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主要内容

预算限制范围内的决策

另一种方法是通过无差异曲线(有时被称作效用曲线)和预算约束来分辨效用最大化的消费组合,从而扩大效用。请在这篇文章中阅读更多有关这种方法的信息。

关键点

  • 预算约束机会集合的边界——给定货物价格和个人收入,消费者能负担得起的消费组合。
  • 机会成本 衡量了为生产产品所放弃的价值。
  • 边际分析 是为作出最佳选择而衡量收益与成本的过程。
  • 边际效用递减规律 表示当一个人获得更多的商品时,每增加一个单位的额外效用——或称作边际效用——就会下降。
  • 沉没成本 是过去发生的无法回收的成本;他们在做出现有决定时应该被忽视。
  • 效用 是消费品和服务所获得的满足感,实用感或价值。

介绍

大多数消费者在他们需要或想要的东西上能花费的收入是有限的。 比如小李每星期有 $10可用于支付去上班的路费和购买午餐。每个汉堡花费 $2 ,每趟车票 50 分。
关于在汉堡和车票之间分配的可供小李购买的组合有很多。因为有非常之多,事实上,用图来描述这种情况会更容易!
该图表将预算线显示为一条向下的直线表示汉堡和公交车票的机会集。
预算约束的每一个点都代表着汉堡包和车票的组合,总成本为小李的预算 $10。预算约束的斜率由汉堡和公交车票的相对价格决定。在整个预算范围内,放弃一个汉堡意味着获得四张公交车票。 图片来源:OpenStax CNX
上图显示小李的 预算约束—他的 机会集的外边界。机会集确定了在他的预算内支出的所有机会 - 在这个例子中是车票和汉堡包。考虑到两种商品的价格,预算约束表明小李在用尽预算之前能够承担的汉堡和公交车票的所有组合。
该图的纵轴表示购买汉堡的数量,横轴表示购买公交车票的数量。如果小李把所有的钱都用来买汉堡,他每周可以买5个——每周$10 的预算除以汉堡的价格 $2 每个,等于每周五个汉堡。但是如果小李将所有的钱都用来买汉堡,他将无法承担任何一张车票。这个选择——不买车票只买五个汉堡——在图中用点A表示。
又或者,如果小李将所有的预算都用于买车票,他每周可以买 20 张车票—$10 的预算除以每张 $0.50 的车票等于每周 20 张车票。 如果他这么做,他将无法承担任何一个汉堡。这个选择—20 张车票零个汉堡—在图中由 F 点表示。
如果小李像大多数人一样, 他将会选择同时包含车票和汉堡的组合。也就是说,他将在连接点A和F的预算约束中选择一些组合。预算约束线上或内部的每个点都显示了小李能够承受的汉堡和车票的组合。约束之外的任何一点都是他无法负担得起的,因为它会比小李的预算需要花费更多的钱。
预算约束显示了小李在汉堡和车票之间进行选择时所面临的权衡。 假设小李目前的选择是在 D 点,他选择购买 12 张车票和两个汉堡。如果小李再买一个汉堡会花多少钱?正常情况下答案是 $2,但经济学家不是这么想的。 经济学家认为汉堡 真正的 的成本—是小李必须放弃的车票的数量。
像经济学家那样思考!
小李在预算范围内需要多少车票才能获得一个汉堡?
选出正确答案:
选出正确答案:

机会成本是什么?

经济学家使用 机会成本 来说明必须放弃什么才能获得所需的东西。机会成本背后的想法是,一件物品的成本是失去去做某件事或购买别的东西的机会;简而言之,机会成本是下一个最佳选择的价值。
对小李来说,汉堡的机会成本是为了买一个汉堡而必须放弃的四张车票。 他必须决定是否选择汉堡,这取决于汉堡的价值是否超过了放弃替代品的价值 - 在这个例子中是公交车票。由于很少有人拥有无限的财务资源,消费者不可避免地会面临权衡,为了得到他们更想要的东西,他们必须放弃一些想要的东西。
经济学的一个基本原则是,每个选择都有机会成本。如果你在经济学课上睡觉--顺便说一下,不推荐你这么做--那么机会成本就是你从课上错过的内容。如果你把收入都花在电子游戏上,你就不能花在电影上。如果你选择和一个人结婚,你就放弃了和别人结婚的机会。总之,机会成本就在我们身边,是人类生存的一部分。

