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主要内容

复习反向幂规则

复习你对积分反向幂规则的了解, 并应用它解决问题.

什么是反向幂法则?

反向幂法则告诉我们如何计算当n1时,xn的积分:
xndx=xn+1n+1+C
基本上,将幂次加1,然后除以幂次 +1
记住,这个方法并不适用于 n=1
与其死记硬背反向幂法则,还不如记住它可以从 power rule for derivatives中导出来。
想了解更多关于反向幂法则? 查看 本视频.

多项式积分

我们可以用反向幂法则来计算任何多项式的积分。例如,考虑单项式3x7的积分:
3x7dx=3(x7+17+1)+C=3(x88)+C=38x8+C
记住,你可以通过对结果求导来检查积分!
问题1
14tdt=?
选出正确答案:

若想做更多类似的习题,请点击以下链接:

负幂的积分

反向幂法则让我们可以计算除了1之外的任何负幂。例如,考虑一下1x2的积分:
1x2dx=x2dx=x2+12+1+C=x11+C=1x+C
问题1
8t3dt=
选出正确答案:

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小数幂和根号的积分

x被升到分数幂或根号,反向幂法则让我们可以计算它的积分。例如,考虑x的积分:
xdx=x12dx=x12+112+1+C=x3232+C=2x33+C
问题1
4t13dt=?
选出正确答案:

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