个不同的作用力 拉力，支持力，重力 和动摩擦力 想要搞清楚每一个力的做功情况 位移为10米 在此过程中各个力的大小 和同拖动方向的夹角 是不同的 例如要确定拉力做的功 计算时需要加入拉力的值，即50牛顿 位移距离10米 由于拉力的方向 同位移的方向是一致的 拉力同位移方向的夹角 为0度 我们都知道cos0=1 由此可知拉力做功为500焦耳 要确定动摩擦力做的功 计算时需加入动摩擦力的值 即30牛顿 位移距离10米 由于动摩擦力的方向同 拖动方向相反 它同拖动方向的夹角 为180度 cos180=-1 由此可知动摩擦力 做功-300焦耳 接下来看看 重力做功的情况 重力的大小同质量mg有关 重力的值为4千克乘以9.8米每秒的平方 为39.2牛顿 同样的拖动距离为10米 不同的是重力 同拖动距离的夹角 在本例中为90度 已知cos90=0 因此重力对垃圾桶不做功 同样的对于支持力而言 支持力同垃圾桶拖动 方向的夹角也为90度 所以支持力也不对垃圾桶做功 这就解释了 为什么垂直作用于物体移动方向 的力不会对物体做功 由此我们知道怎样来确定单一力对物体做功的情况 如果我们想弄清垃圾桶受到的力的纯功 只需要将每一个力做的功加在一起 这里的纯功为200焦耳 这样就得到垃圾桶受到力的作用的纯功 借助能量理论 来确定垃圾桶 在拖动10米后的速度 能量理论表明一个物体 受到的纯功等于 该物体的动能变化 因此200焦耳为 本例中的动能变化量 假设垃圾桶在受力前为静止状态 即初始速度为零 可以计算出垃圾桶最终的速度 约为10米每秒 接下来假设你提起垃圾桶 并匀速举高垃圾桶 到两米的高度 要匀速举起一个垃圾桶 托起垃圾桶的力要等于垃圾桶的重力 也就是说你托起它的力 为39.2牛顿 要确定托起垃圾桶的力所做的功 施加的力的大小为39.2牛顿 垃圾桶位移2米 鉴于作用力的方向 为位移方向 施加给垃圾桶的力同位移方向 的夹角为0度 托起这个4千克垃圾桶 所做的功为78.4焦耳 确定重力做功的情况 使用重力的值即39.2牛顿 位移也为2米 重力方向同位移方向 的夹角为180度 因为位移方向向上 而重力方向向下 重力做功为 -78.4焦耳 即纯功为零 为什么会这样呢 因为匀速运动的物体 动能不变