运算顺序例题: 幂运算

这里有六个不同的表达式， 我希望你能暂停视频， 试着计算一下每个式子的数值。 我假设你已经尝试计算了。 现在我们一起算算吧。 当我们看到这样的式子时， 一定要记得运算的顺序。 这个式子是2乘以3的平方， 你得记得你第一个要注意的是 有没有双括号。 在这简称括号好了。 接着我们要考虑数的次方， 然后要关注乘除法， 我这样写吧， 注意乘除法。 最后还要注意加减法。 那么在这个表达式里， 既然没有括号，我们就先计算数的次方。 也就是算出3的平方是多少。 3乘以3得9，这个式子就变成2乘以9， 也就是18。 现在再来看看这个式子，这个式子很有意思， 因为虽然看起来跟前一个式子一样， 但是它是有括号的。 由于出现了括号， 我们就要先算括号里的乘法， 再来算次方。 那么2乘以3等于6， 再把得数6来平方， 也就是6乘以6得36。 现在我们再思考一下右边这个式子。 同样的，我们要先计算乘除法。 这里要先除。 9分之81也就是81除以9， 得9。 然后这里变成1加上5乘以9。 现在我们要先算乘法再算加法， 因此先把5乘以9， 即45， 式子变为1加上45， 等于46。 现在再来算算这边的式子。 首先，要算出数的次方。 1的平方，也就是—— 我用别的颜色标注吧。 1的平方即是1。 这里就等于1。 于是式子就变为2乘以4加上1。 现在你应该怎么算？ 是先算加法还是先算乘法？ 乘法优先于加法， 所以要先算2乘以4。 2乘以4得8， 于是得到8加上1， 等于9。 这边又是一个很相似的式子， 只不过多了一对括号。 这就要求你必须先计算括号以内的， 最后算平方值。 但是括号以内既有乘法也有加法， 必须记得先算乘法。 那就先算2乘以4， 也就变为8加上1，最后平方。 8加1得9，9的平方， 即是9乘以9，等于81。 最后要算的这个式子 很像上面这个。 只不过这次又出现了括号， 要求我们先计算括号内的加法。 要是没有括号， 我们就得先算乘法和除法。 这里我们算出1加5等于6， 这边81除以9得出9， 于是式子简化为6乘以9, 最终得到54。