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主要内容

解释箱形图

学习如何评估我们知道的以及我们不知道的,关于给出其方框图的数据集。

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视频字幕

我这里呢有一个箱型图 这个箱型图表示的是一个社团里所有同学年龄 今天我做这个视频是为了教你怎么 去看和去分析这个箱型图 黑板上呢有五句话 你最好先看看这五句话都说了什么 你先暂停下视频,看看这五句话 然后根据上面这个箱型图 你自己分析分析 哪些话是对的 然后想想哪些话又是错的 像是那种不知道,信息不足的就算它错就行了 信息不足你也可以算作“不确定" 好,接下来咱一起分析一下 第一句话是说 所有的学生都低于17岁 咱看看这个图,这边这个最大值 也就是最右边的那个值,就只有16 最大的都只有16 那所有学生都不超过17岁 所以这个绝对是正确的 下一句是说 至少75%的同学都超过了10岁 然后你看看这个表,觉得好像挺有道理 因为10这个值 大概在这个四分之一处的右边 这个Q2就是左半边稍微偏后一点的位置 所以嘛...我先 我先换个颜色 咱把整张图四等分,这里就是第二份 所以大概这个地方就代表着 大概,我只是说大概 虽说不准确,但是这块地方占了25% 的人数,也就是说 右半部靠前的那一半占了25% 右半部靠后的那一半 大概也占了25% 因此, 我们可以下结论了 这句话的确是对的 至于那一些刚好10岁的同学 给他们算作前25%应该就行 再给心里加点底吧 我虽然感觉这个像是对的 但我还是想再 看看几个例子 毕竟实践出真知嘛 根据已知信息 咱们没法儿知道这个社团里 具体有多少人 那我们就自己来造一些数 就比如嘛 我想想。。。 我们可以造一个情况 我再想想,也许咱可以 咱可以假设这张图的中位数 是13左右 然后我们就确定是13了 假设这个社团里有奇数个人 那13作为中位数就应该放中间 假设左边有三个数,那右边也有三个 这些数都是我乱编的 我编这个例子主要是为了 告诉你这一个箱型图 其实可以表示很多组不同年龄的学生 那么10岁大概就在左半边的正中央 这个就是10 15就在这个有半边的中央这个地方 就一个箱型图就能告诉我们这么多东西 除了这些,箱型图还能告诉我们最小值 最小的年龄嘛,就是7 然后这个图还告诉我们最大年龄是16 最小7,最大16 这边这个值就不固定了 他可以是10,可以是11 你要说它是12或13也行 他不会改变这个中间值 所以不管它是啥都影响不到箱型图 同理,这个可以是13,可以是14 也可以是15,不管是哪个实际上 都产生不了什么影响 所以75%的人都超过了10岁 在咱举着个例子里,7分之6的都要么超过十岁 要么自己就是10岁 我们也可以再试试 其他的例子 这一次我们多放几个个位数进来 这一次咱不用七个人了 咱加一个,这次用八个人 1,2,3,4,5 6,7,8,八个 然后呢,根据箱型图我们知道最小值 最小值是个7 我还知道最大值是16 然后呢这俩数的平均 我们也能算出来 因为我们现在有偶数个人 所以图像的中位数就是这俩数的平均 也就是说,这俩数平均起来 就是个13 然后呢,我们知道 这个和这个,两个数,平均起来 是个10,然后这两个的平均 会是15 那我们怎么才能知道具体值呢? 其实我们也不需要 知道具体是多少 我们知道 这个数肯定是要大于等于10的 他右边的所有数都要 比他自己大,也就是要比10大,刚好75% 咱假设这个是比10小的 那么刚好75%的数都要大于等于10 现在咱们心里不就有底了 这个肯定对 为了再踏实一点 我们还是把准确值都给填上吧 这个可以是9 这个可以是11 这俩可以分别是12和14 这边这俩可以是14和16 这边两个可以都是15 你可以把他们具体的数都给写上 也可以不写,都行 现在不就明朗了吗 根据这张表,还有咱自己编的俩例子 这句话绝对是正确的 中间的这个说社团里就一个七岁小孩 就一个七岁小孩? 我们刚看到这句话,可能觉得它说的 有点道理 它说整个社团一共就一个七岁小孩 它还说一共就只有一个16岁的 下句话说 社团里就一个16岁的 根据这个箱型图 我们肯定可以造出很多很多 只有一个7岁的或者只有一个16岁的这样的例子 这句话好像挺对 但我们能不能举个反例呢? 随便就能举 咱再假设中位数是13 13是个中位数哈 然后我们前后各加五个 1,2,3,4,5,前面五个 1,2,3,4,5,后面五个 左半边的正中间 是个10 假设这个是15 这个是7 这个是16 这个也可以是7 并不是说这个地方必须是七 它可以是7,8,9,10,都行 右边这个数也可以是16 和那个7一样 这数也可以是15 根据图像,我造了一个例子 这个可以是10到13之间任何一个数 这个也和前面那个一样,10到13 这个就是在13到15之间 和前面一样,这个可以是13 ,14和15也行, 这个就告诉我们 我们想有几个七都可以 想有几个16咱就有几个16 当然你非要一样只来一个我也挡不住你 所以对于这两句话,咱就仨字:不知道 因为我们不知道,所以我们不知道,就是不知道 再来看最后一句话 整好有一半的社员超过了13岁 你就看这个例子就行了 就3/7得人超过了13 不包括13 这就不是刚好一半了 七分之三是小与二分之一的 但是在这个例子里 刚好一半的人超过了13岁 这句话说”刚好“一半 虽然在这个例子里确实是 刚好有一半13岁以上的 这个例子里有偶数个人 确实是刚好一半对吧 所以这句话在某些情况下是对的 当然,也只是某些情况下 具体就要看实际情况了 所以嘛 和前两句话一样 我们还是不知道 箱型图其实还是很有趣的 我之所以给你们看这个例子呢 就是为了告诉你,在统计学的海洋里 很多时候你看了图 也就只能知道个大概 虽然有些时候”大概“就已经够用了 但是尽管有了大概,你还是要认真想想 哪些话是对的 哪些话是错的 最重要的是,我们要 在不知道的时候敢于去说“不知道” 要敢于去说: 数据给出的信息不确凿