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用点阵图比较分布 (例题)

Sal 通过研究两个点阵图的分布,对奥林匹克游泳运动员的分数得出结论。 Sal Khan 创建

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奥林匹克竞赛啊有很多项目 每个项目又得比好多场 今天我们就拿男子一百米自由泳这个项目来举个例子 上面这个粉色的点阵图呢,表示的就是 2012年半决赛 前八名游泳选手 游100米所花的时间 下面这个蓝色的图呢表示的还是这八个人 不过这一波是决赛而不是半决赛了 问题来了:通过这俩图 我们都能知道啥? 通过这个半决赛图(粉色),我们知道了八个选手 各自花了多少时间完成比赛 其中有三名选手花了53.5秒完成比赛 这还一个花了整整53.7秒才游完的 还一个花了52.7秒的 然后咱可以想想这些数据都有啥共同点 再来看决赛(蓝色),有一名选手 一骑绝尘,遥遥领先 整场比赛就花了52.2秒 但是这名选手就有点慢了 也不知道他在半决赛图上是哪个点 但是不管他上轮表现咋滴 这一轮他所花的时间是无论在哪场比赛中都算最长的 所以他游得肯定比上一次还慢 花了整整53.8秒 然后我们一起来看看下列选项中哪几项是正确的 一,决赛中选手们完成比赛所需的平均时间比半决赛少 这对吗? 他们真的游得更快了吗? 一起来看看这个决赛(蓝色)图 咱们可以把每一个点所代表的时间 都加起来,然把这个总时间除以八 但是我们就只要估摸一下平均值的大体位置就行了,不用去求准确值 因为这题就让我们比较一下 这俩图的大体分布,又没说要准确值 假设我们下面这个图一共就含有这三个点 和这三个点(不加上最左最右点) 那么下面这个图的平均值(六点平均值)呢大概就在这个地方 大概在53.2秒和53.3秒之间吧 这个时候,如果我们只看这两边这个点(不看中间六点) 然后只取这两个点的平均值 这个平均值就在两点正中间 大概就在这个地方,比六点平均值要小 所以加上两点平均值会把总平均值(原来是 六点平均值)给变小 我们并不需要知道准确时间 咱就知道平均时间大概在53.1和53.2秒之间就行了 这就是我对决赛平均时间的 “估算” 然后我们再来看看这个半决赛的平均值,咱先只看 先只看这最底下的五个点 估算平均值 这个平均时间大概就在这块地方 非常得接近53.3秒 然后捏,在看一下剩下的三个点的平均值 就是53.3和53.5顶上的三个点 加上他们感觉会把总平均时间带的稍微高一点 所以呢,我们就可以说决赛的平均时间 是要比上面这个半决赛的平均时间少一点的 你也可以自己去算算 但我还是想只看这些点的分布 然后懂个大概,就可以了 至少在这个例子里,我们只用”大概“就能看出来 决赛中,选手们完成比赛的平均时间 是比较少的 至少比半决赛要少 再来看第二条,有一名选手没参加决赛 一看就是错的 半决赛有八个人 决赛还是有那八个人 决赛人都齐了 三,决赛中选手与选手间的时间差距 比半决赛还要明显 看起来有点道理 我们先看看这个半决赛图,很多点 都堆在这一块儿 都堆在53.3和53.3这一段儿 最长的这个时间没有决赛的这个时间长 最短的也没有决赛的这个时间短 所以决赛里选手之间的时间差距 绝对是要比半决赛明显的 四,决赛里每名选手都比自己在半决赛的时候 游得更快 呃,这可不一定 不管这个人是谁,他上一场肯定也在 他这一次所花的时间是比所有的这些“时间点”都要长的 这就说明这个人在决赛的时候比自己 在半决赛的时候游得慢了 提交答案,然后我们做对了!