主要内容

课程 3: 串联的与并联的电阻器

并联和串联电阻器的复习

复习如何找出串联与并联电阻器在线路中产生的等效电阻。回顾电阻器的并联和串联对电流和电压产生的影响。

关键术语

术语（符号）	意思
等价电阻 ( $R_{eq}$ ‍)	电阻的总电阻

方程	符号解析	词句释义
$\begin{aligned} R_{s} & = \sum_{i} R_{i} \\ or \\ R_{s} & = R_{1} + R_{2} + … \end{aligned}$ ‍	$R_{s}$ ‍ 等同于串联总电阻， $\sum_{i} R_{i}$ ‍ 是每个电阻 $R_{i}$ ‍电阻值的总和。	串联电路中总电阻是每个电阻值的总和。
$\begin{aligned} \frac{1}{R_{p}} & = \sum_{i} \frac{1}{R_{i}} \\ or \\ \frac{1}{R_{p}} & = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + … \end{aligned}$ ‍	$R_{p}$ ‍ 等同于并联电路的总电阻， $\sum_{i} \frac{1}{R_{i}}$ ‍ 是每个电阻 $R_{i}$ ‍ 倒数值的总和.	并联电路中总电阻的倒数值是每个电阻倒数值的总和。

当我们有多于一个电阻并排而置时，这种配置被称为串联电阻。

串联电阻有一些值得记忆的特征。任何形式的串联电阻都会有以下特性。

另一种安排电阻的可能方式是从一个电路交叉点分支出多个电阻。

并联电阻也有一些特征：

记住，不是所有的电路都是严格意义上讲的串联和并联。有时可以使两者的组合。我们会在下面几节课中学习如何分析更复杂的电路。

串联电阻和并联电阻可以被一个等价电阻代替。这个技巧对于解决复杂电路问题很有帮助因为它能够简化电路。

我们可以重新画电路，把所有电阻用一个等价电阻代替。

我们可以通过串联电路中的电阻值计算

R_{s}

。如果

R_{1} = 4 Ω

，

R_{2} = 8 Ω

, 那么等价电阻等于

R_{1}

与

R_{2}

之和。

\begin{aligned} R_{s} & = R_{1} + R_{2} \\ = 4 Ω + 8 Ω \\ = 12 Ω \end{aligned}

我们可以重新画电路，把所有电阻用一个等价电阻代替。

我们可以通过并联的单个电阻来计算

R_{p}

。如果

R_{1} = 4 Ω

，

R_{2} = 8 Ω

，则等效电阻

R_{p}

为：

\begin{aligned} \frac{1}{R_{p}} & = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} \\ = \frac{1}{4 Ω} + \frac{1}{8 Ω} \\ = \frac{2}{8 Ω} + \frac{1}{8 Ω} \\ \frac{1}{R_{p}} & = \frac{3}{8 Ω} \end{aligned}

现在，我们要当心。 很多人在这里犯错误:

\frac{3}{8}

目前还不是总电阻

R_{p}

，它是 倒数值. 为了解出

R_{p}

, 我们需要两边都取倒数。

\begin{aligned} {(\frac{1}{R_{p}})}^{- 1} & = {(\frac{3}{8 Ω})}^{- 1} \\ R_{p} & = \frac{8}{3} Ω \\ \approx 2.7 Ω \end{aligned}

关于更深层的解析, 看我们的串联电阻视频 and video on parallel resistors.

排序方式:

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