理解预算约束

能让我们更好地理解预算约束的一种方法是建立一个方程式。将 PQ 设置为我们购买的物品的价格和数量,且将 start text, 预, 算, end text 设定为一个人必须花的收入。
start text, 预, 算, end text, equals, start text, P, end text, start subscript, 1, end subscript, space, times, space, Q, start subscript, 1, end subscript, space, plus, space, P, start subscript, 2, end subscript, times, space, Q, start subscript, 2, end subscript
我们可以将预算约束方程式应用到小李的情景中:
预算=P1×Q1+P2×Q2$10=$2 × Q汉堡 + $0.50 × Q车票\begin{array}{ccc} \text{预算} & = & \text{P}_{1}\mathrm{\times Q}_{1}\mathrm{+ P}_{2\, }\mathrm{\times Q}_{2}\\ \mathrm{\$ 10} & = & \mathrm{\$ 2~ \times ~ Q}_{\text{汉堡}}\mathrm{~ +~ \$ 0.50~ \times ~ Q}_{\mathrm{车票}} \end{array}
使用一个代数,让我们将方程变成线性方程:
y = b + mx\begin{array}{ccc} \text{y} & \mathrm{~ =~ } & \mathrm{b~ +~ mx} \end{array}
如果我们从小李的场景插入变量,我们得到以下内容:
$10 = $2 × Q汉堡 + $0.50 × Q车票\begin{array}{ccc} \mathrm{\$ 10} & \mathrm{~ =~ } & \mathrm{\$ 2~ \times ~ Q}_{\text{汉堡}}\mathrm{~ +~ }\mathrm{\$ 0.50}\mathrm{~ \times ~ }\text{Q}_{\mathrm{车票}} \end{array}
其次,我们通过将两侧方程同时乘以二来简化这个方程:
2 × 10 = 2 × 2 × Q汉堡 + 2 × 0.5 × Q车票 20 = 4 × Q汉堡 + 1 × Q车票\begin{array}{ccc} \mathrm{2~ \times ~ 10} & \mathrm{~ =~ } & \mathrm{2~ \times ~ 2~ \times ~ Q}_{\text{汉堡}}\mathrm{~ +~ 2~ \times ~ 0.5~ \times ~ Q}_{\mathrm{车票}}~ \\ \text{20} & \mathrm{~ =~ } & \mathrm{4~ \times ~ Q}_{\text{汉堡}}\mathrm{~ +~ 1~ \times ~ Q}_{\mathrm{车票}} \end{array}
然后我们从两边同时减去一张车票:
20Q车票=4×Q汉堡\begin{array}{ccc} \mathrm{20 - Q}_{\text{车票}} & \mathrm{=} & \mathrm{4 \times Q}_{\text{汉堡}} \end{array}
接下来,我们将每一边都除以四,得出答案:
50.25×Q车票=Q汉堡或是Q汉堡=50.25×Q车票\begin{array}{ccc} \mathrm{5 - 0.25 \times Q}_{\text{车票}} & \mathrm{=} & \text{Q}_{\text{汉堡}}\\ & \text{或是} & \\ \text{Q}_{\text{汉堡}} & \mathrm{=} & \mathrm{5 - 0.25 \times Q}_{\text{车票}} \end{array}
请注意,这个等式符合小李的预算约束图。 这里的垂直截距为–0.25,正如这个公式显示。如果你在这个式子中加入 20 张车票,你将获得 0 个汉堡。 如果你将其他数量的车票加入等式中,您将得到下表中显示的结果,这些结果也是小李预算约束上的点。
价格为 $2 时汉堡的数量价格为 50 分时车票的数量
A50
B44
C38
D212
E116
F020
请注意,预算约束的斜率始终显示在水平轴上的商品的机会成本。对小李来说,该斜率为 −0.25,表明小李每购买四张车票,他就不得不放弃一个汉堡。
这里有两个重要的观察结果。首先,斜率的代数符号是负的,这意味着获得更多一种商品的唯一方法是放弃其他商品。其次,斜率定义为图表中水平轴上任何东西的价格 - 在这种情况下是公交车票 - 除以垂直轴上的任何价格 - 在这是汉堡。 因此,在这个例子中,斜率为 dollar sign, 0, point, 50, slash, dollar sign, 2, equals, 0, point, 25。如果你想快速确定机会成本,只需要将两个价格相除即可。

