用勾股定理求距离

我们被问到这两个点 之间的距离是多少。 请暂停视频，看看你会不会解。 可以有很多种方式去思考它。 我的想法是尝试画 一个直角三角形， 其中连接这两个点的直线是三角形的斜边 然后我们就可以运用勾股定理。 让我给你演示我在说什么。 让我在这里画一个直角三角形。 这是我的直角三角形的高 这是我的直角三角形的底 然后斜边把这两个点连接起来 我可以在这里用我的尺子去连接 那个点和这里这个点 我用橙色。 就是这样。 就是这样。 我有一个直角三角形， 连接这两个点的直线是该直角三角形的斜边。 为什么这样是有用的呢？ 由此，你能暂停视频并找出 这条橙色直线的长度，也就是 这两点之间的距离吗？ 这条红线的长度是什么呢？ 你可以在这个网格看到，这里。 这里等于2. 刚好两个方格，你甚至可以 通过坐标来考虑。 上面这个点的坐标 是（-5，8）。 负五，逗号，八。 这里的坐标，x是4，y是6。 （4，6）所以这里的坐标 会有和这个点一样的y坐标 也就是，6 然后它会有和这个点一样的x坐标 坐标将会是（-5，6）。 请注意，你只是在y的方向变动 并且移动2个方格。 这条线的长度是多少呢？ 你可以数它，一、二、三、 四、五、六、七、八、九。 所以是9，或者你甚至可以说， 我们只变动x值。 我们从-5开始， 从x等于-5到x等于4。 我们增加了9。 所有的这些设立 都是为了让我们能够使用勾股定理。 如果把这条线设为C，那么A平方加B平方 等于C平方，或者我们可以说2的平方 让我在这里 用一样的红色。 2的平方加9的平方， 将等于斜边的平方， 也就是我设的C，那么就等于C的平方 其实也就是我们尝试 去求解的距离。 2的平方，也就是4，加9的平方，是81 将等于C的平方 我们得到C的平方等于85。 C的平方等于85或者 C等于平方根85。 我可以再化简一点吗？ 让我们来看看。 5乘以多少等于85呢？ 乘以17。 这些都不是完全平方。 是的，这是50加35。 是的，我想这就是我能写到的最简单的了。 如果你想要用小数点来表示， 你可以用计算器来取近似值 不管你想要多精确的近似值都可以。 这里，这是这条线的长度 我们的斜边和我们的直角三角形， 但是更重要的是问题问的是 这两点之间的距离。