代入法解方程组：2y=x+7 & x=y-4

用换元法求解 x 和 y 这里有个方程组 第一个方程是 2y = x + 7 第二个方程是 x = y - 4 代入消元法指的是 用一个表达式 来替代其中一个变量 就会得到一个单一变量的方程 然后就可以进行求解 来实际看一下吧 我再写一遍第一个方程 2y = x + 7 第二个方程是 x = y - 4 如果要求同时满足两个条件的 x 和 y，也就是说 x 和 y 必须同时 满足这两个条件 因此 x 必须等于 y - 4 只要在第一个方程式中看到 x， 所有的 x，根据第二个条件， 必须等于 y - 4 我们用 y - 4 来代替所有的 x 好的 如果我们用 y - 4 代替 上方的方程，就是 2y等于 第二个条件告我我们 x = y - 4 所以这里不写x，而是 y - 4 然后再加上 7 这里做的是用 y - 4代替 x 这是第二个条件告诉我们的 y - 4 需要等于 x ， 或者说 x 需要等于 y - 4 现在我们有一个方程 只有一个变量的方程 我们可以解出 y 2y = y - 4 + 7 所以是 y + 3 可以在方程两边同时减去 y 在左边，2y - y 就是 y y 被抵消后等于 3 接着我们可以回头将 y 的值 代入任何一个方程来求 x 现在简单多了，我们替代这个吧 x 需要等于 y - 4 因此 x = 3 - 4 等于 - 1 所以这个方程组的解为 x = - 1, y = 3 你也可以用上方的方程 进行验算 2 * 3 = 6 和 - 1 + 7 相同 我想说的是 这个方程已经明确地将 x 表示出来了 所以我们才能直接代入 我现在要说的是 我们也可以用另一种方式来解 可以先求 y，然后再代入 好的 也可以代入另一个方程中 反之亦然 用任何方式都能得到相同解 第二个方程中，x = y - 4 在方程两边同时 + 4 得到 x + 4 = y 这两个是完全一样的 我只是在两边同时 + 4 来得到这个方程 现在已经得到了关于y 的方程 我们可以利用第一个方程 用 x + 4 代替所有的 y 所以是 2 倍的 用 2x + 4 代替 y 2 ( x + 4 ) = x + 7 我们可以分配这个 2 得到 2x + 8 = x + 7 在方程两边同时减去 x 再同时减去 8 减去 8 左边抵消了 只剩下 x 右边也抵消了 只剩下 - 1 然后我们可以代入到这里 y = x + 4 因此 y = - 1 + 4 = 3 再一次得到了相同的答案 尽管这次 是代入 y 而不是 x 希望对你有所启发