确定机会成本

在很多例子中,将机会成本称为 价格 是合理的。如果你的表哥花了 $300 买了一辆自行车,那么 $300 衡量了他放弃的其他消费机会或是消费数量。出于实际目的,可能没有特别需要确定可以用 $300购买的特定替代品或产品,但有时用美元衡量的价格可能无法准确地反映出真正的机会成本。当涉及时间成本时,这个问题可能特别大。
例如,想象一位老板决定让所有的员工参加为时两天的工作外聚会以建立团队精神。该活动的现金支付费用可能包括聘请外部咨询公司为所有参与者组织活动和食宿服务。但也存在机会成本:在聚会的两天内,没有一个员工会工作。
上大学是机会成本超过货币成本的另一种情况。上大学的自付费用包括学费,书本,食宿费和其他费用。但另外,在学生上课和上学的那几个小时里,他们不可能在一份有偿工作上工作。因此,大学既有自付费用又有收入损失的机会成本。
在一些情况下,意识到机会成本的存在可以改变人们的行为。想象一下,假如,你每天花费 $8 在公司吃饭。你完全知道如果自己从家里带午餐来其实每天只需要 $3。所以,在公司食堂吃午餐的机会成本为每天 $5 —购买午餐的费用$8 减去从家里带午餐的费用 $3。
每天五美元看起来不是很多; 但是, 如果你把一年的量加起来—250 天每年乘以每天 $5 等于 $1,250—这实际上相当于一个不错的假期。如果这个机会成本被描述为 “一个完美的假期” 而不是 “每天$5”,你可能会做出不同的选择。

边际决策和边际效用递减

预算约束框架有助于强调现实世界中的大多数选择不是关于获得一个物品或是另一个物品的全部的选择 —— 在预算约束的一端选择一个点,或者在另一端选择一个点。相反,大部分的决策都与 边际分析有关, 比较选择多买或是少买一个特定产品的收益与好处。
人们渴望通过商品和服务获得满足感,或是渴望这些商品和服务提供的 效用 。效用是主观的,但这并不降低它的真实性。
经济学家通常认为一些商品被消费的越多—比如一个烧饼—它的效用就越大。 与此同时,人们从第一次购买这个商品所获得的效用通常大于购买相同商品的第五次或第十次所获得的效用。
当小李在汉堡和车票之间进行选择的时候,例如,他选择坐公交车的前几次或许会为他提供很大的效用—或许它帮助他获得一个工作面试机会或是与医生见面。但到了后面车票所能提供的效用或许会少很多—可能仅仅是在帮助他在下雨天消磨时间。 类似地,小李选择购买的第一个汉堡可能是在他错过早餐且饥饿的一天。但是,如果小李每天都有一个汉堡,那么最后几个汉堡可能食之无味。
对于消费者来说,购买任何商品的前几次都会为他带来高于后面几次的效用,这种情况非常普遍。经济学家将这个模式—简洁地描述为,"每当一个人获得额外的同一件商品,或是这件商品的边际,,从这件额外商品上获得的效用会减少"—正如 边际效用递减定律。你可以用更简单的术语来形容这条定律,因为 '第一个烧饼比第六个带来更多的满足感。'
边际效用递减定律为什么人们或整个社会很少做出全部-或是-没有的选择。你或许会说,“我最喜欢的食物是冰淇淋,所以从现在开始我只吃冰淇淋,不吃别的。” 即使你最喜欢的食物为你带来很高的效用,如果你选择只吃这种食物,来自最后几份的额外或是边际效用不会很高。 同样,大部分工人不会说:“我喜欢休闲,所以我永远都不工作。” 相反,工人们都知道即使休闲令他们快乐,完全休息但没有收入的组合是不具有吸引力的。预算约束框架表明,当人们在稀缺的世界中做出选择时,他们将使用边际分析考虑他们想要更多一点还是更少一点。

