用面积模型来演示乘法: 78 x 65

我想来计算七十八乘以六十五, 用特别的方法, 希望大家能理解， 并且能领会 乘法可以有多种方法。 现在的方法是我 心算的方法。 78 乘以 65。 我们要分析 这个过程的不同部分 在这个图形里如何体现。 78 乘以 65。 我先用通常做乘法 的步骤开始。 先从个位数的五开始， 五乘以八得四十。 常规做法是写下零且把 进位四写在这里，我直接写四十。 这就是五乘以八。 现在做五乘以七。 注意， 注意，这里七其实是七十。 五乘以七十是多少？ 五七三十五，五乘以七十得三百五十。 我写下三百五十。 回顾一下，五乘以八得四十，五乘以七十得三百五十。 两者相加，就是五乘以七十八的得数。 现在我们再看六。 把六乘以八。 这里又得注意了。 六是在十位数。 其实是六十。 六十乘以八。 六八四十八，六十乘以八得四百八十。 就是四百八十。 然后是六乘以七。 那是四十二，不过我们要注意了。 其实是六十乘以七十，所以 后面要加两个零。 就是四千两百, 不是四十二。 六十乘以七十等于四千两百。 现在我们把所有的都加起来。 这个过程和 传统乘法 很类似。 我刚才只是让大家能够 更直观地看到哪些数字的乘积是多少。 把所有的部分加起来。 个位数是零。 十位数， 四加五得九。 九加八等于十七。 进位是一。 一加三等于四。 四加四得八。 八加二得十。 进位是一, 把一重组，就 在千位得到五。 结果是五千零七十。 现在，我要 用这个面积图来表示。 第一个乘数是七十八。 用这个竖线代表七十八。 这段线代表七十。 而这段线 代表八。 我澄清一下 让大家好理解。 这段是八, 要用它乘以六十五。 这里这段线 - 画的比例不准确， 只是示意图 － 它代表六十。 当然这段代表五。 整段代表六十五。 这整段代表七十八。 你做乘法 - 如果长方形 宽为六十五， 高是七十八, 那么其面积 为七十八乘以六十五。 面积等于五千零七十。 现在，每一部分 可用这个图标示在这里。 五乘以八 得四十，就是这部分, 五八四十。 五乘以七十等于三百五十， 就是这一块。 五乘以七十等于三百五十。 六十乘以八 得四百八十 － 就是这部分 － 六十乘以八得四百八十 。 最后六十乘以七十 得四千两百 － 就是这部分 － 这个长方形宽六十，高七十。 所以六十乘以七十得四千两百 。 然后把所有的加起来得五千零七十， 其实就是把 各个小块加起来。 最大的一块是四千两百, 占据了图案的大部分， 而紫红色的块是四百八十， 葱黄色的块是三百五十， 再加上青色的块是四十，一共五千零七十。 整个图案面积是五千零七十。