比例关系的方程表达

-让我们建立一个变量x和y之间关系函数 假设这是x，这个是y 当x为1时，y为4 当x为2时，y为8 当x为3时，y为12 现在，您可能会立刻意识到 这是比一个例关系。 记住，为了使其成为 比例关系 两个变量之间的比例关系始终不变 所以，例如，如果我看y除以x 我们看，y除以x，这是4除以1，得到4 8除以2得到4 8的一半等于4 12除以3同样等于4 Y除以X始终等于4 实际上，我可以在这里再做一列. 我可以再写一列，用x来除y 这是4除以1，等于4 这里是8除以2，等于4 这是12除以3，等于4 因此，您实际上可以使用此信息， 这个比率，y和x之间的比例关系是常数4 我们可以用它在一个等式(方程式)中表达y和x的关系 实际上，在某方面 它已经是个方程式了 但是我们可以表示更清楚一点 如果我将两边都乘以x， 如果我两边都乘以x x除以x，左边剩下是y Y等于4x，你看到的就是这种情况. X是1的时候，4乘以它是4 X是1的时候，4乘以它是8 所以，在这里，我们乘以4 我们乘以4 因此，4，在这种情况下 是我们的比例常数 常数，有时候人们会称之为 比例常数 有时候，它甚至可能被描述 为变化率 4是变化率的话将会如何？ 为了使它更清楚一点， 让我再举一个例子 但是这次，我会放入一些单位。 我们假设说，我有假设x-- 让我这样做，我已经用过黄色了，让我用蓝色吧 所以我们说x，它代表时间长短 y是距离的长短。 或者，让我这样说，x是以秒为单位的时间 我这样写吧 所以，x以秒为单位来计算 然后y将以米为单位来计算 所以，这是米，单位， 这里是秒 所以，一秒钟之后，我们开始向前运动了 比如说，7米. 两秒钟后，我们已经走了14米 三秒钟后，我们已经走了21米 然后您可以验证这就是一个比例关系。 y与x的比率始终为7 7除以1，14除以2，21除以3 但是，我想把它们的单位写出来 因此，y除以x将会是，如果我们看到这一点 就在这里，是每一秒钟走了7米 一秒钟七米， 或等于七米每秒 如果你看这里，如果你说y除以x， 得到14米，在2秒钟时间内 14除以2得到7 然后单位是米/秒 所以这就是为什么这个常数，这个7 在所有这些情况下，y除以x都等于7， 有时候我们也认为这是一个比率。 在这里非常清楚，这是我每次的距离 现在，如果我想一般性地表达这个关系 我可以这么说，如果我在处理 一个比例关系， 它将是这种形式，我总是可以构造 这种形式的方程 y除以x等于k， 其中k是一个常数. 在第一个例子中，k等于4 在第二个例子中k等于7 或者，你可以操作用代数的方法 将两边乘以x，你会得到y等于， y等于kx，其中，再一次的，k是我们的常数 或比例常数。 所以，这确实是一个非常简单的方法 但从很多方面来说，未来你做数学题的时候 会很多次地遇到这种问题 如果意识到它是比例关系将会 使你处理问题更简单