沉没成本

在预算约束框架中,所有决定都涉及接下来会发生什么 - 你将消耗多少商品,你将工作多少小时,或者你将节省多少。这些决定不会回顾过去的选择。 因此,预算约束框架假定 沉没成本—过去发生但无法收回的成本 - 不应影响当前的决定。.
思考一下小苏这个例子。她支付 $8 去看电影。在电影开始后30分钟, 她发现这部电影非常糟糕。她应该留下来看完这部电影,因为她买了票,还是应该离开?她花的钱是沉没成本,除非这个剧院经理非常善良,小苏不可以拿到退款。但是,留下继续看这部电影仍然意味着时间作为机会成本被花费了。她的选择是,是否要在接下来的90分钟内忍受一场电影灾难,或者做些什么其他事情。沉没成本的教训是忘记不可挽回的金钱和时间,而不是关注当前和未来选择的边际成本和收益。
对于人和公司来说,处理沉没成本可能会令人沮丧。它通常意味着在判断中承认先前的错误。例如,许多公司发现很难放弃一个表现不佳的新产品,因为他们在创造和推出产品上花了这么多钱。但沉没成本的教训是忽视它们并根据将来会发生的事情做出决定。

从两种商品的模型到许多商品的模型

仅包含两种货物的小李的例子的预算约束图是不现实的。毕竟,在现代经济中,人们可以选择数以千计的商品。但是,我们可以通过扩展我们在这里讨论的想法来考虑包含许多商品的模型。
你可以绘制多个预算约束,显示许多不同货物对之间可能的权衡,而不是只绘制一个显示两种货物之间权衡的预算约束。或者,在经济学的更高级课程中,你将使用包含许多可以一起购买的商品和服务的数学公式,这些商品和服务可以与其数量和价格来显示所有商品和服务的总支出如何受限于可用的总体预算。
然而,重要的是要记住,上面有两件商品的图表清楚地表明每个选择都有机会成本,这是一个延续到现实世界的想法。

关键概念和总结

经济学家认为现实世界是稀缺的世界 ——人们的欲望超出世界可给予的。 经济行为涉及权衡,在这种权衡中,个人,公司和社会必须放弃他们想要的东西以获得相比之下更想要的东西。
每个人都得选择他们想要购买的商品和服务的数量组合。预算约束是机会集的外边界,说明了可用的选择范围。预算约束的斜率由选择的相对价格决定。超出预算限制的选择是不可承受的。
机会成本以在交换中所放弃的成本来衡量。有时,机会成本可以用金钱来衡量,但通常考虑时间成本相比于真实的资源也是一种衡量机会成本的方法。
大多数的经济决策不是全选也不是不选。相反,它们通常需要用边际分析,这就意味着这些决策是关于边际的—通常是关于多一点或是少一点。 边际效用递减规律指出,当一个人接受更多的东西时,无论是特定的商品还是其他资源,额外的边际收益往往会变得更小。由于沉没成本在过去发生且无法恢复,因此在做出当前决策时应忽略它们。

自检问题

假设小李所在的城市提升了公交车票的价格到每趟 $1 ,汉堡的价格保持在 $2,且小李的预算保持在每周 $10 。请画出小李新的预算约束。
公交车票的机会成本发生了什么变化?

复习问题

请解释为什么稀缺会导致需要权衡。
请解释为什么个人会做出在预算约束上的选择,而不是在预算约束内或在预算约束之外的选择。

批判性思维问题

假如小李所在的城市提高了公交车票的价格从 $0.50 到 $1 ,且汉堡的价格从 $2 提升到 $4。 为什么车票的机会成本没有变?
假设除了上述变化之外,小李每周的预算从 $10 增加到 $20。他的预算约束会如何受到这三个变化的影响?

问题

小美每周的预算为 $24,她想将它们花费在杂志和蛋糕上。
如果每本杂志的价格为 $4,她每周可以购买的最大的杂志数量是多少?
如果每个蛋糕是 $12,她每周可以购买的最大的蛋糕数量是多少?
请画出小美的预算约束,横轴为杂志,纵轴为蛋糕。 预算约束的斜率为多少?
玛丽购买一个蛋糕的机会成本是什么?