用斜截式画出方程式图形

这一题的要求是为函数 y 等于 1／3 乘以 x 减去 2 画图。 这个形式的方程， 叫做斜率截距式。 它的通式就是 y 等于 m 乘以 x 加上 b， 这里 m 是斜率。 本例中 m 等于 1／3 － 我写下来 － m 等于 1／3，而 b 是 y 轴截距。 因此在本例中，b 等于 －2。 b 是 y 轴截距，就是 当 x 为零时 y 的值。 如果 x 等于 0， 这一项就是 0，y 就只能是 b。 这就是为什么 b 称为 y 轴截距。 如果你碰到这个形式的方程， 把它的图画出来 很容易。 b 是 y 轴截距。 本例中它是 －2，意味着这条线 得和 y 轴相交于 y 等于 －2 处， 也就是这一点。 y 轴上这是 －1，－2，这点坐标为（0，－2）。 这个结论是直截了当的， 只要在该方程里代入 x 为 0 而把 y 解出来就行。 在本例的方程中，当 x 为零时，这一项消失了， y 就等于 －2。 因此 y 轴截距就在那里。 这个斜率 1／3 也有用。 x 变化时会引起 y 多少变化？ 这里的斜率 1／3能回答 这个问题。 它告诉我们 y 坐标的变化和 x 坐标的变化之比例为 1／3。 举例来说，如果 x 的变化是 3， y 的变化就是 1。 我们来画一下。 我们知道这个 y 截距点 在函数图上。 该斜率告诉我们如果 x 坐标的变化是 3 － 我们向 右移动 3 格，1，2，3 － y 坐标的变化将是 1。 这也应该是函数图上的一点。 我们可以按这个方法接着画。 x 坐标的变化是 3，y 坐标的变化就是 1。 如果 x 坐标减少 3，y 坐标就减少 1。 如果 x 坐标减少 6，y 坐标就减少 2。 这个比例不变，故 x 坐标减少 1，2，3，4，5，6，y 坐标减少量就是 1，2。 你可以看出这些点都在一条直线上，而 这条线就是上面这个方程的图。 我来画一下。 看起来象这样。 画完了。