比较模型以符合数据样本

克里斯汀在她家乡的电影商店工作。 在用了商店的筛选系统后， 她记录下了每一部电影的价格， 以及这部电影自上映以来的年份 她画出了下面的点。 看看下面发生了什么。 看起来她尝试画出两个曲线， 我们一会就要考虑这些了。 蓝色的点是数据点。 举个例子，这里的数据点 展示了一个6美元的电影。 并且发行了接近两年， 差一点到两年。 在这里的数据点，是一个电影 发行了接近4年。 看起来是3又1/4年。 看起来这部电影价格是1美元 或甚至差一点到1美元。 所以这些是她的数据点。 再一次，她记录了每部电影的价格， 并用电影在电影院上映时间的函数来来表示。 她在寻找一个函数来作为数据的模型。 因为数据的趋势是下降并且凸出， 看这里，绝对是下降的， 并且凸起，向上打开，你可以想象一个曲线， 像向上打开一点像这样， 且下降和凸出，她找到了一个下降的曲线， 指数模型和凸二次递减模型。 哪一个能更好的描述数据？ 函数A，是指数函数， 是在这里绿色的。 函数B，是在这里的二次函数。 这个是紫色的。 哪一个更好的适合了数据？ 如果我们来看这里发生了什么， 绿色的函数，指数的， 在每一个持续时间里大部分数据点 关于电影上映了多久， 看起来一直在低估。 一直，这个模型猜测， 或这个模型展示的关于价格， 一直，基本除了一个数据点， 在这里的，对于其他所有数据点， 都低估了价格。 在这里，紫色的模型或紫色的函数， 有更多的平衡关于高估， 就在这里，它高估了一点， 和低估。 它的低估更小， 高估也比绿色更小。 我会说函数B肯定是一个更好的模型。 用最适合的函数，或者说 用函数B，来预测电影在电影院上映5.5年的价格。 精确你的答案到最近的一美分。 所以5.5年，就在这里， 我们将回到函数B，这个紫色的。 所以将会是低于1美元的。 我们要精确到最近的一美分， 所以我们来用函数的定义。 这是价格作为电影发行时间的函数。 x代表电影发行时间， y是价格。 如果x是5.5，找出y是多少。 所以y等于0.5乘x的平方。 所以x是5.5的平方。 还要减去5倍的x， 是减去5乘5.5. 然后我们要加13. 我们能得到什么？ 给我们了62又1/2美分。 如果我们要精确到最近的一美分。 将会是63美分。 这是正确答案。