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主要内容
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分数指数的计算:负单位分数

视频字幕

我们来做一道稍微复杂点的 分数指数幂的例题 我们已经知道 9的1/2次幂等于3 而且我们知道这一点是因为三三得九 这就和问 “9的算术平方根是多少”是一样的 答案就等于3 但如果我要算9的-1/2次幂呢? 现在我们要算的是负的分数指数幂 解这道题的关键就是 不要因为看见负分数指数就被吓到 让我们分成一步一步来想 不要去想分数 先想负数的问题 深吸一口气 再来想,我要解负指数幂 那就意味着题目就变成了 1/9的1/2次幂 这是看到负指数应该先反应出的 1/9的1/2次幂 我们知道9的1/2次幂等于3 所以这道题的答案就是1/3 让我们多想一步 看另一道题 我鼓励你在这里先想想再暂停视频 或者暂停视频自己想想 -27的-1/3次幂 我鼓励你暂停视频 想一下这道题目的本质是什么 记住,先深吸一口气 你总是可以先用转换成倒数的方式 把指数中的负数变成正数 这就变成了 -1/27的正的1/3次幂 我知道你是怎么想的 一定还是觉得好难算吧 我要算的是一个负数的分数指数幂 但这只是数字问题 如果我把一个数连续乘三次 如果我有这么一个数,不管它是多少 把它连续乘三次 如果我用1去乘那个数 连续乘三次,我乘的是几 才能得到-27? 我们已经知道3的三次方 也就是3乘以3乘以3 等于正的27 这是个好的提示 那么-3的三次方等于多少呢? -3乘以-3乘以-3 -3乘以-3等于+9 再乘以-3就变成了-27 所以我们找到了这个问号代表的数字 -3乘以-3乘以-3 等于-27 -27的1/3次方,就是这边这一块 等于-3 那么这就等于1/-3 也就是-1/3