嵌套的分数

我们来看一些代数表达式 其中包含分数的乘法 比如这里是a/b a/b乘以c/d 其结果是什么呢 我建议您暂停视频 自己算一算 当您做分数乘法时 您就把分子相乘 再把分母相乘 这里的分子为a,c 您就把它们相乘 就是a乘以c 我们就写成ac 这就是a乘以c，然后再除以 分母，也就是b乘以d b乘以d 对应于乘法，结果将会怎样 如果换成除法 所以如果我们有a/b a/b 再除以 c/d 那结果将会怎么样 我再次建议您 暂停视频 自己算一下 当您被一个分数相除 就等于 去乘以这个数的倒数 所以这将会是一回事 a/b乘以 乘以这个的倒数 所以是乘以d，再除以 我用一个颜色所以不会把您搞糊涂 d是紫色的，乘以d除以c 乘以d除以c，那么就把问题变成了前面这个 我不应该 用这个乘法负号，因为在代数里 您可能将乘法负号与“x“相混淆 所以让我写成乘法，乘以d d/c，乘以d/c 那么现在您面对的是什么情况 分子您有a乘以d 所以等于ad,a,d 除以 除以bc,也就是除以b乘以c 现在再做一个更复杂一点的 看看您是否可以做出来 比如我们来算 1/a减去1/b， 再来除以 c,然后呢 再来除以1/d 所以这个是更加复杂一点的表达式 这就是我们目前看到的，但是我知道 我们有办法来做这道题，所以我建议您 暂停视频，看看您自己可否将其简化 如果您可以做这些运算 最后得到一个分数 现在我们来一步步做 1/a减1/b 我来做这一步 所以1/a减去1/b 我们知道怎么做 我们来做分母的通分 我写在这里 所以1除以a减去1除以b 将等于 我们可以用1/a乘以b/b 就等于b/ba 请注意我没有改变它的大小 我只是乘以1，也就是b/b 减去，我要在分子分母同时乘以a 分子分母都乘以a a/ab, 或者我写成ba 我为什么要这么做的原因 就是要有共同的分母 所以就是b减a 除以ba或者ab 这就将等于 将等于,分子在这里 b减去a,除以ab 然后呢，如果再除以c 就是同样的，乘以 c的倒数 所以我除以c 就等于我做乘法 就是去乘以1/c 然后我继续下去 如果我除以1/d 如果我继续做除法，注意是同样的道理 就像这里一样 如果我除以c，就是 乘以c的倒数 最后，要除以1/d 也就是同样的 乘以1/d的倒数 1/d的倒数 就是d/1, 所以最后的结果是什么 分子我们有b-a,乘以1乘以d 我们可以简化为d(b-a) 在分母呢 我们有abc 最后，我们可以用分配律 我们可以将d分配进入括弧 我们就得到 我们到了这步应该得到一点小鼓励 我们可以写成d乘以b d乘以b减d, 喔，我想用 一样的绿色来做，所以您可以真正看到 分配律是怎么回事。减d乘以a 然后除以abc 我们就做好了