乘法交换律介绍 (文章) | 乘法交换律，结合律

比较总数

这个排列有

2

行,每行有

4

个小圆点. 可以用表达式

2 \times 4 = 8

去表示这个排列.

这个排列有

4

行,每行有

2

个小圆点. 可以用表达式

4 \times 2 = 8

去表示这个排列.

这两个例子中小圆点的总数都是

8

4 \times 2 = 8

和

2 \times 4 = 8

两个数相乘,改变因数的顺序,它们的积不变.

5 \times 4 = 20

4 \times 5 = 20

5 \times 4 = 4 \times 5

7 \times 10 = 70

10 \times 7 = 70

7 \times 10 = 10 \times 7

练习1A

配对结果相同的表达式.

1

练习1B

哪两个表达式的结果相同?

乘法交换律

两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,叫作乘法交换律

用排列去解释. 这个排列有

5

行,每行有

2

个小圆点.

行数乘以每行小圆点的数量,可以得到小圆点的总数。

5 \times 2 = 10

翻转排列, 排列变成

2

行, 每行有

5

个点.

我们只是翻转了排列. 小圆点的总数不变.

行数乘以每行小圆点的数量:

2 \times 5 = 10

2

和

5

相乘,改变这两个数的位置没有关系.

5 \times 2 = 2 \times 5

练习

这个排列有

8

行,每行有

4

个小圆点.

问题 2, A 部分

如果我们翻转排列,排列会变成什么样子?

问题 2, B 部分

每行

4

个小圆点, 有

8

行 =每行

小圆点, 有

4

行.

问题 2, C 部分

$8 \times 4 =$ ‍

使用乘法交换律

描述一个排列

乘法交换律说明了两个数相乘,改变两个因数的位置不会影响乘积.

所以描述一个排列时,改变数字的顺序也没有关系.

可以用表达式

5 \times 3

表示

5

组

3

或者表达式

3 \times 5

来表示

3

组

5

两个表达式的结果都为

15

下一道练习

练习3

哪两个表达式能用来表示这个排列?

乘法交换律有什么用处?

当把三个或者三个以上的数相乘时,使用乘法交换律能让运算更简单.

看一个例子:

7 \times 2 \times 5

可以分成两步:

7 \times 2 = 14

14 \times 5 = 70

虽然我们得到了正确的答案, 但是

14 \times 5

运算起来有一点麻烦!

乘法交换律告诉我们:改变因数的位置,结果不变.

我们可以交换

7

和

5

的位置,把问题变为

5 \times 2 \times 7

. 这样运算起来更加简单:

5 \times 2 = 10

10 \times 7 = 70

第二步乘以

10

使运算更加简单.

练习4A

哪个表达式和 $4 \times 3 \times 5$ ‍是相同的?

练习4B

运用乘法交换律改变因数的位置并算出它们的积.

5 \times 3 \times 6 =

课程: 四年级 > 单元 8

乘法交换律介绍

比较总数

乘法交换律

练习

使用乘法交换律

描述一个排列

下一道练习

乘法交换律有什么用处?

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